2021-2022學年甘肅省金昌市永昌縣高二年級下冊學期3月月考數(shù)學（理）試題

1、永昌縣2021-2022學年高二下學期3月月考數(shù)學(理科)一、單選題每道題5分，共60分）1拋物線的焦點坐標為（）ABCD2若向量，則（）ABCD3在四棱錐中，底面ABCD是正方形，E為PD中點，若，則（）ABCD4若方程表示一個圓，則m的取值范圍是（）ABCD5已知雙曲線C：的一條漸近線方程為，則雙曲線C的離心率為（）ABCD6已知是函數(shù)的極小值點，則（）ABCD47已知函數(shù)的定義域為，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)的極小值有（）A1個B2個C3個D4個8函數(shù)f（x）= xex的單調增區(qū)間為（）A（-，-1）B（-，e）C（e，+）D（-1，+）9.若F1，F(xiàn)2為雙曲線C：eq f(x

2、2,4)y21的左、右焦點，點P在雙曲線C上，F(xiàn)1PF260，則點P到x軸的距離為()Aeq f(r(5),5) Beq f(r(15),5)Ceq f(2r(15),5) Deq f(r(15),20)10圓被直線截得的最短弦長為（）A2B2CD11如圖，在平行六面體中，則（）A12B8C6D412已知f(x)為R上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且對于任意的xR，均有，則（）Ae2 021f(2 021)f(0)，e2 021f(2 021)f(0)Be2 021f(2 021)f(0)，e2 021f(2 021)f(0)，e2 021f(2 021)f(0)De2 021f(2 021)f(0

3、)二、填空題（每道題5分，共20分）13在平面直角坐標系中，若拋物線上的點P到該拋物線焦點的距離為5，則點P的縱坐標為_14已知直線和互相垂直，則實數(shù)的值為_.15若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍是_.16已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，且，則不等式的解集是_.三、解答題（第17題10分，其余各題滿分為12分）17.已知函數(shù)在，處取得極值，求，的值.18如圖，正四面體，E為的中點(1)證明：平面平面；(2)若，求與平面所成角的正弦值19.如圖，在四棱錐PABCD中，AB/CD，且（1）證明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APBC的余弦值20已知圓，直線(

4、1)證明：直線l與圓C恒有兩個交點(2)若直線與圓的兩個交點為，且，求m的值21已知函數(shù)，.(1)若時，求實數(shù)的值；(2)若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.22已知函數(shù)，.(1)若時，求：函數(shù)的極值；(2)若曲線在處的切線與直線平行，求：實數(shù)的值.永昌縣2021-2022學年高二下學期3月月考數(shù)學理科答案1D2C3C4A5C6A7A8D9B10B11B12.D13414或151617.，；（1）由題可得，令，18(1)(2)證明見解析 (1)在正方體ABCD-中，易知平面ABD，.(2)證明：在正方體中，易知，平面ABD，平面ABD，.又，、平面，BD平面.又平面，.19（1）由已知，得A

5、BAP，CDPD由于AB/CD ，故ABPD ，從而AB平面PAD又AB 平面PAB，所以平面PAB平面PAD（2）在平面內(nèi)作，垂足為，由（1）可知，平面，故，可得平面以為坐標原點，的方向為軸正方向，為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標系由（1）及已知可得，所以，設是平面的法向量，則即可取設是平面的法向量，則即可取則，所以二面角的余弦值為20(1)證明見解析(2) (1)證明：圓的標準方程為，圓心坐標為，半徑長為2，由于直線，即，令，解得，所以恒過點，所以，則點在圓內(nèi)，所以直線與圓恒有兩個交點(2)解：由圓的標準方程為，圓心坐標為，半徑長為，因為直線與圓的兩個交點為，且，可得，解得，又由圓心到直線的距離，可得，所以.21(1)1；(2). (1)，；(2)，則函數(shù)在上單調遞增，等價于在上恒成立，即則上恒成立，在上單調遞增，故，.22(1)極大值，極小值4(2) (1)解：因為， 則，