高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修4第一章三角函數(shù)-三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、課題名稱三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)教師姓名李紫嫣學(xué)生年級(jí)高二課時(shí)1課程標(biāo)準(zhǔn)描述1.能畫出函數(shù)ysin x，ycos x，ytan x的圖像，了解三角函數(shù)的周期性2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間（eq f(,2)，eq f(,2)）內(nèi)的單調(diào)性.考試大綱描述1.能畫出ysin x，ycos x，ytan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，f(,2)內(nèi)的單調(diào)性.教

2、材內(nèi)容分析先利用正弦線畫出函數(shù) ，x0,的圖象，并根據(jù)“終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值”，把這一圖象向左、右平行移動(dòng)，得到正弦曲線；在此基礎(chǔ)上，利用誘導(dǎo)公式，把正弦曲線向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到余弦曲線接著根據(jù)這兩種曲線的形狀和特點(diǎn)，研究了正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)，然后又研究了正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖的畫法，簡(jiǎn)要地介紹了利用正切線畫出正切函數(shù)的圖象以及正切函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生分析高一學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，知識(shí)遺忘較多，在教學(xué)過程中盡量簡(jiǎn)單化、基礎(chǔ)化、盡量讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)中來，拾級(jí)而上達(dá)到高考的標(biāo)高學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握正余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2.理解正余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解決相關(guān)問題3.提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)

3、結(jié)合、整體思想解決數(shù)學(xué)問題的能力重點(diǎn)重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)難點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解與應(yīng)用教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（備注）復(fù)習(xí)引入：就考試大綱，高考試題分析進(jìn)行梳理并讓學(xué)生回憶正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)；學(xué)生課前閱讀必修四第一章相關(guān)教材；完成基礎(chǔ)知識(shí)填空，及銜接教材的道題目。回歸教材，鞏固雙基。注重基礎(chǔ)讓學(xué)生清楚本節(jié)復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容在高考中的地位及考察重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成典例分析中的三個(gè)問題函數(shù)的部分圖象如圖所示其中試求：(1)f(x)的解析式(2)函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間0,eq f(7,12)的值域提問：

4、此題目還可以有哪些可提出的問題？預(yù)設(shè)：（4）求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心？（5）若函數(shù)f(x+)為奇（偶）函數(shù)，試求的值（）（6）設(shè)g(x)=f(x+eq f(,6)+1，若方程g(x)=m有3個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍學(xué)生完成前三問，思考老師提出的問題，并就提出的問題寫出解答典例分析，考點(diǎn)探究。一道高考改編題目幾乎囊括所有的高考熱點(diǎn)、難點(diǎn)，問題由易到難，步步為營(yíng)，學(xué)生易于接受，而自主創(chuàng)新提出問題的環(huán)節(jié)進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，（6）問讓學(xué)生解決問題的能力得以拔高引導(dǎo)學(xué)生就“思”中提出的問題逐一解決，可以小組探討完成預(yù)設(shè)中的問題或?qū)W生提出的其它問題小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮小組同學(xué)的力量，讓每

5、一個(gè)都成為學(xué)習(xí)的主人。漏缺考點(diǎn)在討論中明朗化。及時(shí)鼓勵(lì)、獎(jiǎng)勵(lì)做得好的小組或個(gè)人學(xué)生上臺(tái)展示集體討論，各個(gè)擊破。優(yōu)秀展示，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性老師對(duì)“議、展”中的問題進(jìn)行整理，并選擇解決方式，可由其他小組學(xué)生代答（比較簡(jiǎn)單的）也可由老師做一闡述（較難，易混淆的）各種題型的解答及反思。梳理存在的問題知識(shí)形成體系，對(duì)于該節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容考試熱點(diǎn)形成良好的解決方案高考鏈接-能力提升1. （2023全國(guó)卷）函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為() blc(rc)(avs4alco1(kf(1,4)，kf(3,4)，kZ blc(rc)(avs4alco1(2kf(1,4)，2k

6、f(3,4)，kZ blc(rc)(avs4alco1(kf(1,4)，kf(3,4)，kZ blc(rc)(avs4alco1(2kf(1,4)，2kf(3,4)，kZ2.下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是( )sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,2)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,2)sin 2xcos sin xcosx3函數(shù)的部分圖象如圖所示， 則的值分別是（ ）A. B. C. D.4. 2023新課標(biāo)全國(guó)卷 設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)eq blc(rc)(avs4alco1(0，|f(,2)的最小正周期為，且f(x)f(x

7、)，則()Af(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)單調(diào)遞減Bf(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)單調(diào)遞減Cf(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)單調(diào)遞增Df(x)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)單調(diào)遞增5.（2023新課標(biāo)全國(guó)卷）已知0，函數(shù)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)在eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)單調(diào)遞減則的取值范圍是() blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(5,4) blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(3,4) b