貴州省遵義市三合鎮(zhèn)中心學(xué)校2020年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、貴州省遵義市三合鎮(zhèn)中心學(xué)校2020年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) ABCD參考答案：B略2. 若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y8=0垂直，則l的方程是（）A4xy3=0Bx+4y5=0C4xy+3=0Dx+4y+3=0參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】欲求l的方程，根據(jù)已知條件中：“切線l與直線x+4y8=0垂直”可得出切線的斜率，故只須求

2、出切點(diǎn)的坐標(biāo)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切點(diǎn)坐標(biāo)從而問題解決【解答】解：設(shè)與直線x+4y8=0垂直的直線l為：4xy+m=0，即曲線y=x4在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為4，而y=4x3，y=x4在（1，1）處導(dǎo)數(shù)為4，將（1，1）代入4xy+m=0，得m=3，故l的方程為4xy3=0故選A【點(diǎn)評】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題3. 若函數(shù)和都是奇函數(shù)，且在區(qū)間(0,+)上有最大值5，則在區(qū)間(,0)上（ ）A有最小值-1 B有最大值-3 C.有最小值-5 D有最大值-5參考答案：A設(shè)

3、，f(x),g(x)均為R上的奇函數(shù)，則h(?x)=?h(x).h(x)是奇函數(shù),且它在(0,+)上有最大值5?2=3，根據(jù)對稱性,它在(?,0)上有最小值：?3，則F(x)在(?,0)上有最小值：?3+2=?1.故選：A.4. 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8參考答案：B5. 已知函數(shù)，則的值為( )A1 B2 C3 D4參考答案：D6. 已知函數(shù)，求（ ）A.-1 B.0 C. D. 1參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù) ，且 ，所以， ，所以 ，故選B.7. 設(shè)，若對任意的時(shí)，不等式恒成立

4、，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略8. 設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則的最小值為（ ）ABCD參考答案：D，是方程的兩個(gè)根，即，且：，故選9. 同時(shí)投擲兩枚均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是8的概率是()參考答案：C10. 在由l，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成（允許重復(fù)）的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小的概率為 (A) (B) (C) (D) 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）當(dāng)x=2時(shí)，如圖所示程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_參考答案：1512. 已知tan=，則=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分

5、析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：tan=，則=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13. 當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)稱這兩個(gè)集合之間構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對方子集時(shí)稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對于集合，若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為 參考答案：14. 已知，,則= _。參考答案：略15. 函數(shù)y=ln（2x1）的定義域是參考答案：x|x【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到2x1大于0，求出不等式的解集即為函數(shù)的定義域【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的定義域可得到

6、：2x10，解得：x，則函數(shù)的定義域?yàn)閤|x故答案為：x|x16. 函數(shù)在區(qū)間上恰好取得兩個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：略17. 滿足的集合共有 個(gè)參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 自行車大輪48齒，小輪20齒，大輪轉(zhuǎn)一周小輪轉(zhuǎn)多少度？參考答案：864019. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心C在直線上的圓C經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓C相交所得的弦長為4.（1）求圓C的一般方程；（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓C的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.參考答案：（1）設(shè)圓，因?yàn)閳A

7、心在直線上，所以有： 又因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)，所以有： 而圓心到直線的距離為 由弦長為4，我們有弦心距所以有 由聯(lián)立成方程組解得：或又因?yàn)橥ㄟ^了坐標(biāo)原點(diǎn)，所以舍去.所以所求圓的方程為： 化為一般方程為： （2）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)反射光線所在的直線即為，又因?yàn)樗苑瓷涔饩€所在的直線方程為： 所以反射光線所在的直線方程的一般式為： 20. （實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做） ，點(diǎn)在線段上（2）若點(diǎn)在線段上，且，問：當(dāng) 取何值時(shí)，的面積最??？并求出面積的最小值參考答案：（1）在中，由余弦定理得，得， 解得或（2）設(shè)，在中，由正弦定理，得，所以， 同理故因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，的最大值為，此時(shí)的面積取到最小值即2時(shí)，的面積的最小值為21. （8分）函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)的值域?yàn)锽.（1)求 (2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：2 a22. 已知函數(shù)f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與