初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 直線和圓的位置關(guān)系

1、直線和圓的位置關(guān)系第1課時直線和圓的位置關(guān)系一、基本目標【知識與技能】1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系【過程與方法】1通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力2初步培養(yǎng)學(xué)生能將點和圓的位置關(guān)系和點到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來3讓學(xué)生通過實踐操作、思考、交流探索歸納出切線的判定定理及性質(zhì)定理【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)，從而

2、領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點二、重難點目標【教學(xué)重點】直線與圓位置關(guān)系【教學(xué)難點】直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P95P96的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1直線和圓有兩個公共點，就說這條直線和圓_相交_，這條直線叫做圓的_割線_.2直線和圓只有一個公共點，就說這條直線和圓_相切_，這條直線叫做圓的_切線_，這個點叫做_切點_.3直線和圓沒有公共點，就說這條直線和圓_相離_.4已知O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是4，則O與直線l的關(guān)系是_相離_.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題【活

3、動1】小組討論(師生互學(xué))【例1】如果圓心O到直線l的距離等于O的半徑，那么直線l和O的公共點有_個【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？分別滿足什么樣的條件？【分析】圓心O到直線l的距離等于O的半徑，直線l與圓O相切，直線l和O的公共點有1個【答案】1【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)要判斷直線與圓的公共點的個數(shù)，要先確定位置關(guān)系，再由位置關(guān)系確定交點個數(shù)【活動2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨學(xué))1已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關(guān)系是(C)A相離B相切C相交D無法確定2. 如圖，若把太陽看成一個圓，則太陽與地平線l的位置關(guān)系是_相交_(填“相交”“相切”“

4、相離”)【活動3】拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例2】設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，且直線l與O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根，求m的值【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)題目中“直線l與O相切”能得到什么結(jié)論？再由“d，r是一元二次方程的兩根”能說明這個方程滿足什么條件？【解答】O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，且直線l與O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的兩根， (m6)24(m9)10，解得m0或8.當m8時，x1，不符合題意，舍去，m0.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)將直線與圓的位置關(guān)系和一元二次方程根的判別式綜合，由直線與圓相切可判定dr，再由兩根相等，