初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編） 整式的加減整式的加減導(dǎo)學(xué)案

1、整式的加減（1）四川省南充市三原實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)習(xí)目標(biāo):1理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.2經(jīng)歷概念的形成和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).3滲透分類和類比的思想方法.4在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確的合并.學(xué)習(xí)過(guò)程一.復(fù)習(xí)引入：1.多項(xiàng)式4x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作那些單項(xiàng)式的和?2.列式表示：速度（千米時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）凍土段100t非凍土地段120鐵路全長(zhǎng)在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，根據(jù)下表提供的信息你能算出各段的鐵路及

2、這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？二.合作探究（一）1.觀察思考：上述多項(xiàng)式的各項(xiàng)100t與252t，3x2 與+2 x2，3ab2與4ab2有什么共同特點(diǎn)？同類項(xiàng)與： 無(wú) 關(guān) 無(wú)關(guān)關(guān) . 歸納同類項(xiàng)條件：1）_2）_注意：_也是同類項(xiàng)。 比如： 2.試試身手：（）下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A. 2x3與3x2 B . 12ax與8bx C. x4與a4 D. 與-3 （2）下列各組是同類項(xiàng)的是（ ）A. -2y2x與3x2y 與8b C. 4x2y與-3yx2 D. 3mn與3 （3）5x2y 和42ymxn是同類項(xiàng)，則，m=_,n=_.三.合作探究（二）（2）100(-2) 252(-2)（100 25

3、2）(-2) 352(-2)（1）1002 252 2 （100 252）2 3522式子（1）（2）運(yùn)用了那條運(yùn)算定律？ 1. 如何化簡(jiǎn)式子100t+252t？2.填一填：（1）100t252t （2）3x2 2 x2 （3）3ab24ab2 3.什么叫做合并同類項(xiàng)？ 3.根據(jù)上述式子的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)時(shí)，注意哪兩點(diǎn)：1） 填步驟或理由2） 4.合作探究：含有多個(gè)不同的同類項(xiàng)的多項(xiàng)式如何合并呢？ （ 找：用劃不同線條的方式找出同類項(xiàng)）想: (1)在計(jì)算過(guò)程中各步驟所用的是哪些運(yùn)算律? (2)在計(jì)算過(guò)程中的注意點(diǎn)是什么? (3)一般步驟是什么?解：原式 （ ） （ ） （ ） （ ）5.合并結(jié)

4、果一般怎樣書(shū)寫(xiě)？ （2）試試身手:1. 下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？1）3x+3y=6xy（ ）； 2）7x5x=2x2 （ ）； 3）2a2b3ba2=ba2（ ）； 4）19a2b9a2b=10a2b ( )2.合并下列各式的同類項(xiàng)（要求獨(dú)立完成第1、2小題后，打開(kāi)教科書(shū)64頁(yè)找到例1，用紅筆對(duì)照書(shū)本，一步步修正自己的錯(cuò)誤?。?）； 2）； 3）.四.自我檢測(cè)1）請(qǐng)寫(xiě)出-2a2bc的一個(gè)同類項(xiàng) 2）下列多項(xiàng)式是按字母x的降冪排列的是（ ）+x3y3+4x2y2xy B. -3+x3y3xy+4x2y2 +4x2y2xy-3 +x3y3+4x2y2xy3）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬

5、為a厘米，長(zhǎng)比寬的2倍多1厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ）厘米；4）若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b= 5）若xmy2與x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn= 五.拓展提高:1.請(qǐng)一部分同學(xué)一個(gè)直接代入求值，另一部分同學(xué)先合并同類項(xiàng)，再代入求值，看誰(shuí)算得又快又對(duì)！(1)求 2x2-5x+x2+4x-3x2-2多項(xiàng)式的值，其中x=;2.若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)，并合并。 -(st)7(st)(st)2(st) ； 2(st)3(st)25(st)8(st)附： 整式的加減教案（1）備課：南充市三原實(shí)驗(yàn)學(xué)校青祥果 1理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.2

6、經(jīng)歷概念的形成和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).3滲透分類和類比的思想方法.4在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng). 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確的合并一.復(fù)習(xí)引入：1.同學(xué)們，通過(guò)上幾課的學(xué)習(xí)，我們初步認(rèn)識(shí)了整式，今天我們接著研究“整式”【板書(shū)“整式”】2. 請(qǐng)看下面的問(wèn)題：多項(xiàng)式4 x2+2x+7+3x-8x2-2可以看作哪些單項(xiàng)式的和?（ 指名回答）【課件出示】3.師：我國(guó)的青藏鐵路于2023年建成通車(chē)，歷時(shí)五年。全長(zhǎng)1965km，她創(chuàng)造了許多世界之最。特別是在凍土地段上修建的幾百公里鐵路，解決了許多世界難題，

7、其他國(guó)家還無(wú)人能比！這項(xiàng)工程是我們中國(guó)人的驕傲！“在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，根據(jù)下表提供的信息你能算出各段的鐵路及這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？”師：請(qǐng)思考怎樣列式表示？指名回答：（生答，師邊放課件）師：式子100t+252t是求兩個(gè)單項(xiàng)式的和，也是求兩個(gè)整式的和，如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“整式的加減”【板書(shū)：的加減】二：探究（一）師：首先請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列單項(xiàng)式100t與252t，3x2 與2 x2，3ab3與4ab3有什么共同特點(diǎn)？【課件出示】師：【課件出示】【板書(shū)：（1）所含字母相同】【課件出示】【板書(shū)（2）相同字母的指數(shù)也相同?！俊景鍟?shū)：（一）同類項(xiàng)】師：我們還可以把這兩點(diǎn)簡(jiǎn)

8、記為：【板書(shū)：“同底”“同指”】師：判斷同類項(xiàng)，與單項(xiàng)式的系數(shù)有關(guān)嗎？【課件出示】【板書(shū)：“無(wú)關(guān)”】師：我們還規(guī)定：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)?！景鍟?shū)：“常數(shù)項(xiàng)”】師：比如像3與-5,與20等等，都是同類項(xiàng)！師追問(wèn)：像23 與 (-3)4 ； 與 (-5)4 ； 3 與 54 是同類項(xiàng)嗎？【課件出示：是同類項(xiàng)】師強(qiáng)調(diào)：是特殊的字母，在數(shù)學(xué)中是的個(gè)常數(shù)！（找一個(gè)優(yōu)異的學(xué)生回答）師：來(lái)，我們?cè)囋嚿硎郑浚?）題：指名回答。（2）題：指名回答。師：判斷同類項(xiàng)與字母的順序有關(guān)嗎？【課件出示：與字母的順序無(wú)關(guān)】 【板書(shū)：兩個(gè)】三、探究（二）師：如何計(jì)算式子100t+252t呢？我們來(lái)類比數(shù)的運(yùn)算：（1）1002

9、 + 2522 =（100+252）2（2）100(-2)+ 252(-2)= （100+252）（-2）師（1）：式子（1）（2）運(yùn)用的哪條運(yùn)算定律？師追問(wèn)：乘法分配律是正用還是逆用？（2）相同的因式2，-2發(fā)生變化沒(méi)有？（3）式子100t+252t與（1）（2）兩個(gè)式子結(jié)構(gòu)相同嗎？師：類比上式計(jì)算，請(qǐng)算一算下面的幾組式子：（1）100t+252t= （2）3x2+2x2= （3）3ab2-4ab2=師：1.式子（3）結(jié)果是多少？系數(shù)為-1時(shí)，1要省略嗎？【課件出示】它是哪兩個(gè)單項(xiàng)式的和，系數(shù)分別是多少？師：2.像上述把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)【課件出示】合并成一項(xiàng)【課件出示】 ，叫【課件出示：合并

10、同類項(xiàng)。】【板書(shū)：（二）合并同類項(xiàng)】師：合并時(shí)，系數(shù)如何變化？相同字母和字母的指數(shù)如何變化？生：【板書(shū)：1.系數(shù)相加減；2.字母和字母的指數(shù)不變?！?.含有多個(gè)不同的同類項(xiàng)的多項(xiàng)式如何合并呢？師：【課件出示】出示例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2師:帶著下面三個(gè)問(wèn)題【課件出示】，請(qǐng)大家分組討論，各組組長(zhǎng)把商議好的答案填寫(xiě)在學(xué)案上，比一比哪組填的又好又快！問(wèn)題：(1)在計(jì)算過(guò)程中各步驟所用的是哪些運(yùn)算律? (2)在計(jì)算過(guò)程中的注意點(diǎn)是什么? (3)一般步驟是什么? 師：據(jù)生回答小結(jié)（1）注意交換單項(xiàng)式的位置時(shí)，不要弄錯(cuò)符號(hào).（2）【板書(shū)：找、交換、結(jié)合、分配、合并.】師：下面

11、我們來(lái)試試身手，請(qǐng)看大屏！師：（生：找一個(gè)優(yōu)異的學(xué)生回答）1題：不是同類項(xiàng)的不能合并 2.題：字母和字母的指數(shù)不3.題：同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān) 4.題：正確師：請(qǐng)同學(xué)們把下列兩題做獨(dú)立做在學(xué)案上，比一比，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)！開(kāi)始。師：誰(shuí)愿意上來(lái)做？【找兩名學(xué)生到黑板上演示】（？）師提醒：注意參考黑板上的計(jì)算步驟師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教科書(shū)第64頁(yè)，找到例1，自己當(dāng)回小老師，用紅筆對(duì)照書(shū)本，一步步修正自己的錯(cuò)誤！師：出錯(cuò)的同學(xué)修正后還有問(wèn)題嗎？有問(wèn)題的請(qǐng)舉手。.不錯(cuò)!師：接下讓我們一起完成第3個(gè)例子好嗎？（生齊答，師邊修正邊板書(shū)）例：（3）【板書(shū)：邊講邊板書(shū)過(guò)程】解：原式 4a24a23b24b22ab (4a24a2)(3b24b2)2ab (44)a2(34)b22ab 0 a2(1)b22ab b22ab師：第一步，找出同類項(xiàng)：注意，必須用劃線的方式，這樣才不會(huì)找錯(cuò)遺漏；第二步，1）解題時(shí)，要先寫(xiě)解原式等；2）交換單項(xiàng)式的位置注意， 不要遺漏單項(xiàng)式的符號(hào)；3）沒(méi)有同