2021-2022學(xué)年浙江省溫州新力量聯(lián)盟高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)

1、浙江省溫州新力量聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試題選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1. 已知集合，則（）A. B. C. D. A2. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與B3. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D. C4. 甲、乙兩個(gè)雷達(dá)獨(dú)立工作，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別是0.9和0.8，飛行目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率為（）A. 0.02B. 0.28C. 0.72D. 0.98D5. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則（

2、）A. 18iB. 18iC. 18iD. 18iC6. “圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個(gè)球，且球與圓柱的側(cè)面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（）A. 2B. C. D. B7. 已知向量，若，則（）A. B. C. 5D. 25C8. 已知，則（）A. B. C. D. C9. 設(shè)，則（）AB. C. D. B10. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D. A11. “”是“”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件B12. 函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則的圖象大致為（）AB. C. D. D13

3、. 設(shè)，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，若A，B，C三點(diǎn)共線，則的最小值是（）A. 8B. 6C. 4D. 2A14. 如圖，平面與平交于，點(diǎn)，點(diǎn)，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（）A. 直線與是異面直線B. 過(guò)只能作一個(gè)平面與平行C. 直線不可能與垂直D. 過(guò)只能作唯一平面與垂直，但過(guò)可作無(wú)數(shù)個(gè)平面與平行C15. 2022年北京冬奧會(huì)拉開(kāi)帷幕，動(dòng)作觀賞性強(qiáng)視覺(jué)沖擊力大的自由式滑雪大跳臺(tái)是目前“冬奧大家族”中最年輕的項(xiàng)目.首鋼滑雪大跳臺(tái)實(shí)現(xiàn)了競(jìng)賽場(chǎng)館與工業(yè)遺產(chǎn)再利用城市更新的完整結(jié)合，見(jiàn)證了中外運(yùn)動(dòng)員在大跳臺(tái)“沖天一跳”的精彩表現(xiàn)和北京這座世界上獨(dú)一無(wú)二“雙奧之城”的無(wú)上榮光.如圖為大跳臺(tái)示意圖，為測(cè)量大跳臺(tái)

4、最高處點(diǎn)的高度，小王在場(chǎng)館內(nèi)的兩點(diǎn)測(cè)得的仰角分別為（單位：），且，則大跳臺(tái)最高高度（）A. B. C. D. C二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題3分，共9分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求的，全部是對(duì)的得3分，選對(duì)但不完全的得1分，選錯(cuò)或不選得0分）16. 某學(xué)校組織了一次勞動(dòng)技能大賽，共有100名學(xué)生參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這100名參賽者的得分都在內(nèi)，得分60分以下為不及格，其得分的頻率分布直方圖如圖所示（按得分分成，這五組），則下列結(jié)論正確的是（）A. 直方圖中B. 此次比賽得分及格的共有55人C. 以頻率為概率，從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在50，80）的概率為0

5、.75D. 這100名參賽者得分的第80百分位數(shù)為75AD17. 已知、是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面.下列說(shuō)法中正確的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則ACD18. 已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，給出以下結(jié)論正確的是（）A. B. CD. ABC非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19. 已知a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且，則_，_ . . 20. 已知函數(shù)則方程解為_(kāi)或21. 數(shù)據(jù)20，14，26，18，28，30，24，26，33，13，35，22的80%分位數(shù)為_(kāi)3022. 如圖，在中，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O滿足，若，則_2四、解

6、答題（本大題共3小題，共31分）23. 已知函數(shù)（1）求的值；（2）求的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間（1）0（2）最小正周期，的單調(diào)增區(qū)間為24. 如圖，在四棱錐中，平面PAB，且，F(xiàn)為PC中點(diǎn)（1）求證：平面PAB；（2）求直線PD與平面PBC所成角的正弦值（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）取邊的中點(diǎn)，連接，由三角形的中位線定理和平行四邊形的判定，可得四邊形為平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)和線面平行的判定定理，即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，即可得到平面，再根據(jù)，可得到平面的距離即為，求出、，再根據(jù)銳角三角函數(shù)計(jì)算可得；【小問(wèn)1詳解】證明：如圖，取邊的中點(diǎn)，連接，則三角形中位線可知，且，由題可知，且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，故平面；【小?wèn)2詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，因?yàn)槠矫?，平面，所以，因，所以平面，又，所以到平面的距離即為，又，所以直線與平面所成角為，所以；25.