初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十九章 投影與視圖九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

1、人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)投影教學(xué)設(shè)計(jì)攔河學(xué)校 劉輝玉教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、探索、想象，了解投影、投影線(xiàn)、投影面、平行投影、中心投影的概念；（2）能夠確定物體在平行光線(xiàn)和點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)在某一平面上的投影。過(guò)程與方法：學(xué)習(xí)平行投影時(shí)，要弄清光線(xiàn)照射角度與影子的關(guān)系，同一照射角度下，兩個(gè)物體的高度與影長(zhǎng)成比例，與相似三角形建立聯(lián)系；（2）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師同學(xué)們歸納、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際之中。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在實(shí)驗(yàn)、探索中獲取新知，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)到教學(xué)與生活融為一體，使學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)生活，敢于探索創(chuàng)新，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生

2、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在探索中投入更大的熱情。教學(xué)方法：小組探究法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：投影、平行投影、中心投影的概念。難點(diǎn)：對(duì)投影概念的準(zhǔn)確把握，物體與投影的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、手電筒、小棒、三角形紙片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課你們喜歡小動(dòng)物嗎？今天老師為大家?guī)?lái)了許多活潑可愛(ài)的小動(dòng)物。（出示手影）。誰(shuí)還愿意上來(lái)為大家表演手影？二、合作交流，自主探究1、手影的原理是什么？手影是一種投影現(xiàn)象，那么你認(rèn)為投影需要哪幾個(gè)要素？板書(shū)光源、物體、投影面）你能大膽猜想，說(shuō)說(shuō)什么是投影嗎？請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)P106閱讀前兩段。閱讀后，你有什么收獲？（1）生活中有哪些投影現(xiàn)象？生活中的影子與剛才咱們所說(shuō)的投影有

3、什么區(qū)別？小結(jié)：我們今天談到的投影、投影面是一個(gè)平面，而生活中的影子可能不在同一個(gè)平面上。（2）如果對(duì)大家所提到的投影現(xiàn)象進(jìn)行分類(lèi)，你認(rèn)為應(yīng)該分為幾類(lèi)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？針對(duì)同學(xué)的想法，我們一起探討一下，它們有什么不同？請(qǐng)大家分組進(jìn)行討論。2、探究新知（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定義活動(dòng)一：取一些長(zhǎng)短不等的小棒及三角形，用手電筒去照射這些小棒和紙片。固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？由此,你能得到什么結(jié)論?小結(jié)：手電筒與物體，改變其中的一個(gè)位置和方向，影子都會(huì)發(fā)生改變?；顒?dòng)二

4、：固定投影面，改變小棒或三角形擺放的位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？小結(jié)：在活動(dòng)中，我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)投影線(xiàn)與物體的夾角發(fā)生變化時(shí)，投影也隨之變化，當(dāng)投影線(xiàn)與物體及投影面的夾角為90，投影與物體全等。議一議：綜合活動(dòng)一和活動(dòng)二，思考：是什么原因造成的結(jié)果不同？小結(jié)：由于光源的不同，從而形成的投影也不相同。我們把活動(dòng)一中的投影稱(chēng)為中心投影，而活動(dòng)二中的投影稱(chēng)為平行投影，那么你說(shuō)說(shuō)什么是中心投影？什么是平行投影嗎？大家的猜想是否正確呢？請(qǐng)同學(xué)打開(kāi)書(shū)，看看書(shū)上怎么說(shuō)？小結(jié)：由點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影，如燈光照射在物體上形成的投影。由平行光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影。如太陽(yáng)光照射在物體

5、上形成的投影也稱(chēng)日影。日影的方向可以反映時(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷就是根據(jù)日影來(lái)觀(guān)測(cè)時(shí)間的。什么是日晷？請(qǐng)大家閱讀書(shū)上的資料。（2）中心投影與平行投影的區(qū)別和聯(lián)系學(xué)生分組討論，個(gè)別匯報(bào)，集體評(píng)判區(qū)別：影與平行投影的光源不同。中心投影中，物體與其投影是位似圖形，而平行投影中，一般地物體與其投影沒(méi)有特殊的大小關(guān)系。只有當(dāng)投影與物體及其投影面垂直時(shí)，物體與其投影全等。聯(lián)系：它們都是光源照射到物體上投射在投影面形成的。（3）學(xué)以致用請(qǐng)畫(huà)出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？集體評(píng)議小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。例確定圖中路燈燈泡所在的位置.

6、學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？集體評(píng)議小結(jié)：過(guò)物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線(xiàn)都過(guò)光源.三、總結(jié)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？四、理論聯(lián)系實(shí)際，分組探究。1、小東在一路燈下行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？小東在陽(yáng)光照耀的道路上行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？有人說(shuō)，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，那么就說(shuō)明甲物體比乙物體高.你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？2、某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置.3、下圖學(xué)校操場(chǎng),你能輕松量出籃球架上AB的長(zhǎng)嗎?學(xué)生分組探究后，各抒己見(jiàn)。小結(jié)：測(cè)量籃球架的方法有很多種，大家可以留待課下繼續(xù)探討。4、你能用投影知識(shí)探究說(shuō)明日食和月食是怎么回事嗎？日食、月食對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)都很神秘，天體運(yùn)動(dòng)似乎是我們不可觸摸的領(lǐng)域，那么我們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決它呢？請(qǐng)大家分組討論，個(gè)別匯報(bào)，集體評(píng)議。小結(jié)：當(dāng)月球轉(zhuǎn)到了地球和太陽(yáng)的中間，且這三個(gè)天體形成一條直線(xiàn)，太陽(yáng)光平行投向地球，此時(shí)月球在地球上的平行投影，就形成了日食。當(dāng)