2022年九年級數(shù)學(xué)培優(yōu)提高班全冊

1、培優(yōu)提高班九年級數(shù)學(xué)(全冊) 已知函數(shù)y=y1-y2.，其中y1與成正比例，y2與- 2成反比例，目當(dāng)=1時，Y=1；當(dāng)=3時，y=5求當(dāng)= -2時，y的值類題演練 按例5的方法進行計算，則在2009個函數(shù)值中y1,y2, y3,y2009 中，值為2的情況共出現(xiàn) 次 A組1(1)下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是 ( )A. Y=+2 B. y= (k0) C. y= D. y=(2)矩形面積是40 cm 2,設(shè)它的一邊長為cm，則矩形的另一邊長y cm與的函數(shù)是系是( )A. Y=20 - B. y= 40 C. y= D. y=2判斷下列說法是否正確（對的打“”，錯的打“”）(1)直角一角形面積

2、為20 cm2，兩條直角邊長分別為z cm和y cm，變量y是變量的反比例函數(shù). ( )(2)圓的面積公式S=r2中，S與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b,周長為C,當(dāng)C為常量時，a是B的反比例函數(shù). ( )(4)一個長方體的底面正方形的邊長為，高為y，當(dāng)其體積V為常數(shù)時，V是的反比例函數(shù). ( )(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一定時，商和除數(shù)成反比例. ( )(6)計劃修建鐵路1200 km，則鋪軌天數(shù)y,是每日鋪軌量的反比例函數(shù). ( )3. 近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距（米）成反比例已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式是 .4. 有一面積

3、為60的梯形，其上底長是下底長的.設(shè)梯形的下底長為，高為y，則y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 .5已知y-2與成反比例，當(dāng)=3時，y=1，則y與之間的函數(shù)關(guān)系式為 .6.y是的反比例函數(shù)，下表給出與y的一些值;(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式(2)根據(jù)函數(shù)解析式完成上表 B組7下列函數(shù)中，y是的反比例函數(shù)的是 ( )A. (y-1) =1 B. y= C. y= D. y = 8如果函數(shù)y= -2m-2為反此例函數(shù)，則m的值是 ( )A . -1 B. 0 C. D. 19關(guān)于y=，下列說法中正確的有 ( )(l)一定層反比例函數(shù)(2)k為常數(shù)時，是反比例函數(shù)(3)當(dāng)k0時，自變量可為切實數(shù)(4)當(dāng)k0

4、時，y的取值范圍足一切實數(shù)A. 0個 B 1個 C 2個 D 3個10如果y是m的反比例函數(shù)，m是的反比例函數(shù)，那么y是的 ( )A. 反比例函數(shù) B.正比例函數(shù)C. 一次函數(shù) D.反比例或正比例函數(shù)11如果y與 -3成正比例, 與成反比例，那么y是z的 ( )A正比例函數(shù) B. 反比例函數(shù) C. 一次函數(shù) D. 不能確定12.已知y是的反比例函數(shù)，且比例系數(shù)k0，當(dāng)增加20%時，函數(shù)值y將( )A約減少17% B. 增加20%C增加80% D. 約減少83%13(1)兄弟兩人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數(shù)如下表 寫出兄吃的餃子數(shù)y與弟吃的餃子數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩訑?shù)增多時，兄吃

5、的餃子數(shù)(y)在減少，但y與成反比例嗎?(2)水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速度v與全池水放光所用時間t見下表寫出放光池中水用時t(h)與放水速度v (t/h)之間的函數(shù)關(guān)系式這是個反比例函數(shù)嗎？14. 已知a與b成反比例，當(dāng)b=4時，a=5，求當(dāng)a=當(dāng)時，a的值15. 如圖，一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的，將它放在桌上，它對桌面的壓強是200Pa，如果將它翻過來放置，它對桌面的壓強是多少？ J6收音機通上電就能放m優(yōu)美的音樂，我們可以通過轉(zhuǎn)動旋鈕來調(diào)節(jié)聲音的大小，這樣的效果就是通過改變電阻來制電流的變化實現(xiàn)的，電流越小，聲音越小；反之，電流越大，聲音越大.我們知道電流J、電阻

6、R、電壓U滿足關(guān)系式U =IR.當(dāng)U=220V時，(1)當(dāng)用含R的代數(shù)式來表示I時，I是R的反比例函數(shù)嗎?如果是，請寫出關(guān)系式.(2)當(dāng)電阻為22 時，電流是多少？17假設(shè), y都是正數(shù)并且成反比例關(guān)系.若增加了p%，求y減少百分比18水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了 8天試銷，試銷情況如下： 觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格（元/千克）之間的關(guān)系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格（元千克）之間都滿足這一關(guān)系 (l)寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這

7、種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元千克，并且每天部按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售卅，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)類題演練 如圖1-5，在反比例函數(shù)y=(0)的圖像上，有點P1, P2, P3, P4，它們橫坐標(biāo)依次為1 2，3，4分別過這些點作軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到什依次為S1，S2, S3,則S1+S2+S3= . A組1某數(shù)學(xué)課外興趣小

8、組的同學(xué)每人制作個面積為200cm2的矩形學(xué)具進行展示.設(shè)矩形的寬為 cm，長為y cm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長y(cm)與寬 (cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 （ ） 2如圖，點P在反比例函數(shù)y=（ 0)的圖像上， 且橫坐標(biāo)為2.若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點P. 7則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點P的反比例函數(shù)圖像的解析式是 ( ) A. y= -(0) B. y= (0)C. y= -(0) D. y= (0)3(1)若反比例函數(shù)，y= 的圖像在第二、四象限，則m的取值范圍是 . (2)若函數(shù)y=的圖像在第一、三象限，則函數(shù)y=k+3的圖像經(jīng)過 ( )A第二、三

9、、四象限 B第一、二、三象限c第一、二、四象限 D第一、三、四象限(3)若函數(shù)y=的圖像過點（3，一7），那么它一定還經(jīng)過點 ( )A(3，7) B（-3 , -7）C(-3，7) D ( 2，7 )4一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為, y，剪去部分的面積為20，若210則y 與的函數(shù)圖像是 ( ) 5如圖，已知雙曲線y = (k0)與直角三角形OAB的斜邊OB相交于點D，與直角邊AB相交于點C若BC：CA=3：1，OAB的面積為8，則k=_.6如圖，直線y=k+b與反比例函數(shù)y = (0)，y=(0)A. 2個 B .3個 C4個 D

10、. 5個(2)若反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點A（1,y1）和點B（2,y2）且01y20,則m的取值范圍是 ( ) A. m0 C. m9在函數(shù)，y=（a為常數(shù)）的圖像上有三點( -1，y1)，（-，y2）,( ,y3)則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系是_.（用“0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：兩函數(shù)圖像的交點的坐標(biāo)為(2，2)；當(dāng)2時，y2y1；當(dāng)=1時，BC=3；當(dāng)逐漸增大時，y1隨著的增大而增大，y2隨著的增大而減小.其中止確結(jié)論的序號是_.13如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y=-的圖像交于M，N兩點，根據(jù)圖像猜想線段MN的長的最小值是_.14如圖，矩形AOCB的兩邊OC，OA分別位于軸

11、,y軸上，點B的坐標(biāo)為( ,5), D是AB邊上的一點.將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，求該函數(shù)的解析式15當(dāng)=6時，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y= -7的值相等(l)求反比例函數(shù)的解析式(2)若等腰梯形ABCD的頂點A，B在這個一次函數(shù)的圖像上，頂點C，D在這個反比例函數(shù)的圖像上，且BCADy軸，AB兩點的橫坐標(biāo)分別是a和a +2(a0)，求a的值16如圖，已知A(-4n)，B(2，4)是一次函數(shù)y=k+b的圖像和反比例函數(shù)y =的圖像的兩個交點(l)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與軸的交點C的坐標(biāo)丑AOB的面積；(3

12、)求由程k+b=0的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式k+b=0的解集（請直接寫出答案）.課外拓展17兩個反比例函數(shù)y =導(dǎo)和y= 在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示，點P在y =的圖像上，PC軸于點C，交y=的圖像于點A .PDy軸于點D交y=的圖像于點B，當(dāng)點P在y =圖像上運動時，以下結(jié)論：ODB與OCA 的面積相等；四邊形 PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點A星PC的中點時，點B一定足PD的中點其中定正確的是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）.18如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點A在軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y = (k0, 0)的圖像上,點P(m

13、,n)為其雙曲線上的任意一點，過點P分別作軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并沒矩形OFPE和正方形OABC不重合部分的面積為S (l)求B點坐標(biāo)和k的值； (2)當(dāng)S= 時，求P點坐標(biāo)； (3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.降低，其數(shù)據(jù)如下表 (l)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式； (2)按照這種變化規(guī)律，若2007年已投入技改資金5萬元 預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2006年降低多少萬元？ 如果打算7 2007年把每件產(chǎn)品成本降低到3. 2萬元，則還需投入技改資金多少萬元，（結(jié)果精確到0.0

14、1萬元）.同步反饋 A組 1有個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果y(個/人)與（個）之間的函數(shù)是 _.函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是_. 當(dāng)人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會減少，這正符合函數(shù)y=（k0）當(dāng)0時，y隨的增大而_的性質(zhì).2.收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位的，波長和頻率滿足關(guān)系式 = ,這說明波長越小，頻率就越_. 3.(1)已知力F所做的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖像大致是 ( )(2)已知圓柱的側(cè)面積是10cm2，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數(shù)圖像大致是圖中的 4. 某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只

15、玩具熊貓的成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)只（取正整數(shù)）這個月的總成本為5000元，則y與之間滿足的關(guān)系式為 ( ) A. y = B. y = C. y = D. y =5. 面積一定的梯形，其上底長是下底長的，設(shè)下底長=10cm時，高y=6 cm(l)求y與的函數(shù)關(guān)系式，(2)求當(dāng)y=5cm時，下底長多少?6一定質(zhì)量的二氧化碳當(dāng)它的體積V=6m3時，它的密度=1. 65 kg/m3 (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)氣體體積是1m3時，密度是多少?(3)當(dāng)密度為1.98kg/m3時，氣體的體積是多少? B組 7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=( 0)上的一個動點，

16、當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，OAB的面積將會 ( )A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小 8. 如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1，A2，A3，A4，A5分別作軸的垂線與反比例函數(shù)y =（o）的圖像相交于點P1，P2，P3，P4，P5,得直角三角形OP1A1 ,A1P2A1 ，A2P3A3 ,A3P4A4, A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1,S2,S3,S4,S5則S5的值為 .9完成某項工程的時間（天）與參加施工的人數(shù)y（人）成反比例關(guān)系如果參加這項工程施工人數(shù)為4人，10天能完成這項工程，現(xiàn)要求8天完成這項工程，需要多少人參加施工

17、?10學(xué)校準備在校園內(nèi)修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定直，它的一邊y與另一邊之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m那(m)10203040Y(m)么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？11.小華的爸爸開車送小華去外婆家，他們的速度是48krn/h，用了20分鐘趕到. (1)小華家到外婆家的距離是多少? (2)如果回來時，讓小華坐汽車，汽車的速度為v kmh(v8)，那么回家的時間t將如何變化? (3).寫出t與v之間的關(guān)系式；(4)如果準備0.5h內(nèi)趕到家，那么汽車的速度至少為多少？1 2. 為了研究某合金

18、材料的體積V( cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系式?13已知等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為(，3)，點B的坐標(biāo)為（- 6，0） (1) 若OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是0AB ，請直接寫出A，B的對稱點A，B的坐標(biāo)，(2)若將OAB沿軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y =圖像上，求a的值；( 3)若OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度為(00900).當(dāng)=300恰好落在反比例函數(shù)y =的圖像上，求k的值問點A，B能否同時落在中的反比例函數(shù)的圖像上，若能求的值；若不能請說明理由14若一次函

19、數(shù)y=2 - 1和反比例函數(shù)y=的圖像都經(jīng)過點(1，1) (1)求反比例函數(shù)的解析式; (Z)已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖像上，求點A的坐標(biāo)， (3)利用(2)的結(jié)果，若點B的坐標(biāo)為(2，0)，且以點A，OB，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo).15如圖，已知正比例函數(shù)y=a的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于點A(3.2)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例幽數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖像回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖像上的一動點，其中0m0,只有當(dāng)m = 時m+有最小值 . 探索應(yīng)用:如圖，已知A(-

20、3，0)B(0，-4) P為雙曲線y= (0)上的任意一點過點P作PC軸于點C，PDy軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀 (25) A組 A組l.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是 （ ）A. y=1-2 B. y=2(-1)2+4C. y=(-1)(+4) D. y=(-2)2-22.若y=mm2+3m-2是二次函數(shù)，則m的值為 ( )A. 0，- 3 B 0，3 C . 0 D 33在邊長為4m的正方形中間挖去一個邊長為 m 的小正方形，剩下的四方框形的面積y，則y關(guān)于的函數(shù)解析式為 .4已知二次函數(shù)y=2+c，當(dāng)=2時，y=0，則當(dāng)=一2時，y=_.5已知正方

21、形的邊長是10 cm，假設(shè)邊長增加 cm時，正方形的面積增加y cm2.(l)寫出 y關(guān)于的函數(shù)解析式2)當(dāng)正方形的邊長分別增加1 cm， cm，2 cm時，正方形的面積增加多少？6已知二次函數(shù)y -=32+b+c，當(dāng)= - 2時，函數(shù)值星0；當(dāng)=l時函數(shù)值是6，求這個二次函數(shù)的解析式 B組7.設(shè)矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2)與窗寬 (m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 白變量的取值范圍是 .8如圖，在一幅長 80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫設(shè)整個掛面總面積為ycm2，金色紙邊的寬為 cm，則y與的函數(shù)關(guān)系式是_. 9對于二次函數(shù)y=a 2已知當(dāng)由1增

22、加到2時，幽數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是 . 10如圖，水渠的橫斷面是等腰梯形，底寬CD=2m，坡角=450，AB表示水面線，求等腰梯形ABCD的面積S關(guān)于水深h的函數(shù)解析式11. 某工廠計劃給一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆已知長方體的長和寬相等，高比長多0.5m (1)長方體的長和寬用 (m)表示，長方體需要涂漆的表面積為S(m2)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式； (2)如果每平方米所需涂漆的費用是5元，每個長方體所需涂漆的費用為y（元），求y關(guān)于的函數(shù)解析式12已知y與2成正比例，并且當(dāng)=1時，y=2求：(l)y關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)= - 3時，y的值；(3)當(dāng)y=8時，的值13. 現(xiàn)有鋁合金窗

23、框材料8m準備用它做一個如圖所示的長方形窗架（窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC）已知窗臺距離房屋天花板2 .2m設(shè)AB為m窗戶的總面積為S m2 (l)試寫出S關(guān)于的函數(shù)解析式； (2)求自變量的取值范同14某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價小變的情況下若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克 （1)設(shè)每千克漲價元，商場獲得的利潤為y元，試寫y與的函數(shù)關(guān)系式：(2)現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價多少元？ （31）15如圖（單位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直線l向正方形移動，

24、直到AB與DC重合，設(shè) s時三角形與正方形重疊部分的面積為y m2求：(I)y關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)=2，3 .5時，y分別是多少?(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間?16如圖，在ABC中，B=900，AB=l. 2 cm，BC=2 4cm，動點P從電A開始沿邊AB向點B以2 mm/s的速度移動，動點Q從B開始沿邊BC向點C以4 mms的速度移動，如果PQ分別從B兩點同時出發(fā)，設(shè)PBQ的面積為S(c m2)，出發(fā)時間為t，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式和t的取值范圍；（2）填寫下表t(s)0123456s(c m2)課外拓展17已知直角三角形的兩條直角邊之和為2，設(shè)其

25、中一條直角邊長為，斜邊長為y，則y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 當(dāng)= 時，斜邊最小，最小值是 18已知二次函數(shù)y=a2+b+c的系數(shù)a, b, c都是整數(shù)，目當(dāng)=19或=99時y=999,|c|1000求c的值2.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)類題演練 某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖2-7所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0. 2 m用5根立柱加固，拱高OC為0. 6rn (1)以O(shè)為原點，OC所在的直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=a2的解析式； (2)計算這段柵欄所需立柱的總長度(精確到0.1m) 同步反饋 A組I二次函數(shù)y=2+

26、4+5圖象的頂點坐標(biāo)是 ( )A (1， 2) B(一2，- 1) C(2.1) D（一2，1） 2小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式2-4+5的值的情況他們作了如下分工：小明負責(zé)找其值為l時的的值，小亮負責(zé)找其值為0時的的值，小梅負責(zé)找最小值小花負責(zé)找最大值，幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是 （ ） A小明認為只有當(dāng)=2時，2-4+5的值為1 B小亮認為找不到實數(shù)，使2-4+5的值為0 C小梅發(fā)現(xiàn)丁2-4+5的值隨的變化而變化，因此認為沒有最小值 D小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實數(shù)時，2-4+5的值隨的增大而增大，因此認為沒有 最大值3如圖，O的半徑為2，C1是函數(shù)y=2, C2是函

27、數(shù)y= -圖象則陰影部分的面積是 4在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=2+-2關(guān)于，軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為 ( )A. y= -2-+2 B. y= -2+-2C. y= -2+-2 D. y=2+2 5如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，若在圖中任意畫一條拋物線，則所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個格點中的 （ ） A. 6個 B. 7個 C 8個 D 9個38 6如圖是用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃 (1)設(shè)矩形的一邊為m面積為ym2求y關(guān)于的函數(shù)解析式，并

28、寫出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少? 7.已知二次函數(shù)y=2-b+1（一1bl），當(dāng)b從 - 1逐漸變化到l的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是 ( ) A先往左上方移動，再往左下方移動 R先往左下方移動，再往左上方移動 c先往右下方移動，再往右上方移動 D先往右上方移動，再往右下方移動8 一個函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：當(dāng)=0時，函數(shù)值最大；當(dāng)02時，函數(shù)值y隨的增大而減小存在O0l，當(dāng)=0時，函數(shù)值為0。其中正確的結(jié)論是A BC D 9 如果3點P1（一l，y1），P 2(1，y2)，P3(2，y3)在

29、二次函數(shù)y=2+4+2的圖象上，那么 （ ） A. y1y2y3 B. y3y2y1y3 D.y2y3y1 10已知點A（1,2001），B(2,2010）是二次函數(shù)y=a2+b+5 (a0)圖象上的兩點，則當(dāng)=1+時，二次函數(shù)的值是 （ ）A +5 B - +5C. 2010 D. 5 11.二次函數(shù)，y=2，的圖象如圖所示，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2,，A3，A2010在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，B2010。在二次函數(shù)y=2，位于第一象限的圖象上，若A0B1A1,A1B2A 2，A 2B3A 3，A2009B2010C2010。都為等邊三角形，則A2009B2010C201

30、0的邊長= 12二次函數(shù)y=a2+b+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到二次函數(shù)y=2-2+1，求b，c的值 13已知拋物線y=a2+b+c經(jīng)過A，BC三點，當(dāng)0時，其圖象如圖所示 (1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標(biāo)； (2)畫出當(dāng)0 14拋物線y=a2+2a+ a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸右側(cè)與軸交點的坐標(biāo) 15已知關(guān)于的二次函數(shù)y=a2- m+ 與y=2- m叢茅，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于AB兩個不同的點(l)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點。(2)若A點坐標(biāo)為（- 1,0）,求B點坐標(biāo)（3)在(2)的條件下，對于過A，B兩點的二次

31、函數(shù)，當(dāng)取何值時，y的值隨值的增大而減小?16如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長1 20米，下底長1 80米上下底相距80米，在兩腰巾點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，備甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為米 (1)用含的式子表示橫向甬道的面積； (2)根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米如果修建幣道的 總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5. 7?；▔溆嗖糠值木G化費用為每平方米0 02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少，最少費用是多少萬元？課外拓展 17如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1，0 )直線y=+m與該二次函數(shù)的圖象交于A

32、，B兩點其中A點的坐標(biāo)為(3，4)，B點在y軸上 (i)求m的值及這個二次函數(shù)的解析式； (2)P為線段AB上的一個動點(P與A,B不重合）過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為，求h關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變最的取值范圍； (3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 18已知平行軸的直線，y=a(a0）與函數(shù)y=和函數(shù)y=的圖象分別相交于點A和點B，又肯定點P(2，0) (1)若已知a0，且點B到軸與y軸的距離之比為1：9，求線段AB的長

33、 (2)在過A,B兩點且頂點在直線y=的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時y隨著的增大而增大，試求滿足條件的拋物線的解析式 (3)已知經(jīng)過A,B，P 三點的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=的圖象，求點P到直線AB的距離 2.3二次函數(shù)的應(yīng)用 47 類題演練 如同2 14某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為1 2米現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系 (1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)； (2)求這條拋物線的解析式； (3)若要搭建一個矩形“立撐架”AD DC - CB，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少? A組

34、1向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為y米，且時間與高度關(guān)系為y=a+b若此炮彈存第7秒與第1 4秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的 ( ) A等8秒 B第1 0秒 C第12秒 D第15秒 2. 圖(1)是-個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m水面寬4m如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是 ( )A. y= -2 2 B.y=2 2 C. y= - 2 D y=23若二次函數(shù)y=2+與y= - 2+k 的圖象的頂點重合剛下列結(jié)論中不正確的是A這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反C方程- 2+k=0沒有實數(shù)根 D

35、二次函數(shù)y= - 2+k的最大值為 4 一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形時，稱該函數(shù)為偶函數(shù)中：那么在下列四個函數(shù)中：y=2 y= -3-l；y=；y= 2+1，偶函數(shù)是 （填出所有偶函數(shù)的序號） 5 在距離地，面2m高的某處把一物體以初速度v0m /s豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下其上升高度s(m)與拋出時間t (s)滿足s=v0t-gt（其中g(shù)是常數(shù)，通常取g=10ms。)若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面 m 6已知拋物線y= - 2+4+1與軸相交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)）頂點為P (1)求AB，P點坐標(biāo)； (2)布右面的直角角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖

36、，并根據(jù)簡圖寫出當(dāng)取何值時，函數(shù)值y大于零； （3）確定此拋物線與直線y= - 2+6公共電的個數(shù)，并說明理由 B組 7如圖對稱軸是=1的拋物線與軸交于A，B兩點，若B點坐標(biāo)是（,0），則A點的坐標(biāo)是 8對于每個非零自然數(shù)n，拋物線2y= -2 +與軸交于An，Bn兩點，以AnBn表是這兩點間的距離，則A 1B l+A2B2+. + A2009B2009的值是 ( )A B. C. D. 9 如圖，拋物線y= a2+b+c與軸的一個交點A在點( - 2，0)和( - 1，0)之間（包括這兩點）頂點C是矩形 DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則(1)abc_ O（填“”或“”）：(2)a的

37、取值范圍是10甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示 (1)請用上表中的各對數(shù)據(jù)(，y)作為點的坐標(biāo)，在右圖所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y(m)與速度 (km/h)的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式 (2)在一個限速為40 km/h的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了 事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12m和10.5m，又知乙車的剎車距離y(m)與速度(km/h)滿足函數(shù)y=z請你就兩車的速度方面分析相撞的原因 11已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(2，- 3)，對稱軸=1拋物線與軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式 12如圖，邊長為l的正方形OABC的頂點A在軸的正半軸上，將正方

38、形OABC繞點O。順時針旋轉(zhuǎn)300，使點A落在拋物線y =a2(aO)的圖象上 (1)求拋物線的解析式， (2)正方形OABC繼續(xù)按順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點A再次落在拋物線y=a2(a0)與y軸交于C點，與軸交于A，B兩點，A點在B點左側(cè)。點B的坐標(biāo)為(1，0)OC=3OB (1)求拋物線的解析式； (2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值 （3）若點F在軸上，點P在拋物線上是否存在A，C，E，P為頂點且以AC為邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 17按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)，根據(jù)y與的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y這樣可以將組數(shù)據(jù)變換成另一組

39、新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100(含20和100)之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求： (1)新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間； (2)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大 (1)若y與的關(guān)系是y=+p(100- )，請說明：當(dāng)p= 時，這種變換滿足上述兩個要求； (2)若按關(guān)系式，y=a（- h）2+k(a0)將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫才關(guān)系式得出的主要過程）課外拓展 18如圖，在ABC中，C=900，AC=3cm，CB=4cm兩個動點P，Q分別從A，C兩點同時

40、按順時針方向沿ABC的邊運動當(dāng)點Q運動到點A時，P，Q兩點運動即停止點P，Q的運動速度分別為1crn/s，2cm/s，設(shè)點P運動時間為t(s) (l)當(dāng)時間t為何值時，以P，C，Q二點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2cm2 (2)當(dāng)電P，Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化。設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S( cm2)，求出S與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 （3）P，Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由 19已知二次函數(shù)y=a2+b+c的圖象G和軸有且只有一個交點A與y軸的交點為B(0，4)且ac=b (1)求該二次函數(shù)的解

41、析式； (2)將一次函數(shù)y= 一3的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點A，記所得的圖象為L與G的另一個交點為C，求ABC的面積。 類題演練：如圖 3-9，在RtABC中，C=900，AC=,BC=1若C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點P，則AP= 同步反饋 A組 1 兩圓的圓心都是O半徑分別是r1，r2(r1r2)若r1OP6c B. a=b=c C. cab D. bca 18我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的 最小覆蓋圓。例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓 (1)請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）， (2)探究三角形的最小覆蓋圓有何

42、規(guī)律，請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）； (3)如同2，用3個邊長為l的正方形組成一個對稱的圖形，則該圖形的最小覆蓋圓的半徑為A B. C. D. 類題演練 如圖3-19，O是ABC的外接圓，BAC與ABC的平分線相交于點I，延長AI交D于點D，連結(jié)BD，DC (l)求證：BD=DC=DI： (2)若O的半徑為10cm，BAC=1200，求BDC的面積同步反饋 A組1 如圖，C是O上一點，若圓周角ACB=400，則圓心角AOB的度數(shù)是 ( )A500 B. 600 C .800 D. 9002如圖，在O中，AOB的度數(shù)為m，C是弧上一點，D，E是弧AB上不同的兩點（不與A，B兩點重合），則D

43、+E的度數(shù)為 A. m B 1800一 C. 900+ D 3若O的弦AB的長為8cm，O到AB的距離為4cm，則弦AB所對的圓心角為_ 4 AB是一圓的直徑，C，D是圓周E的兩點已知AC=7，BC= 24，AD=15，則BD的長為 A16 B20 C. D. 5如圖，在O中，ACB=D=600，AC=3，則ABC的周長為6如圖，O的直徑AB=8cm，C為O上的一點，BAC=300則BC= cm7如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船S不進入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A，B的視角ASB必須 ( ) A大干600 B小于600 C大干300 D小于3008如圖所示，小華

44、從一個圓形場地的邊緣出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE=560，則的度數(shù)是 A 600 B 520 C 760 D 720 9如圖,AB是O的直徑，點C是圓上點，點D為弧AC的中點，連結(jié)AC，BD交于點E，則圖中與BFC相等的角有 A. 2個 B 3個 C 4個 D 5個 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點(0，1)且平行于軸的直線1，在第一象限內(nèi)的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過(0，2)且平行于y軸的直線2。在第一

45、象限內(nèi)的一個交點按照這樣的規(guī)律進行下去，點An的坐標(biāo)為 11如圖，已知AB是O的直徑，M，N分別是AOBO的中點， CMAB，DN/AB求證：弧AC=弧BD 12如圖，ABAC是O的兩條弦，且AB=AC.延長CA到點D，使AD=AC，連結(jié)DB并延長，交O于點E求證：CE是O的直徑13如圖，ABC內(nèi)接于O且ABC=C，點D在弧BC上運動過點D作DEBC，DE交直線AB于點E，連結(jié)BD求證；ADB=E, 14如圖，O是ABC的外接圓，高線ADBE交于點M，延長線AD交O于點G，求證MD=DG 15如圖，在O中AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點CM的延長線交O于點E，且 EM MC，連結(jié)DE，AB

46、=8cm，DE=cm， 求EM的長 16如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的中點，CEAB，垂足為E，BD交CE于點F (1)求證：CF=BF, (2)若AD=2，O的半徑為3，求BC的長課外拓展17如同AD是O的直徑 (1)如圖，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B2的度數(shù)是_ (2)如圖，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求B3的度數(shù)；(3)如圖，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示B的度數(shù)(只需直接寫出答案)18O中，已知O的直徑AB為2弦AC長為，弦AD長為則DC2= 3.3弧長和面

47、積同步反饋 A組1.已知扇形的圓心角為1200，半徑為2cm，則扇形的弧長是 cm，扇形的面積是 cm22如圖，在ABC中，以各頂點為圓心分別作A，B，C，半徑都是2cm，則圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和為 3兩同心圓的圓心是O，大圓的半徑OAOB分別交小圓于點M，N已知大圓半徑是小圓半徑的3倍，則扇形OAB的面積是扇形OMN面積的 A 2倍 B 3倍 C 6倍 D 9倍 4如圖，現(xiàn)有一圓心角為900，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為 A. 4cm B 3cm C 2cm D 1cm5鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)

48、過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是 Acm B. cm C . D 6如圖，邊長為1的菱形A BCD繞點A旋轉(zhuǎn)B，C兩點恰落在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的長度 7如圖，在RtABC中，C= 900，AC =2，AB =4，分別以AC，BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積是A 2- B + C. +2 D.2 - 2 8如圖，底面半徑為l，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點，它爬行的最短路線長是 ( ) A 2 B 4 C4 D. 59如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動如果Q點從A點出發(fā)，沿圖中所示方向按ABC

49、DA滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 A. 2 B. 4 - C. D. - 1 10將圓心角為1200，弧長為20crn的扇形圍成一圓錐，則此圓錐的高為_ 11如圖，O的內(nèi)接等腰梯形ABCD的下底AB，除好為O的直徑，CAD=150，若O的半往為R，則圖中陰射影部分的面積等于_ 12.一個圓柱形容器的底面直經(jīng)為2cm，要用一塊圓心角為2400的扇形鐵板做一個圓錐形的蓋子，做成的蓋子墨能蓋住圓柱形容器，這個扇形的半徑至少要有 cm 13已知扇形的圓心角為1200，面積為300cm2 (1)求扇形的

50、弧長， (2)若把此扇形卷成個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？ 14如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6將矩形A BCD在直線上按順時針方向不滑動地每秒轉(zhuǎn)動900 (1)轉(zhuǎn)動3秒后停止，則頂點A經(jīng)過的路線長為 (2)轉(zhuǎn)動2010秒后停止，頂點A經(jīng)過的路線長為_ (3)求轉(zhuǎn)動1秒后矩形掃過的面積 15(1)如圖1，在圓內(nèi)接ABC中，AB=BC=CA，OD，OE為O的半徑，ODBC于點F，OEAC于點G，求證：陰影部分四邊形OFCC的面積是ABC面積的 (2)如圖2，若DOE保持1200不變，求證：當(dāng)DOE繞著O點旋轉(zhuǎn)時，由兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是AB

51、C面積的 16如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA (l)當(dāng)BAD=750時，求弧BC的長； (2)求證：BC/ADFE; （3）設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出為何值時，L取得最大值 17如圖，已知O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連結(jié)AD，BD,OC，OD，且OD=5 (1)若，求CD的長； (2)若A DO：FDO=4:1，扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）18有一批圓心角為900，半徑為1的扇形狀下腳料，現(xiàn)利用這料截取盡可能大的正方形材料，如同有兩種截取方法，方法一，如同所示，正方形OPQR的頂點

52、P，Q，R均在扇形邊界上；方法二，如圖所示，正方形頂點C，D，EF均在扇形邊界上圖、圖均為軸對稱圖形試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積并說明哪種截取方法得到的正方形面積更大 類題演練 如圖4-3如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結(jié)論 1若3a=4b，則a：b= 2把ab=cd寫成比例式，下列寫法中不正確的是 A.= B.= C.= D. = 3正方形的邊長與對角線的比為_ 4在比例K為1；8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得甲市與乙市之間的距離是6.5m，則這兩市之間的實際距離為_ km 5已知線段a=2m，c=(2 -)crn，則線段a,c的比

53、例中項b是 6(1)已知=2，則= (2)若=，則:y= 7下列四條線段中，不能成比例的是 A. a=3，b=6C=2D=4 B. a=l,b=，c=，d= C a=2,b=6,c=5，d=10 D a=2，b= c= d=2 8已知三個數(shù)2，4，8，請再添個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)可以是 9將長為acm的線段進行黃金分割，則較長線段與較短線段的差為_ 10如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，且AB: DB=AC：EC，AD=15cm，AB=10cm，AC=28cm則AE= 11如果點P是線段AB的黃金分割點，且APPB，則下列命題 中：AB2=APPBOAP2= PBA

54、B，BP2=APAB，AP：AB=PB:AP，其中正確的是_（填序號） 12.人的肚臍高度和人體的總高度的比接近黃金比例，某人肚臍的高度為l.1m，估計他的身高約為_m（精確到0. 01m）13 (1)若3a=4b=5c，則a: b：c= (2)若=，則(3) =則=(4)若=0則= 14. 同學(xué)們都知道，在相同的時刻，物高與影長成比例，某班同學(xué)要測量學(xué)校旗桿高度在某時刻，量得旗桿的影長是8m而同時刻，量得某一身高為1.5m的同學(xué)的影長為1m，求旗桿的高度15在ABC中，AB=12，點E在AC上，點D在AB 上，若AE=6，EC=4，且= （1） 求CD的長，(2)試問=能成立嗎？請說明理由1

55、6已知a,b,c為A BC的三邊，(a-c)：(a+b)：(c-b)=( - 2)：7：1且a+b+c=24(1)求a，b，c的值；(2)判斷ABC的形狀17如圖，已知線段AB,P1,是AB的黃金分割點（AP1BP1）點O是AB的中點，P2是P1關(guān)于點O的對稱點求證：P1B是P2B和P1 P2。的比例中項 課外拓展l18已知=0，求的值。解此類問題有多種方法：解法一把已知條件=0轉(zhuǎn)化為=z，y=z，代入所求式子得=解法=：設(shè)=k ，則=3k，y=4k, z=5k，代人所求式子得=請你選擇上面的一種解法解決下列問題。已知 =，若b-2d+f-30，則=19若=k,求k的值42相似三角形的條件 7

56、9 類題演練 如圖4 -15，已知ABC，延長BC到點D，使CD =BC.取AB的中點F，連結(jié)FD交AC于點E (1)求的值： (2)若AB=a，F(xiàn)B= EC，求AC的長 同步反饋 A組 1 如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點D請寫出圖中的兩對相似三角形： 2如圖所示給出下列條件D=ACD；ADC=ACB；=ADAB；其中單獨能夠判定ABCACD的個數(shù)為 ( ) A. l B .2 C .3D.4 3有下列四個結(jié)： 若兩個等腰三角形有一個角相等，則這兩個一角形相似 若兩個等腰三角形的頂角相等，則這兩個三角形相似； 若兩個等腰三角形的腰與底邊對應(yīng)成比例，則這兩個三角形

57、相似； 若兩個等腰三角形有兩條邊對應(yīng)成比例，則這兩個三角形相似 其中結(jié)論正確的是 A B C D4如圖，AB是O的直徑，點C在圓上，CDDEBC，則圖中與ABC相似的三角形的個數(shù)有 A. 4個 B. 3個 C 2個 D 1個5如圖一小正方形的邊長均為1則下列圖中的三角形（陰影部分）與A BC相似的是6如圖在A BC中ADBC于點DBFAC于點E求證CDFCBA 7如圖，在梯形ABCD中，BC/CD，對角線AC與BD交于點OEHAD與AB，AC，BD，CD分別交于E，F(xiàn)，CH若ABC:D，剛圖中的相似三角形共有 ( ) A 8對 B 7對 C 6對 D 5 對 8如圖，P是RtABC的斜邊AB

58、是異于A，B的一點，過點P作直線截ABC，使截得的三角形與A BC相似，滿足這樣條件的直線共有 A. l條 B 2條 （3條 D 4條 9如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及，那么的值 A只有1個 B可以有2個 C有2 個以上但有限 D.有無數(shù)個 10如圖，在ABC中，CDAB于點D一定能確定ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是 1=A=，B十2=900 BC: AC: AB=3:4:5,AC BD= BCCD A. 2 B 3 C 4 D 5 1l將兩塊完全相同的等腰直角一角形擺放成如圖所示的樣子.假設(shè)圖中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，則圖中的相似三

59、角形有 12如圖，正方形ABCD的邊長為2AE=FB，MN=1，線段MN的兩端在CB,CD上滑動，當(dāng)CM=_時，AED與N，M，C為頂點的三角形相似 13將三角形紙片(ABC)按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B折痕為EF.已知AB=AC=3，BC=4若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 14如圖，直線DE經(jīng)過O上的點C并且OE=O，EC=DC，O交直線OD于A，B兩點，連接BC，AC，OC 求證：(1)OCDE；(2)ACDCBD15 一個鋼筋三腳架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在要在再做一個與其相似的鋼筋三腳架，而另有長為30cm和50c

60、m的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，試寫出所有滿足要求的不同裁法16如圖，在R tABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，求a，b，c 個數(shù)滿足的關(guān)系式 17正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直 （1）證明R tABMR tMCN； （2）設(shè)BM=，梯形ABCN的面積為y，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，求出最最大面積； (3)當(dāng)M點運動到什么位置時，RtABMR t AMN，求此時的值18.在ABC中，C=90。，BC=8cm，AC：AB=3：