湖南省澧縣市級名校2023學年中考數(shù)學押題卷含答案解析

1、湖南省澧縣市級名校2023年中考數(shù)學押題卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D602下列運算結果是無理數(shù)的是（）A3BCD3要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是（）

2、A兩點之間的所有連線中，線段最短B經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4下列各式中，互為相反數(shù)的是（ ）A和B和C和D和5已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或306下列各組單項式中,不是同類項的一組是（ ）A和B和C和D和37第四屆濟南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861058在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（ ）A段B段C段D段9下列各圖中

3、a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙10如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點D，交邊AC于點E，如果設=，=，用，表示，那么=_12如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于_13如圖，已知點A是一次函數(shù)yx(x0)圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點(B在A上方)，在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y (x0)的圖象過點B，C，若OAB的面積為

4、5，則ABC的面積是_14如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結GC，那么的正切值為_15如圖，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若C=28，AB=BD，則B的度數(shù)為_度16如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_17已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：，其中x=119（5分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對應

5、值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫一個）20（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點下圖中的P，Q兩點即為同族點 (1)已知點A的坐標為(3，1)，在點R(0，4)，S(2，2)，T(2，3)中，為點A的同族點的是 ；若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；(2)直線l：y=x3，與x軸交于點C，與y軸交于點D，M為線段

6、CD上一點，若在直線x=n上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；M為直線l上的一個動點，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍21（10分）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 80.4乙 9 3.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）22（10分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”在舉辦一屆全市科技運動會上下圖為某校201

7、7年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加航模比賽的總人數(shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎今年全市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？23（12分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4

8、000元，冰箱每臺進價為3500元，預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設冰箱為y臺（y12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應取何值？24（14分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時間t（小時）的函數(shù)關系如圖所示（1）圖中的線段l1是 （填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在B地的正北方向 千米處；（2

9、）誰先到達C地？并求出甲乙兩人到達C地的時間差；（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時到達C地，求他提速后的速度.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 2、B【答案解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【題目詳解】A選項：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項：原式，故B是無理數(shù)；C選項：原式6，故

10、C不是無理數(shù)；D選項：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【答案點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型3、B【答案解析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答【題目詳解】根據(jù)兩點確定一條直線故選：B【答案點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中4、A【答案解析】根據(jù)乘方的法則進行計算，然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【題目詳解】解：A. =9，=-9，故和互為相反數(shù)，故正確；B. =9，=9，故和不是互為相反數(shù)，故錯誤；C. =-8，=-8，故和不是互為相反數(shù)，故錯誤；D. =8，=8故和不是互為相反數(shù)，故錯誤.故選

11、A.【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義，關鍵是掌握有理數(shù)乘方的運算法則5、B【答案解析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x2-2x）-6=02x2-4x=6故選B6、A【答案解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項【題目詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【答案點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關知識點.7、D【答案解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要

12、看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D8、C【答案解析】測試卷分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，1419，所以應在段上故選C考點：實數(shù)與數(shù)軸的關系9、B【答案解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，

13、所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、C【答案解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計算即可【題目詳解】五邊形為正五邊形故選：C【答案點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分

14、21分）11、【答案解析】連接AG，延長AG交BC于F首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問題【題目詳解】連接AG，延長AG交BC于FG是ABC的重心，DEBC，BF=CF，BF=CF，DG=GE，故答案為【答案點睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、40【答案解析】由A30，APD70，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)【題目詳解】解：A30，APD70，CAPDA40，B與C是對的圓周角，BC40故答案為40【答案點睛】此題考查了圓周角定理

15、與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用13、 【答案解析】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于E設AB=2a，則BE=AE=CE=a，再設A（x，x），則B（x，x+2a）、C（x+a，x+a），再由B、C在反比例函數(shù)的圖象上可得x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，由OAB的面積為5求得ax=5，即可得a2=，根據(jù)SABC=ABCE即可求解.【題目詳解】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于EABx軸，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，設A（x，x），則B（x，x+2

16、a），C（x+a，x+a），B、C在反比例函數(shù)的圖象上，x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，SOAB=ABDE=2ax=5，ax=5，3a2=5，a2=，SABC=ABCE=2aa=a2=故答案為：【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握反比例函數(shù)上的點符合反比例函數(shù)的關系式是關鍵14、【答案解析】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M,設正方形的邊長為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【題目詳解】延長GF與CD交于點D，過點E作交DF于點M, 設正方形的邊長為，則, 故答案為：【答案點睛】考查正多邊

17、形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構造直角三角形是解題的關鍵.15、1【答案解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得ADCD，等邊對等角可得DACC，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ADBCDAC，再次根據(jù)等邊對等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解【題目詳解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案為1【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的

18、和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關鍵16、1【答案解析】設正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【題目詳解】解：設正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144，解得n=1故答案為1【答案點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準確列出方程是解題的關鍵17、1【答案解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=43=1故答案為：1.考點：平方差公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【答案解析】測試卷分析：測試卷解析：原式=當x=時，原式=.考點：分式的化簡求值19、（1）x0；（2）1；（3）見解析；（4）圖象關于y軸對稱.【答案解析】（1）由分母不等

19、于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得【題目詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當y=1時，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關于y軸對稱，故答案為圖象關于y軸對稱【答案點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)20、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【答案解析】（1）點A的坐標為(2,1)，2+1=4，點R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+

20、4=4，2+2=4，2+2=5，點A的同族點的是R，S；故答案為R，S；點B在x軸上，點B的縱坐標為0，設B(x,0)，則|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；故答案為(4,0)或(4,0)；（2）由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，） 點M在線段CD上，設其坐標為（x，y），則有：，且點M到x軸的距離為，點M到y(tǒng)軸的距離為，則點M的同族點N滿足橫縱坐標的絕對值之和為2即點N在右圖中所示的正方形CDEF上點E的坐標為（，0），點N在直線上， 如圖,設P(m,0)為圓心, 為半徑的圓與直線y=x2相切，PC=2，OP=1，觀察圖形可知,當m1時,若以(m,0)為圓心,為

21、半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，再根據(jù)對稱性可知，m也滿足條件，滿足條件的m的范圍：m或m121、（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小【答案解析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.（3）根據(jù)方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小【題目詳解】測試卷分析：測試卷解析：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9.故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 8

22、80.4乙 8 9 9 3.2（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績的方差變小考點：1.方差；2.算術平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)22、（1）24，120；（2）見解析；（3）1000人【答案解析】（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總人數(shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對應的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)隨機取出人數(shù)獲獎的人數(shù)比，即可得到結果【題目詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總人數(shù)是625%24（人），則參加空模人

23、數(shù)為24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360120，故答案為：24，120；（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是25001000（人）【答案點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵23、（1）二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1【答案解析】（1）設二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)總價=

24、單價數(shù)量結合預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進貨方案；（3）設總獲利為w，購進冰箱為m臺，洗衣機為（20m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤購進數(shù)量，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，由w為定值即可求出a的值【題目詳解】（1）設二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺售價為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機的臺數(shù)