初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘法教案

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7. 有理數(shù)的乘法（一）城北中學(xué) 李昆【學(xué)前分析】本章內(nèi)容主要涉及有理數(shù)的運(yùn)算，是初等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)有理數(shù)的乘法，它既是有理數(shù)加法運(yùn)算的延伸，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法與乘方運(yùn)算等有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。它是整個(gè)初中學(xué)段乃至更高學(xué)段最基本的運(yùn)算之一，是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)等等的基礎(chǔ)。學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律，在本章的前面幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知

2、識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察水位的變化，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)，另外在加法法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中曾經(jīng)遇到的問(wèn)題和經(jīng)歷過(guò)的挫折，這對(duì)有理數(shù)的乘法法則的學(xué)習(xí)也是值得借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3. 發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則正確的

3、進(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算中符號(hào)確定的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新；二：師生互動(dòng)，探究新知；三：分析法則，掌握實(shí)質(zhì)；四：解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用；五：體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)；六：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)；七：布置作業(yè)，鞏固深化一：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)新活動(dòng)1：1、計(jì)算：、3）+（3）、（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）+（3）2、猜想下列各式的值（3）2；(3)3；（3）4；(3）5，3、兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？二：師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點(diǎn)0. 0 2 4 x如果蝸牛一直以每分2

4、cm 的速度向右爬行，2分鐘后它在什么位置？（+2）（+2）=+4如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，2分鐘后它在什么位置？（-2）（+2）=-4如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，2分鐘前它在什么位置？（+2）（-2）=-4如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，2分鐘前它在什么位置？（-2）（-2）=+4思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋？活動(dòng)3：（1）那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們思考：（）_;（）_;（）_;（）_.（）當(dāng)同學(xué)們寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：（）（）_;（）（）_;

5、（）（）_;（）（）_.活動(dòng)4：正數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的_ 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.三：分析法則，掌握實(shí)質(zhì)活動(dòng)5 ：填空1.（5）（3）同號(hào)相乘（5）（3）=+（ ）_得正 53=15把絕對(duì)值相乘2.（7）4_（7）4=（ ）_74=28_（7）4=_歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.四：解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用例1 計(jì)算（-3）9 （2） （-！/2)2 （3）（-！/3)（-3） （4）（-2/3)（-3/2）注意：乘積是的兩個(gè)

6、數(shù)互為倒數(shù)一個(gè)數(shù)同+1相乘，得原數(shù)，一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)。例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？問(wèn)題：實(shí)際生活中，還存在其他類似的例子嗎，說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！思考：用“”“”“”號(hào)填空。（1）如果a0，b0， 那么ab_0.（2）如果a0 b0, 那么ab_0.（3）如果a0, b0 , 那么ab_0 .（4）如果a=0, b0, 那么ab_0（例3.計(jì)算（）（.）；（35）（56）（2）；結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有

7、偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正.只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。五：體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)活動(dòng)61.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說(shuō)出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負(fù)。（2）、計(jì)算6（-9） （-4）6 （-6）（-1） （-6）0 ()() (-1/3)18（3）、寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什麼變化？六：總結(jié)收獲，暢談體會(huì)1、今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是_2、今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問(wèn)題的方法是_3、今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_4、今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_七：布置作業(yè)，鞏固深化一、數(shù)學(xué)小日記 日期_ 今天數(shù)學(xué)課的課題：_所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)_理解最好的地方_不