2電場(chǎng)強(qiáng)度通量定理

1、05 九月 202219-3 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度2. 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。P3. 電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度05 九月 202229-3 電場(chǎng)強(qiáng)度 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。3. 電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度RRO05 九月 20223一 電場(chǎng)線 （電場(chǎng)的圖示法）9-4 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 高斯定理電場(chǎng)線是用來(lái)形象地描述場(chǎng)強(qiáng)分布的空間曲線簇。1 規(guī) 定 1） 曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵?/p>

2、點(diǎn)電場(chǎng)方向, 2） 通過(guò)垂直于電場(chǎng)方向單位面積電場(chǎng)線數(shù)為該點(diǎn)電場(chǎng)的大小.ABE 電場(chǎng)線的疏密反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱。電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線越疏，場(chǎng)強(qiáng)越弱。05 九月 20224 通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.3.電場(chǎng)線性質(zhì)：（1）電場(chǎng)線始于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒(méi)有電荷處中斷；（2）任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交；（3）電場(chǎng)線不會(huì)形成閉合曲線。二 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 1 均勻電場(chǎng) 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量?05 九月 20225 通過(guò)電場(chǎng)中某一個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)這個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量. 2 非均勻電場(chǎng) 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 1 均勻電場(chǎng) 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量05 九月 20226 2

3、 非均勻電場(chǎng) 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 3 通過(guò)閉合曲面 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量規(guī)定：外法線矢量為正穿出：穿入：05 九月 20227 3 通過(guò)閉合曲面 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量規(guī)定：外法線矢量為正穿出：穿入： 例1 如圖所示 ，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 . 求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 .05 九月 20228 例1 如圖所示 ，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 . 求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 .解：其中：05 九月 20229三 高斯定理 在真空中，通過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . （與面外電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）05 九月 20221

4、0三 高斯定理 在真空中，通過(guò)任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . （與面外電荷無(wú)關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）S內(nèi)q1q4q3q2q5q6 試計(jì)算通過(guò)左圖所示閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。05 九月 202211q1q4q3q2q5q6 試計(jì)算通過(guò)左圖所示閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。請(qǐng)思考：1）高斯面上的 與哪些電荷有關(guān) ？ 2）哪些電荷對(duì)閉合曲面 S 的 有貢獻(xiàn) ？總結(jié) 1）電場(chǎng)強(qiáng)度通量只與被閉合曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電荷分布無(wú)關(guān)；05 九月 202212請(qǐng)思考：1）高斯面上的 與那些電荷有關(guān) ？ 2）哪些電荷對(duì)閉合曲面 S 的 有貢獻(xiàn) ？總結(jié) 1）電場(chǎng)強(qiáng)度

5、通量只與被閉合曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電荷分布無(wú)關(guān)； 2）通量為零不等于高斯面內(nèi)無(wú)電荷，也不說(shuō)明高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處為零；只說(shuō)明不能肯定由q1、q2、q3、q4、q5 和 q6 共同決定。4）高斯定理是從庫(kù)侖定律推出來(lái)的，與庫(kù)侖定律等價(jià)；5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).3）高斯面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)由內(nèi)、外電荷決定。通量由面內(nèi)電荷決定。05 九月 202213只說(shuō)明不能肯定3）高斯面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)由內(nèi)、外電荷決定。通量由面內(nèi)電荷決定。由q1、q2、q3、q4、q5 和 q6 共同決定。4）高斯定理是從庫(kù)侖定律推出來(lái)的，與庫(kù)侖定律等價(jià)；5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).是否討論 1. 將 從 A 移到 B，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高

6、斯面 S 的 有否變化？*05 九月 202214討論 1. 將 從 A 移到 B，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面 S 的 有否變化？*是否 2. 在點(diǎn)電荷 和 的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面 求通過(guò)各閉合面的電通量 .解：05 九月 202215 2. 在點(diǎn)電荷 和 的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面 求通過(guò)各閉合面的電通量 .解：四 高斯定理的應(yīng)用 在電荷分布具有某種對(duì)稱性的情況下，利用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)比較方便，即在高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處相等，方向與曲面正交或平行。分析靜電場(chǎng)問(wèn)題，求靜電場(chǎng)的分布。特點(diǎn)：05 九月 202216四 高斯定理的應(yīng)用 在電荷分布具有某種對(duì)稱性的情況下，利用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)比

7、較方便，即在高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處相等，方向與曲面正交或平行。分析靜電場(chǎng)問(wèn)題，求靜電場(chǎng)的分布。特點(diǎn)：qS常見(jiàn)的具有對(duì)稱性的電荷：1) 球?qū)ΨQ（球體，球面）；2) 柱對(duì)稱（無(wú)限長(zhǎng)柱體，柱面）；3) 面對(duì)稱（無(wú)限大平板，平面）。求電場(chǎng)分布的步驟：1) 對(duì)稱性分析（分析帶電體在空間的電場(chǎng)分布）； 2) 根據(jù)電場(chǎng)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；3) 用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。05 九月 202217qS1) 球?qū)ΨQ（球體，球面）；2) 柱對(duì)稱（無(wú)限長(zhǎng)柱體，柱面）；3) 面對(duì)稱（無(wú)限大平板，平面）。求電場(chǎng)分布的步驟：1) 對(duì)稱性分析（分析帶電體在空間的電場(chǎng)分布）； 2) 根據(jù)電場(chǎng)對(duì)稱性選擇合適的高斯面；3) 用高斯定理

8、計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。R 例2 均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電Q）05 九月 202218 例2 均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電Q）R對(duì)稱性分析：解： 場(chǎng)強(qiáng)具有與場(chǎng)源同心的球?qū)ΨQ性。選同心球面為高斯面，場(chǎng)強(qiáng)的方向沿著徑向，且在球面上的場(chǎng)強(qiáng)處處相等。高斯定理：其中：05 九月 202219 例2 均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電Q）R解：高斯定理：其中：均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)分布：05 九月 202220 例2 均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電Q）R解：均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)分布：均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線REEOrR05 九月 202221均勻帶電球體電場(chǎng)

9、強(qiáng)度分布曲線REEOrR 例3 均勻帶電球面內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電 Q）R05 九月 202222 例3 均勻帶電球面內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)半徑為 R，帶電 Q）解：R高斯定理場(chǎng)強(qiáng)分布05 九月 202223高斯定理場(chǎng)強(qiáng)分布 例4 均勻帶電同心球面內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)內(nèi)外半徑分別為 ，帶電分別為 ）05 九月 202224解： 例4 均勻帶電同心球面內(nèi)外的電場(chǎng)（設(shè)內(nèi)外半徑分別為 ，帶電分別為 ）高斯定理05 九月 202225解：例5 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為 ，求距直線為 r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.高斯定理+05 九月 202226解：例5 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷

10、，即電荷線密度為 ，求距直線為 r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.+對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱+高斯定理其中：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度記住結(jié)論05 九月 202227高斯定理其中：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度記住結(jié)論 例6 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為 ，半徑為 R. 求電場(chǎng)強(qiáng)度分布.R05 九月 202228 例6 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為 ，半徑為 R. 求電場(chǎng)強(qiáng)度分布.RArRBr自證05 九月 202229+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

11、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 例7 無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為 ，求距平面為 r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：垂直平面解：05 九月 202230無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度例6 無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為 ，求距平面為 r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：垂直平面解：+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +