不等式的性質(zhì)剖析課件

1、不等式的性質(zhì)剖析不等式的性質(zhì)剖析用不等號(hào)填空已知;4x3x-7,則x_-7已知;5x2,則x_-8用不等號(hào)填空已知;4x3x-7,則x_-7（2）已知關(guān)于x的不等式（1a）x2的解集為 ，則a的取值范圍是（ ）（A）a0（B）a1（C）a0（D）a（2）已知關(guān)于x的不等式（1a）x2的解集B思考題p1,例1.利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解一解(1) x-712; (2) 4x6(3)和解方程的移項(xiàng)一樣，把不等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向.例1.利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解一解解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解下列不等式，并在

2、數(shù)軸上表示解集：解方程解方程例2 、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：你能歸納出解不等式的一般步驟嗎？例2 、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：你能歸納出解不等 一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化1.(不要漏乘不含分母的項(xiàng))(要變號(hào))(注意何時(shí)改變不等號(hào)方向) 把解集表示在數(shù)軸上時(shí)，需注意：(1)空心、實(shí)心小圓圈的區(qū)別；(2)“、”向右拐，“、”向左拐.解一元一次不等式(注意去括號(hào)法則的應(yīng)用) 一般步驟：(不要漏乘不含分母的項(xiàng))(要變號(hào))(注意何1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：1、2(2x

3、3) 5(x1) 解不等式，并不等式的性質(zhì)剖析練習(xí)、解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：練習(xí)、解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 13、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1) 5、 6、7、 8、9、2(3x1) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：1、2(2x3) 5(x不等式的性質(zhì)剖析例3、某容器呈長(zhǎng)方體形狀，長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm。現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水，用v 表示新注入水的體積，寫出v的取值范圍。原有水的體積新注入

4、的水的體積不能超過(guò)長(zhǎng)方形的體積。請(qǐng)同學(xué)們列出不等式并求解。分析：本題的不等關(guān)系是什么？例3、某容器呈長(zhǎng)方體形狀，長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm.容練習(xí)1、一部電梯最大負(fù)荷為1000kg，有12人共攜帶40kg東西乘電梯，他們的平均體重x應(yīng)滿足什么條件？2、有一個(gè)兩位數(shù)，如果把它的個(gè)位數(shù)字a和十位數(shù)字b對(duì)調(diào)，那么什么情況下得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大？什么情況下得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)??？什么情況下得到的兩位數(shù)和原來(lái)的兩位數(shù)相等？練習(xí)1、一部電梯最大負(fù)荷為1000kg，有12人共攜帶40k例4、三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。分

5、析：三角形三邊關(guān)系的定理是什么？設(shè)三角形的三邊為a、b、c，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列出有關(guān)的不等式.例4、三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？三角形中練習(xí) 列出不等式解應(yīng)用題：1、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要600立方米的土方。在前兩天共完成了120立方米后，又要求提前2天完成掘土任務(wù)，問(wèn)以后幾天內(nèi)平均每天至少要挖掘多少土方？2、某采石場(chǎng)爆破時(shí)，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后要在炸藥爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域；導(dǎo)火線燃燒速度是1厘米/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，導(dǎo)火線至少需要多長(zhǎng)才能確保點(diǎn)火人員安全離開(kāi)？練習(xí) 列出不等式解應(yīng)用題：1、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至例5、 甲乙兩人到三

6、門買青蟹,甲買了5千克,乙買了3千克,接著乙又買了120元,而甲所花的錢卻比乙多.你能從中知道三門青蟹的價(jià)格大概是多少嗎?5x-1203x5x-3x1202x120X60(不等式的性質(zhì)1)(不等式的性質(zhì)2)答:三門青蟹的價(jià)格大于60元/千克.解:設(shè)三門青蟹的價(jià)格為x 元/千克,由題意得例5、 甲乙兩人到三門買青蟹,甲買了5千克,乙買了3千克,接練習(xí)、測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍可以計(jì)算它的樹(shù)齡。一般規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)每年增加約3cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年，其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍+樹(shù)每年增加的樹(shù)圍超過(guò)2.4請(qǐng)同學(xué)們列出不等式并求解。分

7、析：本題的不等關(guān)系是什么？練習(xí)、測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍可以計(jì)算它的樹(shù)齡。一般規(guī)定以樹(shù)干離地面練習(xí)1、一件黃金與白銀制成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不低于90，黃金與白銀的密度分別是19.3 g/ 與10.5 g/ 。列出不等式表示這件首飾的體積應(yīng)滿足什么條件。 （提示：質(zhì)量=密度體積）2、長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)100m時(shí)他以4m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時(shí)開(kāi)始沖刺，才能夠在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？練習(xí)1、一件黃金與白銀制成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不解: 設(shè)最初容器內(nèi)所盛的水是x升, 根據(jù)題意得:答: 最初容器內(nèi)所盛的水至少是14升 例6. 某容器盛著

8、水,先用去4升,又用去余下的 之后,剩下的水不小于5升,問(wèn)最初容器所盛的水至少多少升?解: 設(shè)最初容器內(nèi)所盛的水是x升, 根據(jù)題意得:答: 最1、一商家進(jìn)了一批商品,進(jìn)價(jià)為每件800元,如果要保持銷售利潤(rùn)不低于15%,則銷售價(jià)應(yīng)不低于多少元?2、北京故宮博物院的門票每張60元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠,現(xiàn)有18名游客,怎樣買票更便宜些?便宜多少錢?3、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，這個(gè)兩位數(shù)在50和70之間，你能求出這個(gè)兩位數(shù)嗎？4、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1. 8元；若每戶每月用水超過(guò)5立方米

9、，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是多少？1、一商家進(jìn)了一批商品,進(jìn)價(jià)為每件800元,如果要保持銷售利5.娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià)1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部九折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折.若你是消費(fèi)者,選哪家商場(chǎng)比較合適?6.有一群猴子,一天結(jié)伴去偷桃子.分桃子時(shí),如果每只猴子分3個(gè),那么還剩下59個(gè);如果每個(gè)猴子分5個(gè),就都分得桃子,但有一個(gè)猴子分得的桃子不夠5個(gè).你能求出有幾只猴子,幾個(gè)桃子嗎?7、小明準(zhǔn)備了30元錢買罐頭魚和礦泉水。已知買一盒罐頭魚需要8元，買一瓶礦泉水需要1.5元，他買了3盒罐頭魚以后，還可能買多少瓶礦泉水？8、某班有住宿生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則余20人無(wú)宿舍住；若每間住8人，則有一間宿舍不空也住不滿。求該班的住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。5.娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià)1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政9、乘某城市的一種出租車起步價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)都需付車費(fèi)10元），達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)12元（不足1km部分按1km計(jì)）?，F(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)172元，試問(wèn)從甲地到乙地的路程最多是多少？9、乘某城市