小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)10個(gè)案例分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析案例 1除法的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片段學(xué)生被分為 6 人一小組，每人手上有 6 根小棒。 A 教學(xué)：師：大家手上都有 6 根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生動(dòng)手操作。師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。B 教學(xué)：師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進(jìn)行平均分操作。要求是：平均分成1 份， 2 份， 3 份， 4 份，5 份， 6 份，并且不能損壞小棒。看那組最迅速。學(xué)生開始分。有的很快地分好，有的開始小聲議論。師：有困難嗎？ 生 1：平均分成 4 份不好分。 生 2：平均分成 5 份也不好分。師：是??！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？（生, ） 師：好！同組內(nèi)的

2、小棒可以相互借調(diào)。再試試看。（生活動(dòng)。）師：哪個(gè)小組愿意來交流一下， 你們的 4 份是怎么平均分的？ 分析：學(xué)生是由于需要而主動(dòng)地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態(tài)會(huì)產(chǎn)生不同的效果。怎樣激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動(dòng)性？我感覺有兩點(diǎn)值得我們?nèi)リP(guān)注：1、讓問題更具有思考性和探索性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個(gè)具體的問題而進(jìn)行的合作與交流。因此，教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑，讓他們在思維的壓力下，主動(dòng)地想到與別人的合作與交流。案例教學(xué)中，把 6 根小棒平均分成 3 份，只有 1 種分法，讓他們交流什么呢？只會(huì)不斷地重復(fù)。而

3、要把 6 根小棒平均分成 4 份、5 份，卻是個(gè)傷腦筋的事。老師建議重新調(diào)劑，怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成 4 份，需要另一個(gè)人全部拿出，或者有 4 人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出 2 根，其間的討論一定會(huì)熱烈。“方便別人，也就方便了自己” ，在這里不是很好地得到了體現(xiàn)嗎？！2、以組間競爭促組內(nèi)合作。競爭和合作并不是一對相互排斥的概念，而是可以相互促進(jìn)的。培養(yǎng)學(xué)生 的合作意識(shí)、集體觀念，可以通過競爭的機(jī)制去增強(qiáng)學(xué)生對集體的責(zé)任感和榮譽(yù)感，即用外部的壓力去促進(jìn)內(nèi)部的團(tuán)結(jié)。案例的 B 教學(xué)，引進(jìn)了小組之間的競爭機(jī)制，這樣就會(huì)促使小組成員之間主動(dòng)地采取分工合作的方式，而無須

4、再由老師去安排合作，組織交流。試想，在案例的B 教學(xué)中，如果老師說的是“看哪位同學(xué)最快？” ，他們之間的合作交流狀況將會(huì)如何呢？所以在小組學(xué)習(xí)后全班交流的時(shí)候，老師關(guān)注的一定要是小組的整體意見而非個(gè)人。評判也應(yīng)以小組為單位。案例 2角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片段：課始。 A 教學(xué)：師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？生：是角。師：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：,B 教學(xué)：師：同學(xué)們，咱們今天一起研究角的有關(guān)知識(shí)。我知道，幾天前，每個(gè)小組都進(jìn)行了有關(guān)角的資料的收集，并進(jìn)行了一定的整理?，F(xiàn)在用你們喜愛的方式來交流一下，好嗎？ 各個(gè)小組代表開始交流。分析：一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣

5、討論著。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。試想，一節(jié)課都讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，又有何妨呢？下節(jié)課再整理歸納就是了！打破知識(shí)的分割，建立一種大的課程觀和教學(xué)觀，我們完全可以在課堂內(nèi)探索更大時(shí)空的合作與交流。同時(shí)，合作交流不能僅僅限于課內(nèi)，學(xué)習(xí)小組不能是課內(nèi)象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動(dòng)他們的集體榮譽(yù)感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養(yǎng)習(xí)慣入手，積極地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程變成一種師生不斷“對話”與“協(xié)作”的過程，讓合作交流的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮出它更大的效應(yīng)。案例 3：一位教師上“退位減法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景，讓人體會(huì)頗深。 （

6、1）直接大方地出示了 6 道題目，其中 2 道退位題。請你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。 （培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)較為敏感的知覺能力就在這樣簡短的問話里得以深刻體現(xiàn)。 ）（2）動(dòng)筆做，互相檢查。我們也來開個(gè)兒童醫(yī)院，請你們把最容易得病的算式拿上來，我們一起來會(huì)診，最后請學(xué)生們給得病的算式開個(gè)小處方。在這里老師提了個(gè)要求：請你用一句話來告訴病人應(yīng)該注 意什么。（改錯(cuò)題的呈現(xiàn)方式有很多，這里用的是“治病情境” 。老師沒有停留在熱鬧的場景中，而是專注于讓學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤的原因和改錯(cuò)的方法。（3）自己出一道退位減法題給同桌做。老師出題： 3000（ ）；再請每人寫一道題。 ,分析：如果能

7、細(xì)細(xì)體會(huì)其中每一步，就不難發(fā)現(xiàn)這位老師備課時(shí)的良苦用心，體會(huì)創(chuàng)設(shè)情境的有效性。情境只有為教學(xué)服務(wù)、適合學(xué)生需要的時(shí)候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)的情境就是多余的。創(chuàng)設(shè)的情境要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。在創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環(huán)境中，有什么樣的生活經(jīng)歷，接觸過什么事情等等。一個(gè)真實(shí)、源于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的教學(xué)情境，往往有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。創(chuàng)設(shè)的情境要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，不能脫離學(xué)科因素教學(xué)情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)不能脫離學(xué)科。情境的創(chuàng)設(shè)要緊密圍繞教學(xué)，服

8、務(wù)于課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)維度的要求。如果只是為了情境而創(chuàng)設(shè)情境不能為教學(xué)服務(wù)，那是沒有意義的。這要求教師一方面要從生活情境中及時(shí)提煉教學(xué)問題，切忌在情境中“流連往返” ；另一方面不能“淺嘗輒止” ，把情境的創(chuàng)設(shè)作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。教學(xué)情境要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與和成長的情境因素良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信地投入到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來教學(xué)情境要具有趣味性、開放性和思考性、挑戰(zhàn)性案例 4：有一位教師在上人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級(jí)上冊高矮一課時(shí)，覺得教材中的主題圖 “高矮”關(guān)系不明顯，就結(jié)合當(dāng)時(shí)的時(shí)事，選擇了“9.11 事件”中的“世貿(mào)大廈”圖片創(chuàng)

9、設(shè)了一個(gè)情境圖。他是這樣導(dǎo)入新課的：師：同學(xué)們，你們知道前不久在美國發(fā)生的一件大事嗎？（學(xué)生踴躍發(fā)言。）出示圖片：美國紐約世貿(mào)大廈。(3) 提問：觀察這幢大樓，你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：我發(fā)現(xiàn)這幢樓有很多層。生 2：我看到這幢樓有很多窗子，有很多門，有很多房間。,(4) 師：假如你以前曾經(jīng)有機(jī)會(huì)站在這座樓從上往下看，會(huì)有什么感覺？生 3：我會(huì)很害怕。 生 4：我會(huì)腿發(fā)軟。 生 5：我還怕會(huì)掉下來。師：這座大樓和我們的教學(xué)樓相比， 有什么不同？ 生 6：這座大樓更大。 生 7：這座大樓更漂亮。生 8：要是我們能到這樣漂亮的地方上課就好了,師不耐煩地出示另外一張圖片“你們看看，圖片上這三個(gè)人誰高誰矮？

10、！這時(shí)，教師有點(diǎn)急了，心想：總算引到主題上了。可是，這時(shí)已用去15 分鐘了！自然而然，這堂課完不成任務(wù)了。 1. 結(jié)合本案例，請你談?wù)剳?yīng)該如何整合教學(xué)資源。你認(rèn)為該教師的引導(dǎo)有問題嗎？如有問題請簡要談?wù)劙l(fā)生問題的緣由。結(jié)合本案例，請你談?wù)務(wù)n堂教學(xué)中教師應(yīng)該如何進(jìn)行“問題設(shè)計(jì)與引導(dǎo)”，并為本教學(xué)片段設(shè)計(jì)至少三個(gè)問題。分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出，在第一學(xué)段的教學(xué)中， 教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)（見數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第51 頁）。在教學(xué)過程中，教學(xué)片段一中的教

11、師大膽舍棄教材中的主題圖，選擇了“ 9.11 事件”中的“世貿(mào)大廈”圖片作為教學(xué)情境圖， 試圖將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容“高矮”的導(dǎo)入與關(guān)注時(shí)事、關(guān)心世界、熱愛和平的主題聯(lián)系在一起，既有利于學(xué)生知識(shí)與技能的形成，又有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，可謂匠心獨(dú)運(yùn)。然而，學(xué)生情境學(xué)習(xí)時(shí)糾纏于情景上的細(xì)節(jié)，思維沒有指向中心問題比高矮，總在中心問題之外“畫圈子”，最終導(dǎo)致教學(xué)時(shí)間不夠，教學(xué)任務(wù)無法完成。策略：直奔主題，引導(dǎo)學(xué)生有目的地參與活動(dòng)。分析教材我們可以看出，教材沒有提供專門起導(dǎo)入作用的情境圖。另外，從呈現(xiàn)的第1 幅場景圖我們也可以發(fā)現(xiàn)，教材直接注明圖中的男生高、女生矮，顯然，編者也不想在導(dǎo)入時(shí)多費(fèi)時(shí)

12、間，也是由學(xué)生熟悉的生活場景直接引入，使學(xué)生很快投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教學(xué)時(shí)我們可以直奔主題，引導(dǎo)學(xué)生有目的地參與比高矮的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生有充分的時(shí)間經(jīng)歷比較事物高矮的過程，在活動(dòng)中掌握比較高矮的方法。案例 5：片段 1、5 的認(rèn)識(shí)師：小朋友，請摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做） 。好的，不錯(cuò)，請用耳朵聽，用眼看，用手做，用腦想，比一比，誰最棒，好不好？ 生：好！師：我伸 3 個(gè)手指，你伸幾個(gè)組成 4？生：伸 1 個(gè)。師：我拍 1 下手，你拍幾下組成 3？ 生：拍 2 下。師：我左手伸 1 個(gè)手指，右手伸 2 個(gè)手指，你能說一句話嗎？ 生： 1 和 2 組成 3，1

13、 加 2 等于 3，1 小于2， 2 大于 1。 師：不錯(cuò)，真棒。我伸出 4 個(gè)手指，你伸幾個(gè)比 4 ?。?生： 3 個(gè)、2 個(gè)、1 個(gè)。 師：哎， 怎么伸的不一樣？生： 3、2、1 都比 4 小，可以伸 3 個(gè)，也可以伸 2 個(gè)、1 個(gè)。 師：請你伸出左手的 4 個(gè)手指，再伸出 1個(gè)，一共有幾個(gè)？ 生： 5 個(gè)。師：真好，今天我們就學(xué)習(xí) 5。分析：面對剛剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣？尹老師充分考慮他們的身心發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的年齡特證和認(rèn)知特點(diǎn)，用律動(dòng)式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學(xué)生置身于輕松的氛圍之中，用學(xué)生熟知的“手”展開教學(xué)，無論組織教學(xué)，還是復(fù)習(xí)舊知都是讓學(xué)生在

14、游戲玩樂中進(jìn)行，體現(xiàn)了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的教學(xué)思想。同時(shí)，復(fù)習(xí)中兩個(gè)開放性問題的設(shè)計(jì)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣無疑又起了很好的作用?？梢哉f，通過這樣地教學(xué)，學(xué)生會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)就在我手上”，無疑會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，無疑會(huì)積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)之中。案例 7 體積和體積單位師：同學(xué)們，老師非常想和大家交個(gè)朋友，愿意嗎？ 生：（非常高興地，齊答）愿意。師：是朋友就應(yīng)該相互了解，相互信任。老師想了解一下大家，可以嗎？生：（非常高興地，齊答）可以。師：我在家里，我的女兒非常愛穿我的衣服，你們在家是不是也這樣呢？生：是的。師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺？生 1：很大。 生 2：非常寬松。 生

15、3：很溫暖、很舒服。 生 4：很溫馨，感覺自己長大了。 ,師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學(xué)生個(gè)個(gè)很驚訝，大多數(shù)笑）師：你們笑什么？生 1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。生 2：爸爸太胖，會(huì)把我的衣服漲破。,師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來非常簡單的問題，實(shí)際上包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。今天我們一起研究“體積和體積單位”， 相信通過學(xué)習(xí)大家會(huì)理解的更清楚。,陶行知先生說：“我們必須會(huì)變成小孩，才配做小孩子的先生” ，“和小孩子一般兒大、一塊兒玩、一處兒做工，誰也不覺得您是先生，您便成了真正的先生” ，張老師做到了這一點(diǎn)。他不是居高臨下，而

16、是“俯下身子看學(xué)生” ，把自己作為學(xué)生中間的一員，以朋友的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者和合作者” 的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求?！霸敢鈫?？”、“可以嗎？” 隨和的話語、親切的交談，表現(xiàn)出教師對學(xué)生的極大尊重，伴隨“穿不穿爸爸的衣服”這一學(xué)生都體驗(yàn)過的、極具親情味的問題的提出，學(xué)生的情緒體驗(yàn)無疑是愉快的，學(xué)習(xí)的積極性無疑是高漲的，學(xué)生的思維已不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，而是向著更廣闊的領(lǐng)域延伸。案例 8： “9 加幾”的數(shù)學(xué)片段師：怎么計(jì)算這三個(gè)數(shù)一共是多少？（見圖）生 1：9+4+1=13+1=14 生 2： 9+1+4= 10+4=14 生 3：4+1+9

17、=4+10=14 生 4：1+4+9=5+9=14師：同學(xué)們想出了很多計(jì)算方法，真了不起！不過在這些算法中，你認(rèn)為哪一種計(jì)算方法能使我們算得更快一些呢？生：我認(rèn)為先算 9 加 1 等于 10，再算 10+4 等于 14 簡單些。師：你真聰明，會(huì)用 9+1 等于 10，再用 10 加 4 等于 14 來計(jì)算。如果題目改成 9+5 你會(huì)算嗎？（教師的目的是讓學(xué)生實(shí)例計(jì)算方法的遷移）稍停片刻生 1：我會(huì)算，把 5 分成 1 和 4， 9 加 1 等于 10，10 加 4 等于 14。 生 2：我的算法和他不一樣，我把9分成 4 和 5，5 加 5 等于 10，10 加 4 等于 14。根據(jù)以上片斷，

18、從學(xué)生學(xué)習(xí)方式角度進(jìn)行分析。分析：學(xué)生用小棒擺一擺 9+3，讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，進(jìn)一步形成“湊十法”的表象，及時(shí)內(nèi)化計(jì)算方法；優(yōu)化算法不應(yīng)太早，應(yīng)該暴露不同方法的弱點(diǎn)，使學(xué)生對方法的優(yōu)劣有切實(shí)的體會(huì)，作出自己的選擇，真切地體會(huì)到“湊十法”的優(yōu)越性。如果沒有接受教師有意識(shí)的要求，如果沒有課堂練習(xí)有意識(shí)的強(qiáng)化，那么他們能在多大程度上實(shí)現(xiàn)對自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)提升和超越？進(jìn)而，又能在多大程度上將現(xiàn)行知識(shí)體系下那些相對的比較基本的方法轉(zhuǎn)化成自己的自覺意識(shí)和行動(dòng)？ 案例 9：這是一位教師講授小學(xué)數(shù)學(xué) “軸對稱圖形” 的一個(gè)片段。 教師提出一個(gè)問題，即想一想正方形、長方形、平行四邊形、梯形、等邊三角形

19、，各有幾條對稱軸，然后宣布小組討論。結(jié)果，討論的過程和結(jié)果并不讓人滿意，滿教室都是嗡嗡的聲音，有的小組你一言我一語，每個(gè)人都在張嘴說話，誰也聽不清誰在說什么；有的小組組長一人唱“獨(dú)角戲” ，其余學(xué)生當(dāng)聽眾，不做任何補(bǔ)充；有的小組的同學(xué)把此作為玩耍的最好時(shí)機(jī)，竟然和同學(xué)打鬧起來 , 幾分鐘后學(xué)生安靜下來，教師請一名學(xué)習(xí)教好的學(xué)生發(fā)言。這位學(xué)生一張口就是“我認(rèn)為長方形有四條對稱軸, ”，“我覺得應(yīng)該如何如何” ，“我的意見是 , ”，沒被叫到發(fā)言的學(xué)生唉聲嘆氣，根本沒聽別人在說什么。分析：綜觀上述案例的整個(gè)合作交流的過程，表面上一堂課熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放縱和隨意。小組討論僅僅停留

20、在形式上，學(xué)生關(guān)注的仍然是“我怎么樣”，而不是“我們怎么樣” 。很明顯，這不是真正的合作，它忽視了合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)。合作學(xué)習(xí)可以從三方面去理解：一是學(xué)習(xí)小組或團(tuán)隊(duì)為完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)；二是學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考后，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行思維碰撞，相互質(zhì)疑、辯駁，從而取得共識(shí)的一種學(xué)習(xí)形式；三是以合作小組為基本組織形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)關(guān)系，使學(xué)生在交往互動(dòng)中完成自己知識(shí)建構(gòu)的一種學(xué)習(xí)形式。因此合作學(xué)習(xí)必須確定合理的合作學(xué)習(xí)任務(wù)，有效的激發(fā)學(xué)生的合作愿望，讓他們積極主動(dòng)的承擔(dān)合作學(xué)習(xí)任務(wù)，明確分工，協(xié)同交往，共創(chuàng)共享合作成果。這樣，學(xué)生才會(huì)輕松愉悅，無所顧忌，全身心投

21、入，才能在討論中相互學(xué)習(xí)啟發(fā)，迸發(fā)出無窮的智慧之花，淋漓盡致的發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的精髓。教師在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)起如下作用：規(guī)范行為，發(fā)現(xiàn)思維的火花，排除障礙，引導(dǎo)深化。案例 10：南橋有一個(gè)美麗的公園（多媒體出示） 。這是個(gè)什么公園，漂亮嗎？從我們學(xué)校到這個(gè)公園乘公共汽車要一元錢，你們坐過公共汽車嗎？哪些地方還要用到錢？（由遠(yuǎn)及近兜圈子）案例 5：在一堂小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)公開課上，教師出示了這樣一道題：路邊停放著一輛車，它擋住了商店所掛彩燈的一部分，用什么方法可以知道擋住了幾盞燈，它們分別是什么顏色的？顯然，教師是想讓學(xué)生通過兩邊露出的燈，發(fā)現(xiàn)這串燈的排列規(guī)律，然后根據(jù)這一規(guī)律來推理并找到答案。這時(shí)，有一位學(xué)生把小手舉得高高的。當(dāng)教師讓他發(fā)言時(shí)，他特別認(rèn)真的說：“這汽車開走就行了” 。對此，聽