初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年新編）第十三章 軸對稱1 等邊三角形

1、等邊三角形張華鎮(zhèn)中心小學校 袁德鴻教學內容：人教版八年級上冊第13章軸對稱第79頁80頁。教學目標： 1、知識與技能：理解并掌握等邊三角形的定義，性質和判定方法；能夠用等邊三角形的知識解決簡單的數(shù)學問題2、過程與方法：運用觀察、類比、歸納法等，經(jīng)歷“觀察思考探索歸納”等過程獲取知識和運用知識3、情感態(tài)度和價值觀：在探索等邊三角形的性質和判定的過程中，體驗獲取知識的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點：探究等邊三角形的性質與判定方法，并能進行簡單的應用。教學難點：綜合運用等邊三角形的知識解決數(shù)學問題教學過程：一、知識回顧想一想：什么叫等邊三角形和等腰三角形？它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？（課件） （1）

2、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（2）聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。（3）區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條邊相等。二、新課學習（一）問題導入觀察生活中的等邊三角形，它有哪些特點？滿足什么條件的三角形是等邊三角形？（課件）（二）探究一：等邊三角形的性質（課件）1.等腰三角形有哪些特殊的性質呢？（1）從邊的角度：有兩條相等的邊。（兩腰相等）（2）從角的角度：兩底角相等。（等邊對等角）（3）從對稱性的角度：是軸對稱圖形，有一條對稱軸（頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高“三線合一”）2、類比等腰三角形的性質，你能得到等邊三角形有什

3、么性質？圖形邊角軸對稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對等角）一條對稱軸（三線合一）等邊三角形三邊相等（定義）三個角都相等（等邊對等角）三條對稱軸（三線合一）3、歸納：等邊三角形的性質等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于604、證明這一性質已知：ABC是等邊三角形求證：A=B=C=60證明：（課件展示）符號語言：ABC是等邊三角形，A=B=C=60（三）探究二：等邊三角形的判斷方法1、探究歸納：探究（1）：等邊三角形除了用定義來判定以外，能否利用角來判定呢？定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。探究（2）：一個三角形的三個內角滿足什么條件才是等邊三角形？歸納：三個角

4、都相等的三角形是等邊三角形。探究（3）：一個等腰三角形滿足什么條件才是等邊三角形？歸納：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形。2、證明等邊三角形的兩個判定定理（1）等邊三角形的判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形已知：A = B= C 求證：ABC 是等邊三角形證明：（課件展示）符號語言：在ABC中，A=B=C，ABC是等邊三角形（2）等邊三角形的判定定理2：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形已知： 在ABC 中，AB=AC，且A = 60. 求證：ABC 是等邊三角形證明：（課件展示）符號語言：在ABC中，BC=AC，A=60，ABC是等邊三角形3、判定等邊三角形的方法：（1）

5、從邊的角度：等邊三角形的定義（2）從角的角度：兩條判定定理等邊三角形的判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理2：有一個角為60的等腰三角形4、例題學習：例4. 如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點D，E求證：ADE是等邊三角形證明：（課件展示）三、課堂練一練：（課件展示）已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm。2、如圖，已知ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分明是邊AB，BC，AC的中點，則圖中等邊三角形的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個3、如圖,在等邊三角形ABC中，若點D、E 在邊BA、CA 的延長線上，且 DEBC。請問AD