2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求出圖象變換的函數(shù)解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論【詳解】由題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性解題時(shí)可結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間2. 參考答案：A3. “a0”是“a20”的( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條

2、件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 大學(xué)生和研究生畢業(yè)的一個(gè)隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如下表所示：碩士博士合計(jì)男16227189女1438151合計(jì)30535340根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則 （ ）A性別與獲取學(xué)位類別有關(guān) B性別與獲取學(xué)位類別無(wú)關(guān)C性別決定獲取學(xué)位的類別 D以上都是錯(cuò)誤的參考答案：A5. 在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和等于( ) A13 B26 C52 D156 參考答案：B6. 從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中有放回地隨機(jī)抽取5次，每次抽取1張則恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先求出每次抽到奇數(shù)的

3、概率，再利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k的概率計(jì)算公式求出結(jié)果【詳解】每次抽到奇數(shù)的概率都相等，為，故恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是?，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k的概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7. 從寫上0,1,2,9 十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片數(shù)字各不相同的概率是 ( )A. B. C. D. 1參考答案：A8. 設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知,則公比q = ( )A.3B.4C.5D.6參考答案：9. 參考答案：B略10. 設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1F2 = 30，PF2F1 = 45，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的值

4、等于 （ ）A、B、C、D、參考答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則= ， 參考答案：=2，9略12. 拋物線的準(zhǔn)線方程是參考答案：y=-113. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 參考答案：略14. 若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_；參考答案：略15. 命題“”是真命題，則的取值范圍是參考答案：16. 已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：略17. 函數(shù)的定義域是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）若是的極值點(diǎn)，求在上

5、的最小值和最大值；（2）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）由題知：，得，所以令，得(舍去)，又，所以（2）可知：在上恒成立，即在上恒成立，所以ks5u略19. 已知函數(shù)（）（）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；（）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）a=2（2）略20. 判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：(1）共線向量一定在同一條直線上。 (2）所有的單位向量都相等。 (3）向量共線，共線，則共線。 (4）向量共線，則 (5）向量，則。 (6）平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量一定是相等向量。參考答案：（1）錯(cuò)。因?yàn)閮蓚€(gè)向量的方向相同或相反叫共線向量，

6、而兩個(gè)向量所在直線平行時(shí)也稱它們?yōu)楣簿€向量，即共線向量不一定在同一條直線上。(2）錯(cuò)。單位向量是指長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意義。(3）錯(cuò)。注意到零向量與任意向量共線，當(dāng)為零向量時(shí)，它不成立。（想一想：你能舉出反例嗎？又若時(shí)，此結(jié)論成立嗎？）(4）對(duì)。因共線向量又叫平行向量。(5）錯(cuò)。平行向量與平行直線是兩個(gè)不同概念，AB、CD也可能是同一條直線上。(6）錯(cuò)。平行四邊形兩對(duì)邊所在的向量也可能方向相反。21. （1）設(shè)a，b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，若+=1，用綜合法證明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法證明：參考答案：【考點(diǎn)】R8：綜合法與分析法(選修）【分析】（1）利用綜合法進(jìn)行證明即可（2）利用分析法進(jìn)行證明【解答】解：（1）因?yàn)閍0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因?yàn)閍bc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要證明原不等式成立，只需證明a，即證b2ac3a2，又b=（a+c），從而只