初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算絕對(duì)值教案

1、 絕對(duì)值 (教案)一、教材分析：本節(jié)課是學(xué)習(xí)了有理數(shù)及數(shù)軸后的繼續(xù)，是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，是“數(shù)與代數(shù)”的重要組成部分。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并且知道了相反數(shù)的概念，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。通過運(yùn)用“|”來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的。過程與方法：(1)通過探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀

2、察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；(2)通過對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過“想一想”“議一議”“做一做”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；求

3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。四、教學(xué)方法：“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動(dòng)像探索法”五、教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、大屏幕、實(shí)物投影學(xué)具：三角板、量角器。六、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)問題情境老師拿出準(zhǔn)備好的數(shù)軸模型。師：數(shù)軸上小狗一在表示-3的點(diǎn)上，白兔在表示2的點(diǎn)上，小貓?jiān)诒硎?的點(diǎn)上，原點(diǎn)表示兩只小狗的家。師：今天放假，小白兔來找小狗玩，狗媽媽說，你們可以到離家不超過5米的范圍玩耍；否則就會(huì)有危險(xiǎn)，回不了家。師：如果數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，同學(xué)們看一下三只小貓是否都能安全地回到家?(給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、相互討論、探究)(二)新課教學(xué)引入絕對(duì)值概念（教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書，得出絕對(duì)值概念及

4、絕對(duì)值表示方法)師：同學(xué)們觀察-6，+6，-8，+8，-5/3，+5/3，這三組數(shù)有什么特點(diǎn)？生：互為相反數(shù)師：求出-6，+6，-8，+8，-5/3，+5/3的絕對(duì)值。（給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo)） 糾正完答案后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?生：相等師：下邊我們一起來看一下例1例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-21，4/9，0，(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書)師：（出示隨堂練習(xí)）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對(duì)值： -3/2，6，-3，5/4。(學(xué)生可相互討論，老師個(gè)別指導(dǎo))師：我給每個(gè)小組一張寫有三個(gè)正數(shù)、三個(gè)負(fù)數(shù)和零的紙片，每個(gè)小組所有同學(xué)求出它

5、們的絕對(duì)值。然后觀察：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(給學(xué)生充分時(shí)間，讓學(xué)生思考、相互討論)師：通過上面的例子，誰能告訴我一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的有什么關(guān)系？ (老師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0)師；我們一起來完成課本31頁第3小題計(jì)算，讓四位同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上做。（做完集體糾正）師：下面，我們把接下來的時(shí)間交給同學(xué)們，獨(dú)立完成“做一做”的（1）（2）小題，然后討論一下第（3）小題。(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，

6、并比較它們的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些負(fù)數(shù)的例子，讓學(xué)生合作討論完成并總結(jié)出：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小)師：下面我們一起完成例2：比較下列每組數(shù)的大?。?1)-1和-5；(2)-5/6和。師：看到這道題，你打算怎樣做？生：可以直接在數(shù)軸上表示，右邊的總比左邊的大。師：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還有沒有其它的方法比較大小。生：還可以求出它們的絕對(duì)值，然后比較大小，絕對(duì)值大的反而小。師：回答的非常好！你來說一說具體的做法。（生敘述，教師板書步驟。）(三)練習(xí)鞏固：師：看課本30頁的隨堂練習(xí)第2小題。比較下列各組數(shù)的大?。?1)-1/10，-2/7； (2)，-2/

7、3；(3)0，-2/3; (4)|-7|，|7|（教師點(diǎn)名讓四位同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完的同學(xué)可以幫助沒做完的同學(xué)，完成后集體糾正。按照此種方式處理完習(xí)題所有題）(四)課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？(老師可鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的收獲)(五)課后作業(yè)：師：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)習(xí)的都很認(rèn)真，下面我們一起看一下課后作業(yè)：1、必做題：習(xí)題23第4題、第5題、第6題 2、選做題：練習(xí)冊(cè)23七、教學(xué)反思本節(jié)課一開始設(shè)計(jì)了兩只小狗和一只小兔是否可以安全回到家的問題情境，使本節(jié)課充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，進(jìn)而積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)之間互相答題、討論，給同學(xué)

8、們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，使原本難以理解的絕對(duì)值概念變得簡(jiǎn)單；另外，在整節(jié)課中我還給學(xué)生提供了很多探索問題的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得的新知識(shí)，鍛煉了學(xué)生有條理地表達(dá)自己思想以及在與他人交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己的能力。本節(jié)課是如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力？數(shù)學(xué)有兩大推理：演繹推理和合情推理，長(zhǎng)期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染演繹推理的重要性而忽視了合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，科學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起到了重要作用。合情推理又包含類比推理與歸納推理。合情推理就是人們根據(jù)已

9、有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在情感的影響下，運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、聯(lián)想、直覺等非演繹的（或非完全演繹的）思維形式，作出關(guān)于合乎情理的認(rèn)知過程。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)-猜想-發(fā)現(xiàn)”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”，合情推理能力往往與創(chuàng)新能力緊密相關(guān)。 本節(jié)課中我比較重視運(yùn)算過程的敘述和書寫，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，運(yùn)算能力是初中生的基本數(shù)學(xué)能力，也是中考重點(diǎn)考查的能力之一，但是對(duì)于現(xiàn)在的學(xué)生，卻對(duì)運(yùn)算有種恐懼的感覺，為什么？運(yùn)算中有推理，對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)計(jì)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步所涉及的運(yùn)算律和法則，這就加大了難度，許多學(xué)生忘而卻步，這就要求教師在運(yùn)算過程中，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。合情推理并非盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數(shù)學(xué)中某些已知事實(shí)為基礎(chǔ)，通過選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。觀察是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的門戶。觀察可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聯(lián)想，通過觀察還可以減少猜想的盲目性。同時(shí)觀察力也是人的一種重要能力。所以在本節(jié)課中我給了學(xué)生必要的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察，培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣，提高觀察力，發(fā)展合理推理能力。 猜想是數(shù)學(xué)研究中的合情推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。本