§83 掃描光學(xué)系統(tǒng)

1、8.3掃描光學(xué)系統(tǒng)光束傳播方向隨時(shí)間變化而改變的光學(xué)系統(tǒng)稱其為掃描光學(xué)系統(tǒng)。掃描光學(xué)系統(tǒng)在現(xiàn)代光學(xué)和光電技術(shù)中 具有極其重要作用，例如使用激光束掃描裝置可實(shí)現(xiàn)以時(shí)間為順序的圖像電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S目視圖像。此 外，在激光存儲(chǔ)器、激光打印機(jī)和高速攝影系統(tǒng)中都使用掃描光學(xué)系統(tǒng)，因此有必要介紹掃描光學(xué)系統(tǒng)的 特性及掃描物鏡的設(shè)計(jì)要求。一、掃描方程式光束掃描的形式可由多種方法得到，如光學(xué)透鏡掃描、棱鏡掃描、反射鏡掃描、全息掃描和 聲光掃描等。但不管其掃描方式如何，表征其掃描特性的只有三個(gè)參數(shù)，即掃描系統(tǒng)的孔徑 大小D、孔徑的形狀因子a和最大掃描角ft根據(jù)瑞利衍射理論，掃描系統(tǒng)的衍射極限分辨 角A日為由上式

2、可見(jiàn)，孔徑大小D和形狀因子決定了掃描系統(tǒng)的極限分辨角耳，即決定了掃描系 統(tǒng)的掃描光點(diǎn)大小和成像質(zhì)量。對(duì)不同的掃描系統(tǒng)，其掃描孔徑是不一樣的。例如透鏡掃描系統(tǒng)，其掃描孔徑的形狀是圓形 的，棱鏡掃描系統(tǒng)，其掃描孔徑的形狀是矩形或梯形的。因此它們的孔徑形狀因子a值是不 同的。為了能準(zhǔn)確地描述各種掃描系統(tǒng)的衍射分辨角A?，表給出了各種不同掃描孔徑的形 狀因子a的數(shù)值。掃描孔徑形狀因子孔徑形狀矩形圓形梯形三角形形狀因子a 1孔徑形狀矩形圓形梯形三角形形狀因子a 11.221.51.67若掃描系統(tǒng)的最大掃描角（掃描范圍）為日，則掃描系統(tǒng)的掃描點(diǎn)數(shù)N為G廠IN= 83= aA稱為掃描系統(tǒng)的掃描方程式，它表明

3、掃描系統(tǒng)的掃描點(diǎn)數(shù)與掃描光束的波長(zhǎng)和掃描系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù)（a、&和D）有關(guān)。二、光學(xué)掃描系統(tǒng) 掃描光學(xué)系統(tǒng)的種類很多，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本節(jié)只討論光學(xué)掃描系統(tǒng)。光學(xué)掃描系統(tǒng)分為物 鏡掃描、物鏡前掃描和物鏡后掃描三種形式，其中以物鏡掃描的掃描形式最為 簡(jiǎn)單，只要 運(yùn)動(dòng)物鏡即可達(dá)到光束掃描的目的。一束平行光平行于物鏡L的光軸入射，且平行光束的 中心距物鏡光軸為x,當(dāng)物鏡L嚴(yán)格校正像差后，平行光通過(guò)物 鏡L后一定聚焦于焦平面 上的光軸處。若物鏡L繞平行光束的中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，則平行光束的聚焦點(diǎn)在物鏡L的焦平 面上掃描出半徑為x的圓，當(dāng)調(diào)整物鏡光軸與平行光束中心軸線間的距離時(shí)，任意半徑的 掃描圓均可得到，所得掃描

4、圓的最大直徑應(yīng)小于物鏡L的直徑。物鏡后掃描系統(tǒng)掃描反射鏡位于物鏡之后，其優(yōu)點(diǎn)是物鏡口徑相對(duì)較小(只要滿足掃描光束 的口徑要求)，且掃描物鏡只要求校正軸上點(diǎn)像差即可。物鏡后掃描系統(tǒng)的缺點(diǎn)是掃描像面 為一曲面，不利于圖像的接收與轉(zhuǎn)換。地校正軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)像差，即可獲得很好的掃描成像，且掃描成像面為一平面。因此一般 的光學(xué)掃描系統(tǒng)多采用物鏡前掃描形式。為了保證物鏡前掃描系統(tǒng)在掃描像面上得到均勻的像面照度和尺寸一致的掃描像點(diǎn)，掃描 物鏡一般設(shè)計(jì)成像方遠(yuǎn)心光路，使其像方主光線始終垂直于掃描像平面，如圖8 14所示, 這種掃描系統(tǒng)又稱其為遠(yuǎn)心掃描系統(tǒng)。若要保證遠(yuǎn)心掃描特性，除掃描物鏡作遠(yuǎn)心物鏡設(shè)計(jì) 要求外

5、，對(duì)提供給掃描物鏡的成像光束也必須滿足遠(yuǎn)心光路的要求，即只有掃描反射鏡的 轉(zhuǎn)動(dòng)軸心與掃描物鏡的物方焦點(diǎn)重合時(shí)，才能使軸外掃描光束的中心光線(主光線)通過(guò)物 鏡的物方焦點(diǎn)，構(gòu)成像方遠(yuǎn)心光路。三、掃描物鏡了&物鏡物鏡前掃描光學(xué)系統(tǒng)的光束入射角&是隨時(shí)間而變化的，且通過(guò)掃描物鏡在垂直于光軸的像 平面上成像，因此像平面上的成像位置應(yīng)為光束入射角。的函數(shù)，一般可表示為兩邊對(duì):微分，可得dyf(f) _ dF d&(f)dt d3 dt當(dāng)光束入射角日以等角速度變化時(shí)，昨血應(yīng)為常量，若想在掃描成像面上作等速掃描 成像，則也應(yīng)為常量，可知，也必為常量，則函數(shù)的表達(dá)式可寫成下式得卩d何f) + G引入成像關(guān)系的

6、條件，并略去常數(shù)項(xiàng)，則有 因此對(duì)等角速度掃描的光束，通過(guò)掃描物鏡若在垂直于光軸的像平面上等速掃描成像，其掃 描物鏡所得到的像高應(yīng)為了 即與&角呈線性關(guān)系，以滿足按一定時(shí)間間隔掃描的信息，按 一定的時(shí)間間隔記錄在像平面上，這就是通常把掃描物鏡稱作為了日物鏡的原因所在。/日物鏡的成像關(guān)系與普通光學(xué)系統(tǒng)的成像關(guān)系不盡相同，這是因?yàn)槠胀ㄎ镧R的理想像高為 尺=廣繪臼，與&角呈非線性關(guān)系。為使其呈線性關(guān)系，物鏡須產(chǎn)生符合下式的畸變量亠廣（辭-岡Q 可得物鏡的分辨率為“,是因?yàn)樵搾呙韫馐目讖綖閳A形。分辨率口與D/f成反比，即掃描系統(tǒng)的相對(duì)孔徑 越大，其物鏡分辨率越高。但掃描系統(tǒng)的分辨率也并非越高越好，因?yàn)?/p>

7、分辨率越高，物鏡的 設(shè)計(jì)復(fù)雜而麻煩，且制造成本增大，所以掃描物鏡一般應(yīng)根據(jù)實(shí)際使用要求來(lái)選取分辨率。 例如在激光掃描系統(tǒng)中，由于激光束為高亮度光源，只要分辨率滿足掃描成像光點(diǎn)的大小即 可;對(duì)制造半 導(dǎo)體集成電路中的圖形發(fā)生器和掩膜檢查儀，其光點(diǎn)尺寸較小，一般在0.001 0.005mm之間（當(dāng)然更高要求的也有），對(duì)高密度圖像存儲(chǔ)器，其光點(diǎn)尺寸在0.0050.05mm 之間，對(duì)傳真機(jī)、印刷機(jī)和打印機(jī)之類機(jī)器，其光點(diǎn)尺寸在0.05mm以上，可根據(jù)式（8 50）求得掃描系統(tǒng)的相對(duì)孔徑。此外，掃描物鏡的焦距f與掃描成像寬度L和光束的最大掃 描角& （物鏡視場(chǎng)角）有關(guān)，即=當(dāng)然掃描物鏡的軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)應(yīng)具有相同的成像質(zhì)量和掃描點(diǎn)大小，為此掃描物鏡除嚴(yán)格 校正軸上和軸外點(diǎn)像差外，還應(yīng)滿足無(wú)漸暈和平像場(chǎng)的設(shè)計(jì)要求。大多數(shù)物鏡屬大視場(chǎng)小相對(duì)孔徑的像方遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，其軸上點(diǎn)光線在透鏡上的入射高 度較低，軸外點(diǎn)光線在透鏡上的入射高度較高，因此校正軸外點(diǎn)像差，是了&物鏡設(shè)計(jì)的主 要著眼點(diǎn)。為了滿足了日物