《梯形的認識》教學反思

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 梯形的認識教學反思 梯形的認識教學反思 身為一名人民老師，我們的任務之一就是課堂教學，寫教學反思能總結教學過程中的好多講課技巧，那么優(yōu)秀的教學反思是什么樣的呢？以下是我精心整理的梯形的認識教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。 梯形的認識教學反思1 本節(jié)課的內(nèi)容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步把握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上教學的。學好這部分內(nèi)容，有利于提高學生動手能力，加強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對空間圖形的興趣，對學生理解、把握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。 成功之處： 1.提供動手操作的機

2、遇，讓學生感悟平行四邊形和梯形的特征。對于平行四邊形的特征，在教師引導下，學生利用已有的生活閱歷，給學生提供充沛的從事數(shù)學活動的機遇。在教學中首先讓學生用一致的兩個三角尺去制作一個平行四邊形，在制作中初步感悟平行四邊形的特征，然后交流探討探究平行四邊形的特征。對于梯形的認識是結合生活畫面引入，讓學生在動手操作、對比、交流和探討從中認識梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征。在這一環(huán)節(jié)中，教師放手讓學生在實踐操作中進一步感受到了平行四邊形的特征。 2.重點講解關鍵詞語，利于學生理解。在教學平行四邊形的不穩(wěn)定性時，這里指的不穩(wěn)定性是指四邊長度確定，其外形、大小不能完全確定，而三角形一旦三條邊長度確定，外形是不可

3、以變化的。所以我們說的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性是指它是否簡單變形，并不是實際生活中的穩(wěn)固的意思。實際生活中，材料一致，做法不同，它的穩(wěn)固性也不同。所以，在實際生活中也有大量物體是制作成長方形或平行四邊形，而且是十分穩(wěn)固的。 不足之處： 由于教學內(nèi)容較多，做一做的處理沒有完成，練習不充分。 再教設計： 可以把這節(jié)課的內(nèi)容分為兩個課時進行，先進行平行四邊形的認識，再進行梯形的認識，效果會更好。 梯形的認識教學反思2 平行四邊形和梯形的認識一課，在對教材進行細心地分析后，設計了如下的教學思路：通過復習四邊形，開門見山，為學習新知識作準備。 一、用發(fā)展的眼光來教學，關注知識形成的過程。出示平行四邊形后，先讓學

4、生猜想平行四邊形會有哪些特征？有的學生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等；有的說“平行四邊形的對角相等猜想后，進行小組合作研究，進一步了解和證明方才的猜想是否正確。讓學生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明：平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學生的思維對比活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對角重合在一起的方法；還有的學生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，遠比讓學生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠的意義和影響，俗話

5、說“紙上得來終覺淺，只有在體驗中讓學生自身感悟的知識才理解深刻、印象長久。 二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，發(fā)揮學生的潛能。當學生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后。我和學生利用平行四邊形的框架，通過玩平行四邊形框架，讓學生認識到平行四邊形易變的特性，并了解生活中平行四邊形的應用?？磳W生玩得十分帶勁，我就追問他們：“在平行四邊形的變形中，什么沒有變什么變了？學生不僅在玩，開始悄悄思考。經(jīng)過他們來回的拉動變形，結果發(fā)現(xiàn)“四條邊的長短沒有變，而里面的面積變了這時有個聰明的男生說：“我發(fā)現(xiàn)，平行四邊形越往兩邊拉，它變得越來越矮，面積就越來越小我接著說：“對，在底邊不變的狀況下，平行四邊形越

6、來越矮，就是它的高越來越短，所以面積就越來越小。那么，什么是平行四邊形的高，平行四邊形有幾種高，下面我們就一起來認識平行四邊形的高。這里讓學生的認識和理解趨于深化，初步感知到平行四邊形在變形中周長沒變，面積卻發(fā)生了變化。使學生思維的覆蓋面加深，發(fā)揮學生的潛在能力。逐步培養(yǎng)學生的進取精神，提高智能素質(zhì)。 梯形的認識教學反思3 平行四邊形和梯形的認識是人教版小學數(shù)學第七冊的內(nèi)容，是在學生認識了長方形、正方形、垂直與平行的基礎上進行的。本節(jié)課的學習目標是：認識平行四邊形和梯形，通過動手操作，探討出平行四邊形和梯形的特征。學會給四邊形分類，知道他們之間的關系。學習重點是探討平行四邊形和梯形的特征。教學

7、難點是分清四邊形之間的關系。根據(jù)目標、重點、難點進行教學設計及教學，現(xiàn)做以下反思： 一、關注學生的閱歷和基礎 由于本節(jié)課是在認識了長方形、正方形、垂直與平行的基礎上進行的。因此教學設計上先從教材70頁主題情景圖中找一找見過的四邊形，在紙上畫出外形不同的四邊形，并標出你知道的圖形的名稱。然后展示教材第71頁上圖?！斑@些圖形有什么一致的地方？復習四邊形的概念及長方形正方形的特點，喚起學生的閱歷，為新課的學習鋪路搭橋，同時也讓學生體驗到學習的輕松，體驗的學習的愉悅。 二、重視知識的形成過程 數(shù)學結論和數(shù)學能力務必由學生在實踐中獲得，以聽、看、記憶接受而來的知識，理解較短淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟

8、的知識理解透徹、記憶深刻。思維能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成的。平行四邊形和梯形的特征是抽象的概念。為使學生能親身體驗知識的形成過程，我設計了動手操作，讓學生量一量，比一比，想一想，說一說，從而得出平行四邊形和梯形的特征。這樣不但理解了知識，而且能力也得到訓練。真可謂是一舉多得。 三、重視理清知識間的聯(lián)系 數(shù)學知識的系統(tǒng)性和嚴密的規(guī)律性，決定了知識之間的相互交錯。在教學四邊形之間的關系時，先讓學生給四邊形分類，再說出為什么這樣分，給了學生自主的空間又便于理解知識間的關系。在講解關系時，把四邊形比做大家族，其他則是小家庭或家庭成員

9、，并用課件演示出來，形象又具體。 四、體會數(shù)學與生活的關系 數(shù)學來源于生活，又應用于生活。讓學生體會到數(shù)學就在我們的身邊，學會用數(shù)學的眼光觀測解決問題。穩(wěn)定應用中，我設計了一道習題：說說生活哪里見過平行四邊形和梯形。學生感受到數(shù)學就在身邊，在感悟中學數(shù)學。 本節(jié)課的不足是動手操作的時間把握及學生的興趣調(diào)動還有待于加強。 在今后的教學中，要向同事們多學習，多吸取他們的教學藝術，積累自己的教學閱歷，提高自己的教學水平，讓自己的數(shù)學課堂越來越吸引學生。 梯形的認識教學反思4 對于梯形，學生在以前的學習中從未接觸過，但大多數(shù)孩子都對它有著感性的認識。因此，這節(jié)課我結合學生的這種感性認識，設計了“猜圖形

10、找圖形做圖形等幾個環(huán)節(jié)，讓學生在這些活動中，加強這種感性認識，同時，通過對比，通過老師的點撥，把這種認識上升到理性認識。如何讓學生更主動地參與到這個過程中來，教師如何導才到位，是這節(jié)課重點需要注意的。 在教學中，我首先以“猜圖形導入，學生在猜的過程中，能體驗到一種親身參與，獲得成功的體驗。當結果一個梯形出現(xiàn)時，好多學生沒能猜出，這樣就不自覺地引起了他們的疑問：為什么會猜錯？這樣就很大程度激發(fā)了他們要了解梯形，了解梯形和平行四邊形之間的聯(lián)系的欲望。 在做圖形之前，我沒有讓學生直接拿材料做，而是設計了一個在學具筐里找梯形的環(huán)節(jié)，這實際上是讓學生對梯形進行一次再認，同時也很自然地引到下一個做圖形的環(huán)

11、節(jié)。 在“試一試中，在學生自己獨立量完了上底、下底和高之后，我沒有簡單地讓學生說答案，而是請一位學生上來邊指邊說：上底是下底是，這樣，既有了量的結果，同時也是對梯形各部分名稱的穩(wěn)定。在匯報其次個直角梯形時，我問：“什么它的高就是它的一條腰？使學生在以往三角形學習的舊知上，更明確地知道了：假如梯形的一條腰和梯形的底相互垂直，那么這條腰就是梯形的高。不過可惜的是，我應當再加一句：這是個什么梯形？在匯報到第三個梯形時，我又問：“為什么不再上下兩條邊之間畫高？學生進一步加強了梯形高的概念，同時也了解到并不是在上面的就叫上底，在下面的就叫下底。 當然，在設計問題這塊上，我做的還很不夠，好多問題問的對比隨

12、便，并且沒有什么明確的目的性與引導性，這點還需在今后的教學中，認真鉆研教材，精心設計。 梯形的認識教學反思5 梯形，學生在以前的學習中從未接觸過，但大多數(shù)孩子都對它有著感性的認識。因此，在梯形的認識這節(jié)課中，我結合學生的這種感性認識， 設計了“聯(lián)系生活，初步感知梯形分類對比，初步認識梯形動手操作，深入了解梯形等幾個環(huán)節(jié)，讓學生在這些活動中，加強這種感性認識，同時，通過對比，通過老師的點撥，把這種認識上升到理性認識。如何讓學生更主動地參與到這個過程中來，把課堂的主動權還給學生，教師如何導才到位，是這節(jié)課重點需要注意的。在教學中，我主要結合以下幾點來做： 一、創(chuàng)設良好的情境，激發(fā)學生的興趣。 整節(jié)

13、課由“找生活中的平面圖形導入，學生在找的過程中，能體驗到一種親身參與，獲得成功的體驗。當結果梯形出現(xiàn)時，好多學生沒能認出，這樣就不自覺地引起了他們的疑問：這是什么圖形？這樣就很大程度激發(fā)了他們要了解梯形，了解梯形和平行四邊形之間的聯(lián)系的欲望。 在做圖形之前，我沒有讓學生直接拿材料做，而是設計了一個在學具袋里找梯形的環(huán)節(jié)，這實際上是讓學生對梯形進行一次再認，同時也很自然地引到下一個做圖形的環(huán)節(jié)。 二、為學生自主學習提供足夠的素材。 如何讓他們真正動腦、動手呢？于是除了課本上提供的材料外，我又準備了正方形紙、長方形紙、三角形等，這樣，看到與課本上不同的東西，更能激起孩子的摸索、創(chuàng)造欲。在課堂上，學

14、生用這些材料確實做出了不同的梯形。更有孩子用三角形做出了梯形，雖然“你是怎樣折的，學生講得不是很到位，浪費了些時間，但我認為這很真實，這是他們很寶貴的一個自主摸索過程，在這個過程中，他們自己就獲得了對梯形特征的直接閱歷。 在這一環(huán)節(jié)學生說想出了好多做梯形的方法，有的想用拼，有的想用畫，有的想用折，對于學生的這些“意外的想法我在課上沒有很好加以引導利用。課后，我想，假如讓學生脫離開老師事先準備好的這些材料，讓他們自己動腦想一想，他們是不是會想出更好的方法來呢？ 三、精心設計課堂中的每個問題。 在“試一試中，在學生自己獨立學習上底、下底和高之后，我沒有簡單地讓學生說答案，而是請一位學生上來邊指邊說

15、：上底是下底是，這樣，既有了認識的結果，同時也是對梯形各部分名稱的穩(wěn)定。在匯報其次個直角梯形時，我問：“為什么它的高就是它的一條腰？使學生在以往三角形學習的舊知上，更明確地知道了：假如梯形的一條腰和梯形的底相互垂直，那么這條腰就是梯形的高。同時學生也了解到并不是在上面的就叫上底，在下面的就叫下底。 當然，在設計問題這塊上，我做的還很不夠，好多問題問的對比隨便，并且沒有什么明確的目的性與引導性，這點還需在今后的教學中，認真鉆研教材，精心設計。 回想整堂課的教學環(huán)節(jié)，我感想頗深： 新課改、新教材給我們太多的驚訝和驚喜，開放的多邊互動的課堂生活也給我們帶來的大量意外事件，也因此常讓我們與可惜相遇，因

16、精彩欣喜。面對意外我們常因沒把握或沒有機遇利用而可惜，也常因創(chuàng)造的火花在意外中匯成精彩而欣喜。在課堂上，我總想要“放縱我的學生，讓他們的思維鮮活靈動，讓他們自我表達，暢所欲言。由于課堂是屬于孩子們的。但天性無邪的孩子，他們想說就說，也曾給我出了大量難題。編造了大量意外。 面對這些意外，一方面要求我們教師務必擁有教學聰慧，能充分的利用好課堂中生成的資源為教學所用。這樣才能是我們的教學更有針對性，更貼近學生。擅長針對課堂上出現(xiàn)的新狀況適時調(diào)整教學的內(nèi)容或方式方法，讓學生學得好玩兒，學有所獲。另一方面要求我們要大膽地利用好教材外的資源，由于學生來自不同的家庭，有著不同的生活經(jīng)歷，所把握的知識更是千差

17、萬別。所以課堂就成了一個很大的資源庫。假如擅長加以利用，這些活生生的資源就能激發(fā)學生濃重的學習興致。 意外，是難題，更是驚喜，給我們帶來了可惜，也成就了精彩。每天的太陽都是新的，我相信每堂課也都是一輪新的太陽，都有可能出現(xiàn)意外，它們是障礙，也是挑戰(zhàn)，更是教學中獨特的資源。它需要我們認真去感受，去把握。這樣，意外，將使孩子放飛心靈，成就課堂獨特魅力。 梯形的認識教學反思6 教學內(nèi)容： 義務教育課程標準試驗教科書（人教版）四年級上冊P66 教學目標： 1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形和直角梯形。 2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習閱

18、歷，感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對空間與圖形的學習興趣。 教學重點： 認識梯形，把握梯形的定義、各部分名稱。教學難點： 建立梯形的高的概念，學會畫梯形的高。 教學設計： 一、復習導入 師：同學們，在過去的時間里你們都認識了哪些平面圖形??？（三角形，正方形，長方形，圓，平行四邊形）。 師：同學們很棒，那么老師給大家看一個平面圖形，這是一個？（平行四邊形）請回憶平行四邊形的定義以及特征。（出示一個梯形）問：這也是平行四邊形嗎？那它與平行四邊形有哪些一致點和不同點？（一致點：都有四條邊，四個角；不同點：不同點：平行四邊形的兩組對邊都平行，其次個圖形只有一組對邊平行） 師：

19、那像這樣只有一組對邊平行的四邊形我們可以給它起個名字叫做梯形。 今天這節(jié)課我們就一起來認識梯形。（導入課題：梯形的認識）。 二、探究新知 1、齊讀梯形的定義，練習：下面的圖形哪些是梯形？請你指出來。 2、在日常生活中你見過哪些梯形？原來梯形在我們生活中這么常見，那大家想不想認識梯形更多的知識呀。 3、在平行四邊形中我們有底和高，那在梯形中又有些什么呢？（介紹梯形的上底、下底，腰和高） 4、梯形中的高又怎樣畫呢？ 5、認識等腰梯形和直角梯形。 三、穩(wěn)定練習 1、在這些梯形中分別指出上底、下底和腰，并畫出高。 2、找出“小船中的梯形。 用七巧板中的2塊、3塊、4塊分別拼出不同的梯形，在小組里交流是

20、怎樣拼的。 3、在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（可分成兩個梯形或一個梯形和一個三角形。） 4、用粗細、顏色不同的筆在長方形紙上畫出不同的梯形，并記錄上底、下底和高分別是多少 5、用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形能拼成哪些圖形？ 四、全課小結 今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究？教學反思 本節(jié)課內(nèi)容主要是通過與平行四邊形的對比，發(fā)現(xiàn)并總結梯形的定義。讓學生認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形、直角梯形等。我首先讓學生回憶以前學過和已經(jīng)認識的平行四邊形，再出示一個梯形，從

21、而激發(fā)學生學習梯形的興趣。接著出示四幅生活中的梯形，讓學生對梯形有個初步的感知；其次，讓學生通過觀測進一步感知梯形的特征。在此基礎上，其次道例題，先通過“量出梯形中相互平行的一組對邊間的距離，引導學生聯(lián)系平 行四邊形高的含義，初步認識梯形的高，并透露梯形的上底、下底、腰和高的含義；在讓學生量出書上等腰梯形兩腰的長度，通過對比，認識等腰梯形。結果通過試一試和想想做做，穩(wěn)定新知。提升的地方：1、教師語言太過平淡，沒有激情； 2、練習時間不夠，講前面的環(huán)節(jié)可以更加緊湊些。 梯形的認識教學反思7 平行四邊形和梯形的認識一課，我主要讓學生通過畫四邊形、貼四邊形使學生認識所學的四邊形。接著通過同桌合作畫四

22、邊形、給四邊形分類、交流分類的理由等活動使學生進一步認識所見過的四邊形。在此基礎上，讓學生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征。而后通過擺一擺、畫一畫加深理解這兩種圖形，并會用集合圖表示。結果通過玩平行四邊形木架，讓學生認識到平 行四邊形易變的特性，來了解生活中平行四邊形的應用。 學生雖然對長方形、正方形、平行四邊形有了一些認識，其余的了解甚少，如有些學生能夠畫出梯形，但對它的了解還是不夠的。假如課前能夠事先準備好幾個大一點的、并涂上顏色的四邊形的話，這樣學生的視覺感覺就會更明了、明白些，認識效果可能會更好。在學生探究完平行四邊形的特征后，學生自己能概括出平行四邊形的定義就行了，老師可

23、再通過習題來驗證學生對概念的理解、把握狀況。而我在教學中，讓學生抓重點詞、反復讀，其目的是想讓學生記住定義，其實效果并不理想，其實學生只有對知識理解了才能牢記概念。 梯形的認識教學反思8 對于梯形，大多數(shù)孩子都對它有著感性的認識。這節(jié)課我結合幼兒的這種感性認識，設計了找圖形、剪圖形和畫圖形等環(huán)節(jié)。讓學生在這些活動中，加強這種感性認識，同時，通過對比，通過老師的點撥，把這種認識上升到理性認識。 整節(jié)課由“找圖形導入，學生在找的過程中，能體驗到一種親身參與，獲得成功的體驗。在找圖形的過程中，讓幼兒把梯形和其他圖形分開來，這樣很大程度上結合了幼兒對梯形的感性認識。在找圖形之后，我沒有讓幼兒直接拿材料

24、出來剪，而是讓他們把梯形和長方形重疊起來對比，在對比的過程中認識梯形的一些特征，這樣更加強了幼兒的感性認識。 在剪梯形環(huán)節(jié)中，讓幼兒拿一張圖形紙把它剪剪，讓它變成梯形。這個過程充分激發(fā)了幼兒的動手能力和對梯形基本特征的認識能力。幼兒剪梯形雖然有的剪的不是很到位，浪費了些時間，但我認為這很真實，這是他們很寶貴的一個自主摸索過程，在這個過程中，他們自己就獲得了對梯形特征的直接閱歷。 在畫圖形的環(huán)節(jié)中，讓幼兒在好多圖形中選出是梯形的給予涂色，進一步加深對梯形的判斷和認識。 學是幼兒對數(shù)學知識的獲得，技能技巧的形成，智力能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑.為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進

25、行了系統(tǒng)地教學設計.梯形對中班的孩子來說并不陌生，由于現(xiàn)在的家長也很重視這方面的教育，但是幼兒對體型的認識可能只停留在表面，而不知道其真正的一些特征。所以通過這次活動，讓幼兒對梯形有一個更深入的認識。這節(jié)課我設計了認識圖形、區(qū)分圖形、給圖形涂顏色和剪圖形、游戲、活動延伸等環(huán)節(jié)。讓孩子們在這次活動中，加強感性認識并通過自己親身參與，獲得成功的體驗。在給圖形涂色的環(huán)節(jié)中，讓幼兒在多個圖形中選出梯形并給予涂色，進一步加深對梯形的判斷和認識。由于時間的關系我沒有讓小朋友在課上剪圖形，而把這個過程放到活動區(qū)中作為活動的延伸，讓小朋友自主的進行，在活動區(qū)中，好多小朋友模仿著老師在課上變魔術的樣子，熟練地使

26、用著剪刀，一絲不茍認真的剪著，這個過程充分激發(fā)了幼兒的動手能力和對梯形基本特征的認識能力。雖然有的小朋友剪的不是很到位，但我認為這是他們很寶貴的一個自主摸索過程，在這個過程中，他們獲得了對梯形特征的直接閱歷。值得說明一點的是希望各位家長多給孩子們提供動手操作的機遇。 當然，在設計問題這塊上，我做的還很不夠，好多問題問的對比隨便，并且沒有什么明確的目的性與引導性，這點還需在今后的教學中，認真鉆研教材，精心設計。 梯形的認識教學反思9 數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依靠于模仿與記憶，動手實踐、自主摸索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在本節(jié)課的教學中，我給學生提供充分表現(xiàn)自己的

27、機遇，通過引導學生觀測、操作、交流、驗證等，讓學生認識梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的特征，并認識了兩種特別的梯形：直角梯形和等腰梯形。在練習中，學生通過拼一拼、畫一畫、剪一剪等活動，激發(fā)了學生的學習興趣和學習主動性，也穩(wěn)定了梯形的知識，感受了平面圖形學習的價值。 本節(jié)課的主要內(nèi)容是認識梯形及基本特征，認識梯形的底和高以及等腰梯形等。由于有了做平行四邊形的活動體驗，現(xiàn)在做一個梯形，學生能自己尋覓材料，自己設計，方法多樣，教學時我也放得對比開。在學生充分感知的基礎上學生自主摸索、發(fā)現(xiàn)梯形的特征。在交流梯形的特點時，緊扣教材中問題進行，突出了梯形只有一組對邊平行。在結果的教學中，有意安排了一些通過折、拼、剪等圖形

28、之間轉(zhuǎn)換的操作活動，我想這對學生繼續(xù)學習、探究平面圖形的面積計算提供了方法上的幫助。 今天教學了梯形的認識，相對來說教學內(nèi)容較多，實際教學時還是對比順手的，由于有平行四邊形的學習作鋪墊，學習過程也與平行四邊形的學習過程相類似，先做梯形，對比與平行四邊形的區(qū)別，認識梯形的各部分名稱，認識等腰梯形、直角梯形，結果做練習。整個過程也較流暢，學生學習起來也沒有多少困難，通過畫、折、剪、拼等形式邊做邊學，學生也對比感興趣。特別是動手分、動手拼，答案不是唯一的，學生積極性很高。 在結果的補充習題的結果一題：把一個等腰梯形奉承一個平行四邊形和一個三角形，再量量三角形的邊你發(fā)現(xiàn)了什么？好幾個學生的得出：這個三角形的兩條腰是相等的結論。我當時看到第一位學生的這個答案時還當回事，當看到幾個同學都是這樣回復時我細心想了他們這樣做的“理由，他們其實知道題目的結果是三角形的兩條邊是