初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似相似三角形的性質(zhì)2

1、課題：相似三角形的性質(zhì)（1）備課學(xué)校彭州中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校主備人一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 （留白）二、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練要求1. 熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí).2.通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn).教學(xué)難點(diǎn)：相似三角

2、形的性質(zhì)的運(yùn)用.四、教學(xué)準(zhǔn)備投影片若干張五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例.那么，在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行研究相似三角形的其他性質(zhì).出示課件：量一量，猜一猜：ABC ,分別是它們的高, 你知道 等于多少嗎？ 通過(guò)學(xué)生熟悉的放大鏡入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，層層設(shè)問(wèn)。引發(fā)學(xué)生思維層層遞進(jìn)，從相似三角形的最基本性質(zhì)展開(kāi)研究，使學(xué)生明確相似比與對(duì)應(yīng)高的比的關(guān)系。.新課講解合作探究：

3、1.議一議已知ABCABC，ABC與ABC的相似比為k.如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么等于多少？2.歸納總結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.3.練一練典例精析：驗(yàn)證猜想：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比 問(wèn)題：把上圖中的高改為中線、角平分線，那么它們對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于多少？ 圖中ABC和ABC相似，AD、AD分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？例2：兩個(gè)相似三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，如果它們對(duì)應(yīng)的兩條角平分線的和為42cm，那么這兩條角平分線的長(zhǎng)分別是多少？通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生撥開(kāi)問(wèn)題的

4、表面，看到了相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。要求學(xué)生能用相似多邊形的高之比的性質(zhì)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生親歷問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，對(duì)知識(shí)從初步的印象上升到理論探求，證明的高度今后在記憶和應(yīng)用上會(huì)更加深刻。通過(guò)學(xué)生小組合作探究，類比前面探究過(guò)程，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，培養(yǎng)合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的類比思維能力，與歸納總結(jié)能力。學(xué)生通過(guò)合作探究，可以發(fā)現(xiàn)相似三角形中對(duì)應(yīng)角平分線對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。.課堂練習(xí)兩個(gè)相似三角形的相似比為 23 , 則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi), 則對(duì)應(yīng)中線的比為_(kāi).2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_(kāi).3.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為23 ，對(duì)應(yīng)角

5、的角平分線的比為_(kāi).則對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi) .4.已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分線，BC=6cm,EF=4cm,BG=.求EH的長(zhǎng).5.如圖，AD是ABC的高，AD=h, 點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SRAD，垂足為E.當(dāng) 時(shí)，求DE的長(zhǎng).如果 呢？ 鞏固新知通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步完善了對(duì)相似性質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.課后作業(yè)完成課堂精練習(xí)題.活動(dòng)與探索一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為，面積為,要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲乙兩位同學(xué)的加工方法如圖（1）、（2)所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法更好。（加工損耗忽略不