初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第十三章 軸對(duì)稱1 畫軸對(duì)稱圖形 教案

1、132畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形1.理解軸對(duì)稱變換的定義及性質(zhì)；(難點(diǎn))2.能按要求畫出一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的另一個(gè)圖形(重點(diǎn))3.能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.一、情境導(dǎo)入觀察下面的圖形：(1)這些圖案有什么共同特點(diǎn)？(2)能否根據(jù)其中一部分畫出整個(gè)圖案？二、合作探究探究一：軸對(duì)稱變換1、在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳?。看穑簩?duì)折，描圖軸對(duì)稱變換的定義：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱的圖形叫做軸對(duì)稱變換.軸對(duì)稱變換不會(huì)改變圖形的_和_，只會(huì)改變圖形_.探究二：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)在一張半透明的紙的左邊畫上一個(gè)任意的三角形，把這張紙對(duì)折后描圖，打開這張

2、紙，就能得到相應(yīng)的另外一個(gè)三角形.如圖問題1：軸對(duì)稱圖形的大小、形狀與原圖形有怎樣的關(guān)系？問題2：畫出的軸對(duì)稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有什么關(guān)系？問題3：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？總結(jié)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到.一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的.練一練下面四個(gè)圖形中，把左邊的圖形通過軸對(duì)稱變換能得到右邊的圖形的是()探究三：畫軸對(duì)稱圖形1、已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A?作法: 過點(diǎn)A作直線L的垂線段，垂足為點(diǎn)O，并延長取OA=OA,點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn).口訣: 做垂線段，延長

3、，取等長，用虛線2、如何畫線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段AB?作法：1、過點(diǎn)A作直線L的垂線，取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B；3、連接AB.線段AB即為所求.3.如圖，已知ABC和直線l，怎樣作出與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形呢？BAC分 析：ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形.ABC即為所求.歸納：作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟:找點(diǎn)（找出圖形中的一些特殊點(diǎn)）；作點(diǎn)（作出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；連線（連接對(duì)稱點(diǎn)）.三、例題練習(xí)1、 畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形解析：分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接各點(diǎn)即可解：如圖所示：方法總結(jié)：我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形時(shí)，先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得到變式訓(xùn)練:1、請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l 的對(duì)稱 ABC.ABC練習(xí)2、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形。3、鞏固提高1、如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線 l 是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。四、課堂小結(jié)（霞霞有約欄目）通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：軸對(duì)稱變換的定義；軸對(duì)稱變換