初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年新編） 整式的加減整式的加減導學案

1、整式的加減（1）四川省南充市三原實驗學校學習目標:1理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則.2經(jīng)歷概念的形成和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識.3滲透分類和類比的思想方法.4在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.學習重點：正確合并同類項. 學習難點：找出同類項并正確的合并.學習過程一.復習引入：1.多項式4x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作那些單項式的和?2.列式表示：速度（千米時）時間（小時）路程（千米）凍土段100t非凍土地段120鐵路全長在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，根據(jù)下表提供的信息你能算出各段的鐵路及

2、這段鐵路的全長嗎？二.合作探究（一）1.觀察思考：上述多項式的各項100t與252t，3x2 與+2 x2，3ab2與4ab2有什么共同特點？同類項與： 無 關 無關關 . 歸納同類項條件：1）_2）_注意：_也是同類項。 比如： 2.試試身手：（）下列各組是同類項的是（ ） A. 2x3與3x2 B . 12ax與8bx C. x4與a4 D. 與-3 （2）下列各組是同類項的是（ ）A. -2y2x與3x2y 與8b C. 4x2y與-3yx2 D. 3mn與3 （3）5x2y 和42ymxn是同類項，則，m=_,n=_.三.合作探究（二）（2）100(-2) 252(-2)（100 25

3、2）(-2) 352(-2)（1）1002 252 2 （100 252）2 3522式子（1）（2）運用了那條運算定律？ 1. 如何化簡式子100t+252t？2.填一填：（1）100t252t （2）3x2 2 x2 （3）3ab24ab2 3.什么叫做合并同類項？ 3.根據(jù)上述式子的運算，合并同類項時，注意哪兩點：1） 填步驟或理由2） 4.合作探究：含有多個不同的同類項的多項式如何合并呢？ （ 找：用劃不同線條的方式找出同類項）想: (1)在計算過程中各步驟所用的是哪些運算律? (2)在計算過程中的注意點是什么? (3)一般步驟是什么?解：原式 （ ） （ ） （ ） （ ）5.合并結

4、果一般怎樣書寫？ （2）試試身手:1. 下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？1）3x+3y=6xy（ ）； 2）7x5x=2x2 （ ）； 3）2a2b3ba2=ba2（ ）； 4）19a2b9a2b=10a2b ( )2.合并下列各式的同類項（要求獨立完成第1、2小題后，打開教科書64頁找到例1，用紅筆對照書本，一步步修正自己的錯誤?。?）； 2）； 3）.四.自我檢測1）請寫出-2a2bc的一個同類項 2）下列多項式是按字母x的降冪排列的是（ ）+x3y3+4x2y2xy B. -3+x3y3xy+4x2y2 +4x2y2xy-3 +x3y3+4x2y2xy3）一個長方形的寬

5、為a厘米，長比寬的2倍多1厘米，這個長方形的周長為（ ）厘米；4）若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b= 5）若xmy2與x3yn的和是單項式，則mn= 五.拓展提高:1.請一部分同學一個直接代入求值，另一部分同學先合并同類項，再代入求值，看誰算得又快又對！(1)求 2x2-5x+x2+4x-3x2-2多項式的值，其中x=;2.若把(st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項，并合并。 -(st)7(st)(st)2(st) ； 2(st)3(st)25(st)8(st)附： 整式的加減教案（1）備課：南充市三原實驗學校青祥果 1理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則.2

6、經(jīng)歷概念的形成和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識.3滲透分類和類比的思想方法.4在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.學習重點：正確合并同類項. 學習難點：找出同類項并正確的合并一.復習引入：1.同學們，通過上幾課的學習，我們初步認識了整式，今天我們接著研究“整式”【板書“整式”】2. 請看下面的問題：多項式4 x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作哪些單項式的和?（ 指名回答）【課件出示】3.師：我國的青藏鐵路于2023年建成通車，歷時五年。全長1965km，她創(chuàng)造了許多世界之最。特別是在凍土地段上修建的幾百公里鐵路，解決了許多世界難題，

7、其他國家還無人能比！這項工程是我們中國人的驕傲！“在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，根據(jù)下表提供的信息你能算出各段的鐵路及這段鐵路的全長嗎？”師：請思考怎樣列式表示？指名回答：（生答，師邊放課件）師：式子100t+252t是求兩個單項式的和，也是求兩個整式的和，如何計算呢？這節(jié)課我們就來學習“整式的加減”【板書：的加減】二：探究（一）師：首先請同學們仔細觀察下列單項式100t與252t，3x2 與2 x2，3ab3與4ab3有什么共同特點？【課件出示】師：【課件出示】【板書：（1）所含字母相同】【課件出示】【板書（2）相同字母的指數(shù)也相同?！俊景鍟海ㄒ唬┩愴棥繋煟何覀冞€可以把這兩點簡

8、記為：【板書：“同底”“同指”】師：判斷同類項，與單項式的系數(shù)有關嗎？【課件出示】【板書：“無關”】師：我們還規(guī)定：幾個常數(shù)項也是同類項?！景鍟骸俺?shù)項”】師：比如像3與-5,與20等等，都是同類項！師追問：像23 與 (-3)4 ； 與 (-5)4 ； 3 與 54 是同類項嗎？【課件出示：是同類項】師強調(diào)：是特殊的字母，在數(shù)學中是的個常數(shù)?。ㄕ乙粋€優(yōu)異的學生回答）師：來，我們試試身手？（1）題：指名回答。（2）題：指名回答。師：判斷同類項與字母的順序有關嗎？【課件出示：與字母的順序無關】 【板書：兩個】三、探究（二）師：如何計算式子100t+252t呢？我們來類比數(shù)的運算：（1）1002

9、 + 2522 =（100+252）2（2）100(-2)+ 252(-2)= （100+252）（-2）師（1）：式子（1）（2）運用的哪條運算定律？師追問：乘法分配律是正用還是逆用？（2）相同的因式2，-2發(fā)生變化沒有？（3）式子100t+252t與（1）（2）兩個式子結構相同嗎？師：類比上式計算，請算一算下面的幾組式子：（1）100t+252t= （2）3x2+2x2= （3）3ab2-4ab2=師：1.式子（3）結果是多少？系數(shù)為-1時，1要省略嗎？【課件出示】它是哪兩個單項式的和，系數(shù)分別是多少？師：2.像上述把多項式中的同類項【課件出示】合并成一項【課件出示】 ，叫【課件出示：合并

10、同類項?！俊景鍟海ǘ┖喜⑼愴棥繋煟汉喜r，系數(shù)如何變化？相同字母和字母的指數(shù)如何變化？生：【板書：1.系數(shù)相加減；2.字母和字母的指數(shù)不變?！?.含有多個不同的同類項的多項式如何合并呢？師：【課件出示】出示例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2師:帶著下面三個問題【課件出示】，請大家分組討論，各組組長把商議好的答案填寫在學案上，比一比哪組填的又好又快！問題：(1)在計算過程中各步驟所用的是哪些運算律? (2)在計算過程中的注意點是什么? (3)一般步驟是什么? 師：據(jù)生回答小結（1）注意交換單項式的位置時，不要弄錯符號.（2）【板書：找、交換、結合、分配、合并.】師：下面

11、我們來試試身手，請看大屏！師：（生：找一個優(yōu)異的學生回答）1題：不是同類項的不能合并 2.題：字母和字母的指數(shù)不3.題：同類項與字母的順序無關 4.題：正確師：請同學們把下列兩題做獨立做在學案上，比一比，看誰做得又快又準！開始。師：誰愿意上來做？【找兩名學生到黑板上演示】（？）師提醒：注意參考黑板上的計算步驟師：請同學們打開教科書第64頁，找到例1，自己當回小老師，用紅筆對照書本，一步步修正自己的錯誤！師：出錯的同學修正后還有問題嗎？有問題的請舉手。.不錯!師：接下讓我們一起完成第3個例子好嗎？（生齊答，師邊修正邊板書）例：（3）【板書：邊講邊板書過程】解：原式 4a24a23b24b22ab (4a24a2)(3b24b2)2ab (44)a2(34)b22ab 0 a2(1)b22ab b22ab師：第一步，找出同類項：注意，必須用劃線的方式，這樣才不會找錯遺漏；第二步，1）解題時，要先寫解原式等；2）交換單項式的位置注意， 不要遺漏單項式的符號；3）沒有同