五年級下冊數(shù)學(xué)知識點

1、 五年級下冊數(shù)學(xué)知識點 假如說阻擋他人獵取學(xué)問就是扼殺學(xué)問，那么對扼殺學(xué)問習以為常，就會導(dǎo)致對殺害人習以為常由于準確而言，人就是學(xué)問;還會導(dǎo)致對人的缺失習以為常。下面我給大家共享一些五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問，盼望能夠關(guān)心大家，歡迎閱讀! 五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問1 第一單元 觀看物體 1、 不同角度觀看一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。 2、 不行能一次看到長方體或正方體相對的面。 留意點 1)這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀看者而言的。 2)站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。 3)從不同的位置觀看物體，看到的外形可能是不同的。 4)從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體

2、圖形的外形的。 5)同一角度觀看不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。 6)假如從物體的右面觀看，看到的不肯定和從左面看到的完全相同。 五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問2 其次單元 因數(shù)和倍數(shù) 1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。 (1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。 (2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法：成

3、對地按挨次找。 (3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。 (4)2、3、5的倍數(shù)特征 1) 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。 同時滿意2、3、5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。 5)假如一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字肯定是0。 3、完全數(shù)：除了它本身以外全部的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。 如：6的因數(shù)有：1、2、3(

4、6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等 4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 關(guān)系：奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。 5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類. 質(zhì)數(shù)(或素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。 合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。 1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合

5、數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系：奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù) 6、最大、最小 A的最小因數(shù)是：1; A的最大因數(shù)是：A; A的最小倍數(shù)是：A; 最小的自然數(shù)是：0;

6、 最小的奇數(shù)是：1; 最小的偶數(shù)是：0; 最小的質(zhì)數(shù)是：2; 最小的合數(shù)是：4; 7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)。 比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=235) 8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8 兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì); 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); 兩個質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì); 2和全部奇數(shù)互質(zhì); 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì); 9、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。 用短除法求

7、兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來) 幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 假如兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。 10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。 用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來) 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來) 假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 假如兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

8、（方法） 用12和16來舉例 1、求法一：(列舉求同法) 最大公因數(shù)的求法： 12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4 16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 最大公因數(shù)是4 最小公倍數(shù)的求法： 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、 16的倍數(shù)有：16、32、48、 最小公倍數(shù)是48 2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法) 12=223 16=2222 最大公因數(shù)是： 22=4(相同乘) 最小公倍數(shù)是： 22322= 48(相同乘不同乘) 五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問3 第三單元 長方體和正方體 1、由6個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個（面相）交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂

9、點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點： (1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。 (2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。 正方體特點： (1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。 (2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。 (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。 3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式： 長方體的棱長總和=(長+寬+高)4=長4+寬4+高4 L=(a+

10、b+h)4 長=棱長總和4-寬 -高 a=L4-b-h 寬=棱長總和4-長 -高 b=L4-a-h 高=棱長總和4-長 -寬 h=L4-a-b 正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L12 4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 無底(或無蓋) 長方體表面積= 長寬+(長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 無底又無蓋長方體表面積=(長高+寬高)2 S=2(ah+bh) 貼墻紙 正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2 生

11、活實際： 油箱、罐頭盒等都是6個面 （游泳）池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。 留意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應(yīng)增加) 留意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。 5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa =a3 讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即aaa) 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體(或正方體)的

12、體積=底面積高 用字母表示：V=S h(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。 留意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不肯定相等。 6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L=1dm3 1ml=1cm3) 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。 但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。) 留意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。

13、 (如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。 外形不規(guī)章的物體可以用排水法求體積，外形規(guī)章的物體可以用公式直接求體積。 排水法的公式： V物體 =V現(xiàn)在-V原來 也可以 V物體 =S(h現(xiàn)在- h原來) V物體 =Sh上升 8、【體積單位換算】 大單位 進率=小單位 小單位進率=大單位 進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 留意：長方體與正方體關(guān)系 把長方體或正方體截成若干個

14、小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。 重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 大單位 進率=小單位 小單位進率=大單位 長度單位： 1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相鄰單位進率10) 面積單位： 1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進率100) 質(zhì)量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克 人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問4 第四單元 分數(shù)的意義和性質(zhì) 1、分數(shù)

15、的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。) 3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。 4、分數(shù)與除法 AB=A/B(B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0) 例如：45=4/5 5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù) 1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)1。 2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)1 3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的

16、分數(shù)。帶分數(shù)1. 4、真分數(shù)1假分數(shù) 真分數(shù)1帶分數(shù) 6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化 (1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如： (2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如： (3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如： (4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如： 7、分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 一個最簡分數(shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不行以。 9、

17、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 如：24/30=4/5 10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20 11、分數(shù)和小數(shù)的互化 (1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 (2)分數(shù)化為小數(shù)： 方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子分母 如：3/4=34=0.75 (3)帶分數(shù)化為小

18、數(shù)： 先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 12、比分數(shù)的大?。?分母相同，分子大，分數(shù)就大; 分子相同，分母小，分數(shù)才大。 分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。 13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14、兩個數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)是

19、互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，一般狀況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 15、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 16、分數(shù)學(xué)問圖解 五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問5 第五單元 圖形運動三 圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。 1、軸對稱:假如一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 (1)學(xué)過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形 等腰三角形有1條對稱軸， 等邊三角形有3條對稱軸， 長方形有2條對稱軸， 正方形有4條對稱軸， 等腰梯形有1條對稱軸， 任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。