六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-6.1.3 式與方程4-人教版

1、式與方程整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)第六單元整理與復(fù)習(xí)中的式與方程。【教材分析】式與方程不僅僅是對(duì)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，也是對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，因此要在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué) HYPERLINK /cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=8&fv=11&jk=f4e9d80c0c0caa67&k=%BD%CC%B2%C4&k0=%BD%CC%B2%C4&kdi0=0&luki=1&n=10&p=baidu&q=73079015_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=67aa0c0ccd8e9f4

2、&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1682154&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efrjy%2Ecn%2Fshuxue%2Frenjiaoban%2Fliuxia%2F2014%2D06%2D02%2F19434%2Ehtml&urlid=0 t _blank 教材的基礎(chǔ)上和大綱要求去把握本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)。式與方程不僅僅是 HYPERLINK /cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=8&fv=11&jk=f4e9d80c0c0caa67&k=%D0%A1%D1%A7&k0=%D0%A1%D1%A7&kdi0=

3、0&luki=5&n=10&p=baidu&q=73079015_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=67aa0c0ccd8e9f4&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1682154&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efrjy%2Ecn%2Fshuxue%2Frenjiaoban%2Fliuxia%2F2014%2D06%2D02%2F19434%2Ehtml&urlid=0 t _blank 小學(xué)數(shù)學(xué)重要的一個(gè)內(nèi)容，而且也是中學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，占有非常重要的地位，所以本課應(yīng)分字母表示數(shù)和方程兩個(gè)層次詳細(xì)展開復(fù)習(xí)?！緦W(xué)情分析】六

4、年級(jí)的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有利時(shí)機(jī)。由于這些知識(shí)都是學(xué)生原來(lái)學(xué)過(guò)的，因此在對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行全面的回顧、整理和比較時(shí)，必須全面化、具體化，加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。教學(xué)時(shí)教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的更深層次的理解，以促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提高?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)、解方程和用方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)和用方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，滲透初步的代數(shù)思想。2.過(guò)程與方法：在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，使學(xué)生形成知識(shí)體系，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用方程解決問(wèn)題，提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)知

5、識(shí)系統(tǒng)性的整理與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更深層次的認(rèn)識(shí)，感受從舊知識(shí)中學(xué)到新內(nèi)容的樂(lè)趣，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】全面系統(tǒng)的掌握式與方程有關(guān)內(nèi)容，體會(huì)用字母表示數(shù)和用方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際情況靈活恰當(dāng)?shù)倪x擇方程解決問(wèn)題。【教具準(zhǔn)備】課件，提示紙條?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)。【教學(xué)過(guò)程】一、游戲?qū)耄沂菊n題師：同學(xué)們，上課之前我們來(lái)做一個(gè)趣味游戲好不好？（好）游戲很簡(jiǎn)單，我來(lái)說(shuō)第一句，你按照規(guī)律說(shuō)出后面幾句。（ppt依次出示每句話，學(xué)生依次回答，并根據(jù)學(xué)生的回答出示答案）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，（四）只眼睛（八）條腿。三只青蛙（三 ）

6、張嘴，（六）只眼睛（十二）條腿。 N只青蛙（N）張嘴，（2N）只眼睛（4N）條腿。師：我們知道，這里的字母N、含有字母的式子2N和4N都表示一個(gè)數(shù)，同學(xué)們想到了什么？生：字母表示數(shù)。師：很好，那你還記得我們是在哪里學(xué)的字母表示數(shù)嗎？生：簡(jiǎn)易方程這一單元。師：不錯(cuò)，這位同學(xué)對(duì)我們學(xué)過(guò)的知識(shí)印象很深刻啊。這節(jié)課我們就一起對(duì)式與方程進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（老師板書課題：式與方程）【設(shè)計(jì)意圖：趣味游戲能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在一開始就對(duì)本節(jié)課充滿熱情。同時(shí)，游戲之中不乏數(shù)學(xué)思考，能很自然的過(guò)渡到本節(jié)課主題。】二、梳理知識(shí)，形成體系（一）整體認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們是否還記得式與方程講的是什么內(nèi)容？生：用字母表

7、示數(shù)、什么是方程、解方程、用方程解決實(shí)際問(wèn)題。（根據(jù)學(xué)生回答，老師板書：用字母表示數(shù)認(rèn)識(shí)方程、解方程用方程解決實(shí)際問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖：將知識(shí)劃分成塊，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納整理?！浚ǘ┘?xì)化知識(shí)1.用字母表示數(shù)（1）知識(shí)復(fù)習(xí)師：同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？生：簡(jiǎn)單、好記。師：你能不能舉個(gè)例子說(shuō)明一下它的簡(jiǎn)單體現(xiàn)在哪里？生：我們可以用字母表示運(yùn)算定律，比如乘法交換律用字母表示是ab=ba。（老師板書：運(yùn)算定律 ab=ba ）師：ab表示什么意思？生：ab表示ab,可以簡(jiǎn)寫為 ab，或者ab。師：幾個(gè)字母就能把乘法交換律表示出來(lái)，確實(shí)簡(jiǎn)單。師：字母除了能表示運(yùn)算定律以外，還能表示什

8、么呢？下面進(jìn)行小組討論，看哪一小組想出來(lái)的最多。（小組討論，教師巡視）反饋：小組1：可以表示數(shù)量關(guān)系，比如s=vt，路程=速度時(shí)間。（老師板書：數(shù)量關(guān)系 s=vt ）小組2：可以表示計(jì)算公式，比如三角形面積公式s=ah2，圓柱體積V=Sh，正方形周長(zhǎng)C=4a。（老師板書：計(jì)算公式 s=ah2，V=Sh，C=4a）師：4a表示什么？生：4a表示4a，是4a的簡(jiǎn)寫。師：簡(jiǎn)寫時(shí)應(yīng)該注意什么？生：數(shù)字乘字母時(shí)，可以省略乘號(hào)，但一般要把數(shù)字放到字母前面。（如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，老師也一定要提出來(lái)，目的是復(fù)習(xí)數(shù)字與字母相乘簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)）小組3：可以表示計(jì)算方法，比如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法可以

9、表示為： = （老師板書：計(jì)算方法 = ）師：4個(gè)字母就能清清楚楚地表達(dá)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，確實(shí)簡(jiǎn)潔明了。小組4：還可以表示數(shù)量，剛剛游戲中的N、2N和4N都表示數(shù)量。（老師板書：數(shù)量 N、2N、4N）師：這組同學(xué)思維很縝密，也很聰明，他們能利用老師給出的現(xiàn)成的例子。（字母表示數(shù)量是學(xué)生見(jiàn)得最多的，但總結(jié)的時(shí)候也是最容易被學(xué)生忽略的，如果學(xué)生沒(méi)有提到，教師要引導(dǎo)學(xué)生想到。如果學(xué)生想到了，而且是在小組2之前想到的，可以在這里復(fù)習(xí)字母與數(shù)字相乘時(shí)得簡(jiǎn)寫方法）【設(shè)計(jì)意圖：一方面，通過(guò)小組間的合作交流、學(xué)生間的相互回憶，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧和梳理，體驗(yàn)同伴相互交流的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。另一方面，讓學(xué)

10、生進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)?！浚?）隨筆練習(xí)師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)字母表示數(shù)掌握的不錯(cuò)，下面做個(gè)小練習(xí)檢測(cè)一下好不好？（好）練習(xí)一：連線。比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個(gè)a相加的和3aa33個(gè)a相乘的積a的3倍a3a的練習(xí)二：填空。學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9a表示：_。58b表示：_。58a表示：_。9a58b表示：_。如果a=45，b=6，則9a58b=_。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正答案）【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)剛剛復(fù)習(xí)的內(nèi)容及時(shí)鞏固，加深理解?！?.認(rèn)識(shí)方程、解方程（1）認(rèn)識(shí)方程師：什么是方程？生：含有未知數(shù)的等式是方程。（老師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。）師：你認(rèn)為方

11、程的定義中關(guān)鍵詞是什么？生：未知數(shù)、等式。師：剛剛這位同學(xué)提到了等式，那我問(wèn)：等式與方程有什么關(guān)系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。師：回答的很準(zhǔn)確。師：如果我給你一些式子，你能判斷它是不是方程嗎？（能）（ppt出示：34 = 7，40.7x = 102，x127，x0.25 =，y8，xy5 = 1）學(xué)生做判斷，并說(shuō)明是與不是的理由。【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)方程定義、方程與等式的關(guān)系的理解?！浚?）解方程（剛剛在學(xué)生判斷的同時(shí)，老師操作，使ppt上保留x0.25 = 和 40.7x =102）師：你會(huì)解這兩個(gè)方程嗎？（會(huì)）師：解這兩個(gè)方程，并和同桌相互說(shuō)說(shuō)解方程的方法。（教師巡視，發(fā)現(xiàn)

12、問(wèn)題可以及時(shí)糾正）反饋：學(xué)生在展臺(tái)下展示自己的答案，并簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程。師：剛剛在解方程的過(guò)程中，用到了什么知識(shí)？生：用到了等式的性質(zhì)，及等式兩邊同時(shí)加、減、乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解方程、互相說(shuō)解方程方法，使學(xué)生對(duì)解方程更加熟練。】3.用方程解決實(shí)際問(wèn)題師：我們學(xué)習(xí)方程是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，用方程解決實(shí)際問(wèn)題分哪幾步？生：審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答，共7步。師：那我們就用“七步解題法”來(lái)解決一下生活中的實(shí)際問(wèn)題吧。（ppt出示：一個(gè)兩層的書架，上層書是下層書的4倍，如果把上層的90本書放到下層，則兩層書一樣多。

13、原來(lái)上下層各有多少本書？）（學(xué)生獨(dú)立完成，并嚴(yán)格按照“七步解題法”反饋結(jié)果：解：設(shè)下層原有x本書，則上層原有4x本書。上層書 = 下層書 4x-90=x+90 3x-90=90 3x=180 x=60 604=240(本） 答：下層原有60本書，則上層原有240本書。師：這道題能不能用算數(shù)的方法解？（能）師：趕快試試。反饋：學(xué)生1：902(4-1)=60（本） 604=240（本）學(xué)生2: 90(4-1)=30（本） 304=120（本）（學(xué)生很容易判斷第二個(gè)方法是錯(cuò)的，可以試著讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。）師：可能在剛接觸方程的那一天開始，就有同學(xué)有這樣的疑問(wèn)，“我們可以用算數(shù)方法解決問(wèn)題，為什么還

14、要學(xué)方程？”為什么呢？第二個(gè)同學(xué)的錯(cuò)誤就是最好的答案。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么要學(xué)習(xí)方程呢？生：方程簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)。師：確實(shí)，很多時(shí)候方程能簡(jiǎn)化問(wèn)題，比如我們學(xué)過(guò)的雞兔同籠問(wèn)題，方程的方法是最易理解的。但是不是任何時(shí)候，方程都比算數(shù)方法簡(jiǎn)單呢？一起看下一道題。（ppt出示：學(xué)校買了8套辦公桌椅，每套300元，一共花了多少錢？）生：3008 = 2400（元）師：這道題為什么不用方程解？生：這道題直接用算數(shù)方法已經(jīng)很簡(jiǎn)單了，沒(méi)必要用方程，而且如果用方程，還要寫設(shè)、等量關(guān)系，反而麻煩了。師：看來(lái)有些問(wèn)題用方程比較簡(jiǎn)單，但不是所有的問(wèn)題用方程都簡(jiǎn)單。老師小結(jié)：當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜，需要逆向思維的時(shí)候，用方程的方法可降低

15、思維難度，比較簡(jiǎn)單。反之，用算數(shù)的方法比較簡(jiǎn)單。所以我們要因題而異，恰當(dāng)?shù)倪x擇解題方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：1、使學(xué)生回憶、熟悉“七步解題法”；2、進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)方程的優(yōu)勢(shì)；3、使學(xué)生能夠根據(jù)題意，在方程方法和算數(shù)方法之間做出恰當(dāng)選擇?！咳㈧柟叹毩?xí)，內(nèi)化提高1、填空（1）小紅今年m 歲，陳老師的歲數(shù)比她的3倍少8歲。陳老師的歲數(shù)是（ ）歲。如果m =12,陳老師今年是（ ）歲。（2）修一條長(zhǎng)a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，還剩（ ）千米。（3）三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是a，那么最小的一個(gè)數(shù)是（ ）。（4）長(zhǎng)方形的寬是m米，長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）米，面積是（ ）平方米。2、

16、選擇（1）小濤看一本書，第一天看了全書的20%，全書有x頁(yè)。還剩（ ）頁(yè)。A、20% x B、x 20% C、x 20%x（2）小剛今年a 歲，小紅今年（a5)歲，再過(guò)x年后，他們相差（ ）歲 。A、5 B、x C、x5（3）m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（ ）。 A、3m n B、2mn C、2(mn)3、解方程164x = 40 50%x 30 = 52 3x 1/2 = 5/3 4、解決問(wèn)題（1）六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人,其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的3/2,參加興趣小組的男、女生各有多少人？（2）一種藥品降價(jià)10%后售價(jià)14.4元，原價(jià)是多少元？思考題：李白喝酒李白街上走，提壺去