新華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《13章 全等三角形 復(fù)習(xí)題》優(yōu)質(zhì)課教案-1

1、本章復(fù)習(xí)嚴敦字目際【基本目標】理解命題與定理，逆命題與逆定理.掌握全等三角形的判定方法.掌握等腰三角形（含等邊三角形）的性質(zhì)與判定.4.掌握五種基本作圖.5.理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理.6.理解角平分線的性質(zhì)定理及逆定理.【教學(xué)重點】通過復(fù)習(xí)回顧掌握本章重要知識，能夠用本章知識熟練解決相關(guān)問題.【教學(xué)難點】靈活用全等三角形證明幾何問題.一、知識框圖，整體建構(gòu)二、知識梳理，快樂晉級填空比賽命題的結(jié)構(gòu)包括和，將一個命題的與顛倒就轉(zhuǎn)化成了它的逆命題，定理的逆命題也正確，二者互為.判斷全等三角形的方法有.直角三角形除了上述方法外還可用來判斷.全等三角形的性質(zhì)是對應(yīng)邊，對應(yīng)角.全等三角形常見

2、的變換方式有、和三種.線段垂直平分線上的點到線段兩端的，到線段兩端的點在線段的垂直平分線上；角平分線上的點到角兩邊的，在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的.三角形的交點到三邊距離相等，三角形交點到三個頂點的距離相等.等腰三角形的兩底角，頂角的，底邊上的，底邊上的互相重合；有的三角形是等腰三角形，等邊三角形的三個角都，并且都為.三個角的三角形是等邊三角形，有一個角是的等腰三角形是等邊三角形.【教學(xué)說明】以填空比賽的形式激發(fā)了學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情，提高了復(fù)習(xí)知識的效率.三、典例精析，升華舊知例1(1)下列命題中正確的有()只有真命題才有逆命題；假命題的逆命題是真命題；有兩邊及其中一邊對角對應(yīng)相等的兩個三

3、角形全等；一邊一角分別相等的兩個直角三角形全等.A.0個B.1個C.2個D.3個TOC o 1-5 h z等腰ABC的兩邊長是4和8,則它的第三邊的邊長是.等腰ABC的一個外角為150，則它的頂角是.等邊三角形兩條中線所成銳角是.答案：(1)A(2)8(3)30。或120(4)60【教學(xué)說明】(1)中的角可能為直角；(2)分類討論腰為4或8，但為4時不滿足三邊關(guān)系；(3)當外角為頂角的外角，則頂角為30，當為底角的外角，則頂角為120；(4)中由等腰三角形的三線合一得兩中線即為兩角平分線，故所夾銳角為60.例2如圖A、E、F、B四點在一條直線上，AC丄CE,BD丄DF,AE=BF,AC=BD,

4、求證:ACFBDE.證明：TAC丄CE,BD丄DF,ZACE=ZBDF=90,在RtACE和RtBDF中，AE=BF,AC=BD,RtAACE今RtABDF(H.L.),AZA=ZB,/AE=BF,AF=BE,在厶ACF與厶BDE中，AF=BE,ZA=ZB,AC=BD,.ACFABDE(S.A.S.)【教學(xué)說明】本題的方法實際上是“兩頭湊”思想方法，一方面從問題(結(jié)論)入手，看還需什么條件，另一方面從條件入手，看可以得出什么結(jié)論，再對比“所需條件”與“所得結(jié)論”是否吻合或明顯聯(lián)系，從而找出解題思路.例3如圖,AABC中，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于E,DF丄AC于F,求證：EFBC.證

5、明：AB=AC,BD=CD,AADBC,Z1=Z2，又TDE丄AB,DF丄AC.DE=DF,ZAED=ZAFD=90,.Z3=Z4,AADEF,AEF#BC.【教學(xué)說明】在具有等腰三角形背景中既要聯(lián)想兩底角相等，又要想到三線合一定理，有角平分線與線段的垂直平分線時應(yīng)聯(lián)想其性質(zhì)定理，不要總用全等.例4如圖，在ABC中，BE是角平分線，AD丄BE于D,求證:Z2=Z1+ZC.證明：延長AD交BC于尸，在厶ABD與厶FBD中，ZADB=ZFDB,BD=DB,ZABD=ZFBD,AABDFBD(A.S.A.).AZ2=ZDFB,又.ZDFB=ZC+Z1,Z2=ZC+Z1.教學(xué)說明】有角平分線時，可以從

6、角平分線為軸翻折構(gòu)造全等三角形.例5如圖，點D是厶ABC邊上的點，且CD=AB,AB=BD,AE是厶ABD的中線，求證：AC=2AE.證明：延長AE至點F，使EF=EA,連結(jié)DF,在ABE與厶FDE中,AE=EF,ZAEB=ZFED,BE=DE,ABE竺AFDE(S.A.S.).ZB=ZFDE,AB=DF,ZADF=ZADB+ZFDE,ZADC=ZDAB+ZB,又TAB=BD,AB=CD,CD=DF,ZBAD=ZBDA,ZADC=ZADF,在ADF與ADC中，AD=AD,ZADF=ZADC,DF=DC,ADFADC(S.A.S.),AC=AF,AC=2AE.【教學(xué)說明】要證明AC=2AE，關(guān)鍵先構(gòu)造2AE,即AF再證明AF=AC,進而轉(zhuǎn)化為證明兩個三角形全等，本題有中點條件,可考慮將三角形繞中點旋轉(zhuǎn)180，構(gòu)造全等三角形.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？復(fù)習(xí)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？與同伴交流，在同學(xué)發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié).諜后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時對應(yīng)的課后作業(yè)部分.驗字反思為建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，先由師生共同回顧本章知識，建立本章知識框架圖.然后對基本知識以填空比賽形式搶答，旨在調(diào)動復(fù)習(xí)積極性，打牢基礎(chǔ)知識.最后設(shè)置的四道典型例題旨在進一步幫助學(xué)生加深理解.由于