時刻、時間與鐘表

1、PAGE PAGE 5三年級“奧林匹克”數(shù)學(xué)指導(dǎo)時刻、時間與鐘表同學(xué)們，你一定知道鐘表是用來記時的，爸爸媽媽當(dāng)你很小時就會教你如何看鐘表、報時間，可鐘表里有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。什么叫“時間”它有兩層意思： 1. 表示示某一種種特定時時候。如：北北京時間間八點整整。每天天早上六六點起床床等等，為了區(qū)區(qū)別別一一種含義義，我們們把表示示某一種種特定的的時候，叫時刻刻。（也也叫點） 2. 表示示兩個不不同時刻刻的間隔隔。如：從從早上88時到100時，花花了2個小時時的時間間寫作業(yè)業(yè)，從杭杭州到上上?；疖囓囘\行的的時間是是2小時300分。這這叫做時時間。我們可可以從單單位名稱稱上來區(qū)區(qū)分時刻刻與時間間的

2、差異異。時刻，一般用用“時”如：飛飛機上午午8時起航航，指飛飛機離開開機場時時刻。時時間一般般用“小時”共飛行行了8小時，指飛機機從上午午8時起飛飛到下午午4時降落落，在空空中飛行行了8個小時時。同學(xué)們們不僅要要會讀鐘鐘面上顯顯示的時時刻，還還要學(xué)會會觀察鐘鐘面所表表示的不不同的時時刻之間間的時間間關(guān)系。找出規(guī)規(guī)律。如：長長短針位位置的判判斷時刻刻，確定定長，短短針互換換位置后后的時刻刻，反射射到鏡面面上的鐘鐘面的時時刻等等等。有利利于培養(yǎng)養(yǎng)自己觀觀察能力力。例1 根據(jù)前前3個鐘面面的規(guī)律律，畫出出第4個鐘面面的長、短針。3分析：前面三三個鐘表表所表示示的時刻刻分別是是1時，3時30分，6時，

3、相相鄰兩個個鐘的時時間差都都是2小時300分。因因此第44個鐘也也應(yīng)是在在第3個鐘6點的基基礎(chǔ)上增增加2小時300分，應(yīng)應(yīng)顯示出出的時刻刻是8點30分例2 按次序序觀察圖圖中各鐘鐘面所表表示的時時刻，找找出各種種鐘面所所表示的的時間規(guī)規(guī)律，請請在第55只鐘面面上標(biāo)出出符合規(guī)規(guī)律的時時刻分析：把各鐘鐘面表示示的時刻刻依次排排列起來來 11點點30分12點5分12點40分1點15分（）2點25分發(fā)現(xiàn)它它們相鄰鄰兩鐘的的間隔時時間都是是35分鐘鐘，因此此第5個鐘面面的時刻刻應(yīng)是11點50分。例3 見圖：是反射射在鏡面面上的兩兩只鐘面面的長針針和短針針的位置置，請說說出各鐘鐘面的時時刻？分析：同學(xué)們們

4、我們只只要用鏡鏡子實踐踐一下，就會發(fā)發(fā)現(xiàn)任何何物體經(jīng)經(jīng)過鏡面面反射，它的位位置發(fā)生生了變化化。左邊邊的在鏡鏡子反射射后成為為右邊，右邊的的在鏡子子反射后后變?yōu)樽笞筮吜?，因此，要從鏡鏡面上反反射出來來的鐘面面時刻推推出原鐘鐘面的時時刻，只只要將鏡鏡面上的的鐘面左左右翻轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半圈，這兩只只鐘面表表示的時時刻分別別為6點40分和和8點15分注意：角度不不變例4 小軍的的爸爸是是位鐵路路工人，有一天天，車站站鐘樓上上的大鐘鐘正在敲敲六點，他看了了看自己己的表，發(fā)現(xiàn)從從敲第一一下到第第六下，表上整整整走了了30秒。回到家家后，爸爸爸問小小軍：“鐘敲6下要300秒鐘，如果敲敲12下需需要幾秒秒鐘？”小軍不不

5、加思索索地說：“這個問問題太簡簡單了，敲6下要300秒，敲敲12下當(dāng)當(dāng)然需要要60秒！”小軍的的說法對對嗎？為為什么？分析：鐘敲6下，只只有5次間隔隔，每次次間隔是是305=66秒，到到12點報報時，敲敲12下，有111個間隔隔，共需需要時間間是611=66秒秒，因此此小軍的的說法不不對。例4 有一個個鬧鐘一一晝夜快快3分鐘，若想讓讓這個鐘鐘在明天天早上北北京時間間8點準(zhǔn)時時鬧，那那么當(dāng)鬧鬧鐘走到到今天下下午4點時應(yīng)應(yīng)該往慢慢撥幾分分鐘。分析：因為從從下午44時到第第二天上上午8時共過過了166個小時時，那么么16=28，24（一一晝夜）=38，說明明8小時快快1分，所所以166小時快快2分鐘

6、，所以應(yīng)應(yīng)往慢撥撥2分鐘。例5 學(xué)校大大廳的墻墻上掛著著一個大大鐘，每每小時敲敲兩次，30分鐘鐘時卻敲敲一次，幾點整整敲幾下下，一晝晝夜共敲敲多少下下？分析：一晝夜夜24小時時，時針針在鐘面面上轉(zhuǎn)22圈。第第一圈是是0時到中中午122時，第第二圈是是中午112時到到午夜112時，即133時到244時。從從0時到122時共經(jīng)經(jīng)過122個半時時和122整時，12個半半時共敲敲12下，12個整整時敲的的數(shù)量可可以列式式算一算算，1+2+33+4+112那么么我們用用等差數(shù)數(shù)列求和和可求（1+112）122=778（下下）把兩兩個數(shù)相相加，可可以算出出0時到中中午122時共敲敲78+12=90下下。以

7、此此可知：13時到到24時也也敲900下，一一晝夜共共敲了1180下下。解：從012時敲敲了多少少下。從024時共共敲多少少下？答：一一晝夜共共敲1880下。例6 現(xiàn)測一一項實驗驗，每隔隔5小時做做一次記記錄，做做第122次記錄錄時，掛掛鐘的時時針恰好好指向99，那么么第一次次記錄時時，時針針指向幾幾點。分析：因為每每隔5小時做做一次記記錄，11天是122個小時時所以圈圈，假設(shè)設(shè)9點開始始記錄，過了55圈還回回到9點，但但開始時時可算記記一記，所以記記12次應(yīng)應(yīng)少5小時，所以指指向2。【模擬試試題】（答題時時間：330分鐘鐘） 1. 觀察察圖所表表示鐘面面，回答答問題（1）這只只鐘表示示的是幾

8、幾點鐘：（2）小紅紅已在鐘鐘面上畫畫了一條條線將鐘面面上的112個數(shù)數(shù)分成兩兩部分，他把兩兩組數(shù)分分別相加加，所得得的和相相等嗎？（3）要使使兩部分分?jǐn)?shù)的和和相等，這條線線應(yīng)怎樣樣畫？（4）請在在鐘面上上畫兩條條線，將將12個數(shù)數(shù)分成三三部分，使每部部分的數(shù)數(shù)相加后后和相等等。 2. 下圖圖是反射射在鏡面面上的鐘鐘面長針針和短針針的位置置，原鐘鐘面的時時刻是（） 3. 鐘面面上的計計算問題題（1）4點過3小時是是幾點？（2）8點過8小時是是幾點？（3）3點過122小時是是幾點？請做完之之后再看看答案！【試題答答案】 1. 觀察察圖所表表示鐘面面，回答答問題（1）這只只鐘表示示的是幾幾點鐘： 3點25分。（2）小紅紅已在鐘鐘面上畫畫了一條條線將鐘面面上的112個數(shù)數(shù)分成兩兩部分，他把兩兩組數(shù)分分別相加加，所得得的和相相等嗎？不相等等。（3）要使使兩部分分?jǐn)?shù)的和和相等，這條線線應(yīng)怎樣樣畫？（4）請在在鐘面上上畫兩條條線，將將12個數(shù)數(shù)分成三三部分，使每部部分的數(shù)數(shù)相加后后和相等等。