2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗朝格溫都蘇木中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗朝格溫都蘇木中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（）A152B126C90D54參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應用【分析】根據(jù)題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，甲乙不同時參加一項工作；

2、分別由排列、組合公式計算其情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)的加法公式，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分情況討論，甲乙一起參加除了開車的三項工作之一：C31A33=18種；甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情況；1丙、丁、戊三人中有兩人承擔同一份工作，有A32C32A22=3232=36種；2甲或乙與丙、丁、戊三人中的一人承擔同一份工作：A32C31C21A22=72種；由分類計數(shù)原理，可得共有18+36+72=126種，故選B【點評】本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據(jù)題意，進而按一定順序分情況討論2. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=120，則判斷框內(nèi)為 ( ) B C D 參考答案：

3、B3. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元參考答案：C4. 若在（-1，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A-1，+） B（-1，-） C（ -，-1 D（-，-1）參考答案：C略5. 一束光線從點（1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x2）2+（y3

4、）2=1上的最短路徑長度是（）A4B5C3D2參考答案：A【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】求出點A關(guān)于x軸的對稱點A，則要求的最短路徑的長為ACr（圓的半徑），計算求得結(jié)果【解答】解：由題意可得圓心C（2，3），半徑為r=1，點A關(guān)于x軸的對稱點A（1，1），求得AC=5，則要求的最短路徑的長為ACr=51=4，故選A6. “ab”是“a2b2”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D7. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：C8. 設(shè)函數(shù)的導數(shù)最大值為3，則的圖像的一條對稱軸的方程是 A B C D參考答案

5、：A略9. 由下列各組命題構(gòu)成的復合命題中，“p或q”為真，“ p且q”為假，“非p”為真的一組為( )Ap：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù) Bp：3Cp：aa，b，q：aa，b Dp：QR，q：N=Z參考答案：B10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知公差為的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，若是的前項和，則的值為_.參考答案：3略12. 如圖是一空間幾何體的三視圖，尺寸如圖（單位：cm）則該幾何體的表面積是cm2參考答案：18+2【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離；立

6、體幾何【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的三棱柱，根據(jù)柱體表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側(cè)視圖為底面的三棱柱，其底面是邊長為2的正三角形，面積為： =，底面周長為6，高為3，故側(cè)面積為：18，故幾何體的表面積為：18+2，故答案為：18+2【點評】本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵13. 直線過直線與的交點，且垂直于直線，則直線的方程是參考答案：14. 已知等差數(shù)列的值是（ ）A15B30C31D64參考答案：A由等差數(shù)列的性質(zhì)可知15. 已知，若復數(shù)（為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則

7、的值為 。參考答案：2 16. 若“”是“”的充分而不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案：17. 如圖，已知AB=2c（常數(shù)c0），以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且ABCD，若橢圓以A，B為焦點，且過C，D兩點，則當梯形ABCD的周長最大時，橢圓的離心率為參考答案：考點： 橢圓的簡單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 設(shè)BAC=，作CEAB于點E，則可表示出BC，EB，CD，進而可求得梯形的周長的表達式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得周長的最大值時的值，則AC和BC可求，進而根據(jù)橢圓的定義求得橢圓的長軸，利用離心率公式，可得結(jié)論解答： 解：設(shè)BAC=，過C作CEAB，垂足為E，

8、則BC=2csin，EB=BCcos（90）=2csin2，CD=2c4csin2，梯形的周長l=AB+2BC+CD=2c+4csin+2c4csin2=4c（sin）2+5c當sin=，即=30時，l有最大值5c，這時，BC=c，AC=c，a=（AC+BC）=，e=故答案點評： 本題主要考查了橢圓的應用，考查橢圓與圓的綜合，考查橢圓的幾何性質(zhì)，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列

9、聯(lián)表：患三高疾病不患三高疾病合計男24630女121830合計362460（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量K2，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】頻率分布折線圖、密度曲線；獨立性檢驗【分析】（1）通過22連列表，直接將如圖的列聯(lián)表補充完整；通

10、過分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人，的比例，然后求解其中女性抽的人數(shù)（2）直接計算出統(tǒng)計量K2，結(jié)合臨界值表，說明有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)【解答】（本題滿分12分）解：（1）表格如下：患三高疾病不患三高疾病合計男24630女121830合計362460在患三高疾病人群中抽9人，則抽取比例為女性應該抽取人（2）=107.879，那么，我們有99.5%的把握認為是否患三高疾病與性別有關(guān)系19. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB側(cè)面BB1C1C，AB1與A1B相交于點D，E是CC1上的點，且DE平面ABC，BC=1，BB1=2（）證明：B1E平面ABE（）若異面直線AB和A

11、1C1所成角的正切值為，求二面角AB1EA1的余弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（）推導出B1EAB，BEB1E，由此能證明B1E平面ABE（）由ACA1C1，知BAC（或BAC的補角）是異面直線AB和A1C1所成角，以B為原點，BC為x軸，BB1為y軸，BA為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角AB1EA1的余弦值【解答】證明：（）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB側(cè)面BB1C1C，B1E?面BB1C1C，B1EAB，AB1與A1B相交于點D，D是AB1的中點，取BB1中點O，連結(jié)DO，EO，則DO平面ABC，DE平面ABC，DEDO=D

12、，平面DEO平面ABC，OEBC，E是CC1的中點，BE=B1E=，BE2+B1E2=BB12，BEB1E，BEAB=B，B1E平面ABE解：（）ACA1C1，BAC（或BAC的補角）是異面直線AB和A1C1所成角，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB側(cè)面BB1C1C，ABBC，異面直線AB和A1C1所成角的正切值為，tan=，BC=1，BB1=2，AB=，以B為原點，BC為x軸，BB1為y軸，BA為z軸，建立空間直角坐標系，E（1，1，0），A（0，0，），B1（0，2，0），A1（0，2，），=（1，1，），=（1，1，0），=（1，1，），設(shè)平面AB1E的法向量=（x，y，z），則，取x

13、=，得=（，2），設(shè)平面A1B1E的法向量=（a，b，c），則，取a=1，得=（1，1，0），設(shè)二面角AB1EA1的平面角為，則cos=二面角AB1EA1的余弦值為20. 某牛奶廠老板2009年初有資產(chǎn)500萬元，穩(wěn)定的富民政策激勵他引進了先進的生產(chǎn)設(shè)備，資產(chǎn)年平均增長率可達到30，從今年起，計劃每年年底拿出相同數(shù)額的資金捐給某福利院，這家牛奶廠每年捐多少錢，仍可保證10年后資產(chǎn)（捐款后）翻兩翻？(精確到0.1萬元)（參考數(shù)據(jù)1.39=10.6,1.310=13.8）參考答案：解析：1年底捐獻后資產(chǎn) 5001.3x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2年底捐獻后資產(chǎn) (5001.3x)1

14、.3x = 5001.321.3xx3年底捐獻后資產(chǎn) (5001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐獻后資產(chǎn) 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依題意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(萬元)答:略21. （12分）2名女生和4名男生外出參加比賽活動。（1）他們排成一列照相時，若2名女生必須在一起，有多少種排列方法？（2）他們排成一列照相時，若2名女生不相鄰，有多少種排列方法？（3）從這6名學生中挑選3人擔任裁判，至少要有1名女生，則有多少種選法？參考答案：解: (1)(種) （4分）