初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、教學(xué)設(shè)計十八里鋪鎮(zhèn)中心初中青島版版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級下冊第十章 10.3） 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容青島版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊 10.3 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”（二）內(nèi)容解析一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一次函數(shù)的第一課時主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第三課時，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)關(guān)于一次函數(shù)的

2、圖象學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和正比 例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法描點(diǎn)法，因此，對于運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時需要在學(xué)生動手畫圖象的基礎(chǔ)上，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，使學(xué)生從數(shù)的角度加深對形的理解在了解了一次函數(shù)的圖象是一條直線，以及它和正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系后，一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點(diǎn)法，突出兩點(diǎn)法畫圖時如何選取合適的點(diǎn)關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)對于一次函數(shù)的性質(zhì)主要是研究一次函數(shù)中的的正負(fù)對函數(shù)增減性（圖象的變化趨勢）的影

3、響，對于這個性質(zhì)的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“先特殊化、簡單化，再一般化、復(fù)雜化”的過程，通過對圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想同時結(jié)合一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系類比得出一次函數(shù)的性質(zhì)從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程來看 ,正是由于變量與函數(shù)概念的引入 ,標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進(jìn),是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進(jìn)一步深刻領(lǐng)會函數(shù)提供了一個平臺.因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似也就是說，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為

4、今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式教學(xué)重點(diǎn)掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合在分析問題和解決問題中的作用；體會從特殊到一般的研究問題的方法；提高學(xué)生動手實(shí)踐的能力和與他人交流合作的意識（二）目標(biāo)解析1.使學(xué)生理解函數(shù)與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，會利用兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象，掌握的正負(fù)對圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響 2.通過描點(diǎn)法來研究一次函數(shù)圖象，在動手繪制一次函數(shù)的圖象的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動手-比較-討論-歸納”的數(shù)學(xué)活動，通過對一次函數(shù)圖象的分析，歸納的正負(fù)對函數(shù)圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)

5、歷知識的探究、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力通過從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過動手實(shí)踐，互相交流，使學(xué)生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學(xué)生的動手實(shí)踐的能力和探究精神三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去

6、思考問題，即從“數(shù)”解析式的角度加深理解所以，我們在進(jìn)行教學(xué)時，有意識地加強(qiáng)對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析與比較， 突出數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對數(shù)形結(jié) 合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識 和能力教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用 四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以實(shí)踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有探究性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境， 引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論,結(jié)合，學(xué)生親自動手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和

7、形成的過程五、教學(xué)過程設(shè)計活動 1：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入一次函數(shù)的概念.復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師提出問題，由學(xué)生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；學(xué)生是否掌握了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念，既起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生體會到函數(shù)在實(shí)際生活中的重要作用活動 2：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知用描點(diǎn)法在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x-1 與y=x+1 的圖象結(jié)合學(xué)過的函數(shù)的圖象，比較兩個函數(shù)的解析式，你能說明函數(shù)的圖象是直線嗎？首先畫出 y=x， y=x+2，y=x-2，觀察如何由函數(shù)

8、y=x 的圖象得到函數(shù)y=x+2 與 y=x-2 的圖象？一次函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象是什么形狀，由直線 y=kx 可經(jīng)過怎樣的變換得到直線？一次函數(shù)y=kx+b 的圖象判定b 的方法。在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2x+1,y=3x-3,y=-2x+1,y=-3x-3 的圖像， 觀察圖象y=2x+1,y=3x-3,y 隨x 的增大而增大，y=-2x+1,y=-3x-3 的圖象y 隨x 的增大而減小。7 .通過直角坐標(biāo)系中，x 軸，y 軸，一次函數(shù)圖象上三個小球的變化，讓學(xué)生體驗k 的符號決定變化趨勢。展示例題；一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1，求滿足條件的m 的值，函數(shù)值y 隨 x 的

9、增大而增大；函數(shù)圖像與y 軸的負(fù)半軸相交；函數(shù)圖象過第二、三、四象限；函數(shù)圖象過原點(diǎn)。學(xué)生分組討論，派一名代表講解。學(xué)生做搶答練習(xí)，小組每位同學(xué)答對得 2 分，打錯得 1 分。小結(jié)作業(yè)學(xué)情分析教師: 一、學(xué)生起點(diǎn)分析在前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛在此基礎(chǔ)上，通過生活中的實(shí)際問題進(jìn)一步探討一次函數(shù)圖象和性質(zhì)。二、教學(xué)任務(wù)分析一次函數(shù)圖象的圖像和性質(zhì)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)青島版教科書八 年級（下）第十章一次函數(shù)的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排了3 個課時完成第一課時讓學(xué)生利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單的實(shí) 際問題，本節(jié)課為第 3 課時，主

10、要是利用一次函數(shù)的圖象解決問題和前一課時一樣，教科書注重從函數(shù)圖象中獲取信息從而解決具體問題， 關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的揭示，關(guān)注形象思維能力的發(fā)展，同時，這為今后學(xué)習(xí)用圖象法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)三、教學(xué)目標(biāo)分析1教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實(shí)際問題；過程與方法目標(biāo)：在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識情感與態(tài)度目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)問題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系， 從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)

11、3教學(xué)難點(diǎn)從函數(shù)圖象中正確讀取信息四、教法學(xué)法教學(xué)方法：“問題情境建立模型應(yīng)用與拓展”課前準(zhǔn)備：教具：教材，課件，電腦學(xué)具：教材，練習(xí)本，鉛筆，直尺效果分析教師：八年級數(shù)學(xué)下冊 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)易錯問題剖析 青島版學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，依賴于學(xué)生對函數(shù)的理解程度、觀察能力。如果學(xué)生對函數(shù)圖像的理解程度不深、解一元一次方程的能力不夠，課堂教學(xué)中即使畫出了一次函數(shù)的圖像，學(xué)生仍然一知半解， 或者一片茫然。一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中較難的內(nèi)容，重要的是教授時應(yīng)給學(xué)生講清楚，許多同學(xué)在學(xué)習(xí)時由于思路不清、理解不透、分析不全，遇到相關(guān)問題便無從下手，導(dǎo)致錯誤誤區(qū)：培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，用變

12、化和對立的眼光分析問題，加強(qiáng)各種知識間的聯(lián)系。對性質(zhì)理解模糊不清而判斷出錯。例 1：已知直線y=(1-2m）x+m-1, m 為何值時， y 隨x 增大而增大；m 為何值時，直線與 y 軸相較于負(fù)半軸； m 為何值時，直線經(jīng)過第二、三、四像限； m 為何值時，直線經(jīng)過原點(diǎn)。錯解有： 錯因分析：誤認(rèn)為 m-10,忽略y=kx+b 中k0 的條件。y=kx+b 的圖像經(jīng)過第二、三四像限k,b 的符號確定不準(zhǔn)確。正確答案：m0.5 m1 且m0.50.5m1m=1 。教材分析教師：在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的“常規(guī)方法”基本函數(shù)知識中所蘊(yùn)含的思想方法，要從

13、數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。1 注重“類比教學(xué)” 在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會 ” 到“ 會學(xué) ” ，真正實(shí)現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的2. 注重“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之

14、長。（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。（3）注意讓學(xué)生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。知識技能目標(biāo)1、理解直線y=kx+b 與y=kx 之間的位置關(guān)系;2、會選擇兩個合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì). 過程與方法目標(biāo)1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力；2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。情感態(tài)度目標(biāo)1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)