物理學(xué)教程（第二版）馬文蔚等編著 高等教育出版社第八次課

1、第五章機(jī)械振動 任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化均稱為振動. 機(jī)械振動 物體圍繞一固定位置往復(fù)運(yùn)動. 簡諧運(yùn)動 最簡單、最基本的振動.彈簧振子 作簡諧運(yùn)動的物體. 例如一切發(fā)聲體、心臟、海浪起伏、地震以及晶體中原子的振動等.簡諧運(yùn)動復(fù)雜振動合成分解 彈簧振子的振動第一節(jié)一、簡諧運(yùn)動1、簡諧運(yùn)動的條件受回復(fù)力作用特點(diǎn)：1.彈簧質(zhì)量不計(jì)。1.簡諧振動 / 一、條件。二、彈簧的振動2.質(zhì)量集中于物體上。3.不計(jì)摩擦。 建立坐標(biāo)系，o點(diǎn)選在彈簧平衡位置處。振動位移：從 o 點(diǎn)指向物體所在位置的矢量?；貜?fù)力：1.簡諧振動 / 三、振動位移令有簡諧運(yùn)動微分方程1.簡諧振動 / 三、振動位移2、簡諧運(yùn)動方程

2、其中A為振幅，為角頻率，為初相位。角頻率只與彈簧振子性質(zhì)有關(guān)。單位：rad/s解微分方程得:3、簡諧運(yùn)動的速度1.簡諧振動 / 三、振動速度4、簡諧運(yùn)動的加速度速度與加速度也都是周期變化的。1.簡諧振動 / 三、振動加速度5、振動曲線1.簡諧振動 / 六、振動曲線山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)干耀國設(shè)計(jì)制作1.簡諧振動二、振幅 周期 頻率和相位1、振幅A物體離開平衡位置的最大位移的絕對值。2、周期 T單位：米，m物體完成一次全振動所用的時間。單位：秒，s3、頻率 1秒內(nèi)物體完成全振動的次數(shù)。單位：赫茲，Hz2.簡諧振動的振幅周期頻率 / 一.A、二.T、三.彈簧振子周期 周期 頻率 角頻率周期和頻率僅與

3、振動系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)注意4、相位與初相由相位初相2.簡諧振動的振幅周期頻率 / 四、相位與初相初相位: 描述質(zhì)點(diǎn)初始時刻的運(yùn)動狀態(tài). 決定簡諧運(yùn)動在任意時刻的狀態(tài)簡諧運(yùn)動在t=0時刻的相位5、振幅與初相的確定初始條件 由時2.簡諧振動的振幅周期頻率 / 五、A與 的確定/有時2+(/)2有2.簡諧振動的振幅周期頻率 / 五、A與 的確定取已知 求討論設(shè)計(jì)制作干耀國山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)2.簡諧振動的振幅周期頻率旋轉(zhuǎn)矢量第二節(jié)一、旋轉(zhuǎn)矢量將物理模型轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型。矢量 A 以角速度 逆時針作勻速圓周運(yùn)動，研究端點(diǎn) M 在 x 軸上投影點(diǎn)的運(yùn)動，4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 一、旋轉(zhuǎn)矢量 M 點(diǎn)在 x 軸上投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動。4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 一、旋轉(zhuǎn)矢量 旋轉(zhuǎn)矢量 的端點(diǎn)在 軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較A簡諧運(yùn)動旋轉(zhuǎn)矢量t+T振幅初相相位角頻率簡諧運(yùn)動周期長度與X軸夾角角速度園周運(yùn)動周期4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 二、物理模型與數(shù)學(xué)模型比較t=0時與X軸夾角三 、討 論1.初始條件4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表示初相2.初始條件取4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表示初相3.初始條件取4.旋轉(zhuǎn)矢量 / 三、用旋轉(zhuǎn)矢量表