魯教版數(shù)學(xué)八下65《角平分線》word教案

1、課題名師精編優(yōu)秀教案課型新授課6.5 角平分線1要求同學(xué)把握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理判定定理,會(huì)用這兩個(gè)定懂得決一些簡潔問題；教學(xué)目標(biāo) 2懂得角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的證明；3能夠作已知角的角平分線,并會(huì)嫻熟地寫出已知、求作和作法,可以說明為什么所作的直線是角平分線；教學(xué)重點(diǎn) 角平分線性質(zhì)定理及其逆定理；教學(xué)難點(diǎn) 把握角平分線性質(zhì)定理及其逆定理并進(jìn)行證明；教學(xué)方法教學(xué)后記老師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容及過程同學(xué)活動(dòng)一、角平分線性質(zhì)定理1讓同學(xué)到黑板上畫出他們收集到的日常 生活中應(yīng)用角平分線的例子,并分別說出1積極積極地到黑板上畫出自己收集到的例 子,并說出它們分別的作用在哪里；它們的作用；2受到老師

2、的夸獎(jiǎng)和勉勵(lì),很有成就感,增2高度評(píng)判同學(xué)的參加熱忱和學(xué)習(xí)成果,勉勵(lì)同學(xué) 連續(xù)努力；特別是對(duì)于其中很有加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、討論數(shù)學(xué)的愛好,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；創(chuàng)意的發(fā)覺,可以以該同學(xué)名字命名,以 3對(duì)于自己的發(fā)覺進(jìn)行深化探究,很有愛好；此勉勵(lì)、愛護(hù)同學(xué)的積極性；但是對(duì)于從實(shí)際問題中提煉觀點(diǎn),感到有難3綜合同學(xué)的發(fā)覺,對(duì)于其中應(yīng)用角平分 度；線性質(zhì)的幾個(gè)例子,讓同學(xué)猜想：它們應(yīng)4拿出預(yù)備好的紙折的角,在老師示范的同用的性質(zhì)有沒有什么相同的地方. 時(shí)按要求把角和角的邊對(duì)折幾次,觀看折痕的4讓同學(xué)拿出紙折的角,把角對(duì)折至兩條 邊完全重 合,留意角的頂點(diǎn)處要折好；然后把角的兩條邊對(duì)折幾次

3、,讓同學(xué)觀看折痕的特點(diǎn)；可以帶同學(xué)完成上述操作,以 便同學(xué)順當(dāng)?shù)匕蚜粢饬械接^看折痕性質(zhì)；由折紙的過程, 可以觀看到折痕和角的 邊垂直,并且對(duì)應(yīng)的折痕長度相等；5說出猜想：折痕和角的兩邊垂直,并且對(duì) 應(yīng)的折痕長度相等； 說明白已是通過折紙的過上；名師精編優(yōu)秀教案程和觀看得到上述推測的；5讓同學(xué)說出他們的猜想,并說明他們怎6在老師的夸獎(jiǎng)和勉勵(lì)中,樹立起自信,知么想到的,暴露同學(xué)的思維過程,一是為道摸索的重要性； 連續(xù)摸索剛才的問題,發(fā)覺了讓同學(xué)理順自己的思路,二是可以找到實(shí)例中應(yīng)用角平分線性質(zhì)的幾個(gè)例子都有類同學(xué)思維的進(jìn)程；似的特點(diǎn)；6確定同學(xué)的發(fā)覺,勉勵(lì)同學(xué)以后也要通7把自己的猜想表述出來：

4、角平分線上的點(diǎn)過積極動(dòng)腦摸索,自己探究發(fā)覺結(jié)論；引 到這個(gè)角的兩邊的距離相等；對(duì)比實(shí)例和折的導(dǎo)同學(xué)再來看他們找的生活中的實(shí)例,是 角,加深對(duì)上述結(jié)論的懂得；不是也有利用這個(gè)性質(zhì)的 . 8回答：需要證明；由于老師已經(jīng)提示過學(xué)7讓同學(xué)口述他們的結(jié)論,在口述的時(shí)候 留意訂正同學(xué)不正確的數(shù)學(xué)語言,錘煉學(xué) 生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能,同時(shí)使同學(xué)加深 對(duì)結(jié)論的懂得；生多次：推測的命題需要證明才能判定其真 假；在老師的提示下意識(shí)到這個(gè)必要性；8提示同學(xué)在推測了數(shù)學(xué)結(jié)論之后,下一 9、積極摸索如何證明；大多數(shù)同學(xué)可以想到：步該干什么了 .在此時(shí)不直接提出推測需 先證明三角形 全等,然后利用三角形全等的要證明的要求,

5、讓同學(xué)自己意識(shí)到這樣做 性質(zhì)得到結(jié)論；的必要性,培育同學(xué)養(yǎng)成說理的好習(xí)慣；10一位同學(xué)到黑板上畫出圖形 示意圖 、寫數(shù)學(xué)的愛好,同時(shí)體會(huì)了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活 出已知和求證, 然后證明, 其他同學(xué)在練習(xí)本的聯(lián)系；上完成；大多數(shù)同學(xué)可以順當(dāng)?shù)刈C明出來；9讓同學(xué)摸索該如何證明；給同學(xué)留出思 11在老師講解的 同時(shí)自己修正自己的 練習(xí),考的時(shí)間和空間,不要代替同學(xué)摸索,要 聽講,加深對(duì)角平分線性質(zhì)定理的懂得；朗讀：給他們機(jī)會(huì)；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；10讓一位同學(xué)到黑板上畫出圖形 示意 在讀的同時(shí)加強(qiáng)記憶和懂得；圖 、寫出已知和求證,然后證明；其他學(xué)生在練習(xí)本上完成；提示同學(xué)寫已知、證明要

6、規(guī)范,證明要嚴(yán)謹(jǐn),要做到說理有據(jù)；1連續(xù)回到 自己收集的成果上,摸索老師的11以黑板上同學(xué)的板演為樣本,講解定問題,對(duì)這個(gè)問題的正面有較好的懂得,但是理及其證明,對(duì)同學(xué)不規(guī)范的書寫和表達(dá) 予以訂正,同時(shí)理順同學(xué)的證明；讓同學(xué)不知道該怎么證明它就是角平分線；有感性 熟悉,但仍不能提煉出一般的結(jié)論對(duì)定理的懂得深化一步,名師精編優(yōu)秀教案o 同 時(shí),讓同學(xué)2在老師的啟示下想到：其實(shí)就是要證明自把書上的定理讀一遍以加深記憶；己所說的線是角平分線,摸索證明這個(gè)命題都需要什么條件,如何證明；二、角平分線判定定理1從同學(xué)收集的生活中角平分線應(yīng)用的例 子提出問題：大家都知道了這幾個(gè)例子中3回憶有關(guān)線段垂直平分線

7、的學(xué)問,知道線 段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理互為逆應(yīng)用了角平分線的性質(zhì),那你如何說服別 定理,通過類比聯(lián)想,知道對(duì)于角平 分線,人,你說的那條線就是角平分線呢 .引導(dǎo)學(xué) 也有類似的結(jié)論；4回答：角平分線和要證生從判定的角度摸索問題；明的命題是互逆命題；2啟示同學(xué)摸索：要說服別人你說的那條 線就是角平分線,是不是就是要證明它是5得到老師的確定,知道推測是正確的；回 憶線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理的構(gòu)造角平分線 .那現(xiàn)在的問題是不是就轉(zhuǎn)化成.方法,寫出角平分線性質(zhì)定理的逆定理；與同了：你如何證明或者說判定它是角平分線桌相互檢查；都需要什么條件. .6認(rèn)真聽講,體會(huì)定理的內(nèi)涵,聯(lián)想線段垂3引導(dǎo)

8、同學(xué)回憶有關(guān)線段垂直平分線的知直平分線性質(zhì)定理和判定定理的關(guān)系,有助于識(shí)：它的判定定理和性質(zhì)定理有什么關(guān)系懂得角平分線性質(zhì)定理和判定定理的關(guān)系；在這里,角平分線的性質(zhì)定理和要證明的對(duì)比自己的表述, ,進(jìn)行修正使其更加嚴(yán)謹(jǐn)、命題是不是也有這個(gè)關(guān)系. 規(guī)范；登記課后作業(yè)；4提問剛才的問題,讓同學(xué)明確心中的猜測；5確定同學(xué)的回答,說明類比的方法；讓1饒好玩味地聽講, 對(duì)數(shù)學(xué)史 學(xué)問很感愛好,同學(xué)類比線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定對(duì)古希臘學(xué)者的工作有了一點(diǎn)明白,開闊了視理的構(gòu)造方法,寫出角平分線性質(zhì)定理的野,同時(shí)被數(shù)學(xué)家的精神所感染,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)逆定理,寫完之后,讓同桌倆人相互檢查；數(shù)學(xué)的毅力；6給出規(guī)范

9、的表述并進(jìn)一部闡釋它的內(nèi)涵2聽老師講學(xué)會(huì)畫圖的必要性,聯(lián)想到上節(jié)和與角平分線性質(zhì)定理的關(guān)系；因同學(xué)已課圖形對(duì)于發(fā)覺數(shù)學(xué)結(jié)論的幫忙,對(duì)老師的話經(jīng)接觸過線段垂直平分線判定定理的證 明,所以不妨把這個(gè)證明的任務(wù)留給同學(xué)有很好的熟悉, 做好了學(xué)習(xí)新學(xué)問的積極的心 理預(yù)備； 3與老師同步,在練習(xí)本上作一個(gè)課后完成；知道對(duì)于角平分線,也有類似 角的平分線；的結(jié)論；名師精編優(yōu)秀教案4依據(jù)作圖的過程,參照老師的講解,寫出已知和求作以及作法； 有的同學(xué)可能寫得不夠三、用直尺和圓規(guī)作角的平分線規(guī)范；1敘述與作圖有關(guān)的數(shù)學(xué)史學(xué)問,特別是5對(duì)比 老師的講解, 完善自己的寫法； 看書,與本節(jié)課內(nèi)容接近的三等分任意角問題

10、；體會(huì)書上寫的作法；讓同學(xué)對(duì)此有初步的明白,開闊同學(xué)的視野,讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)家堅(jiān)強(qiáng)不拔的科學(xué)探6摸索這樣的作法的合理性,添加幫助線,索精神；對(duì)作出來的射線給以證明；找到思路后, 與同2告知同學(xué)：知道了角平分線的性質(zhì)定理伴溝通；大多數(shù)同學(xué)可以通過證明三角形全等和逆定理,仍要學(xué)會(huì)怎么用直尺和圓規(guī)來 說出理由；畫出它, 這樣有助于懂得已經(jīng)學(xué)習(xí)的學(xué)問,7認(rèn)真聽講,對(duì)如何作角的平分線和如何寫而且畫圖會(huì)幫忙我們解決好多問題；出作法有更好的懂得；同時(shí),加深了不管是猜3在黑板上演示圖和作角平分線,一邊作 圖,一邊口述作法；4讓同學(xué)依據(jù)老師的口述、演示和自己的 實(shí)際操作,自己寫出已知和求作,并寫出作法；錘煉同學(xué)的數(shù)學(xué)表達(dá)才能；5選取同學(xué)有代表性的錯(cuò)誤或不規(guī)范的地 方予以修正,然后讓同學(xué)認(rèn)真看書上寫的作法,體會(huì)數(shù)學(xué)語言的精煉和嚴(yán)謹(jǐn)；6讓同學(xué)摸索：這樣作角平分線的理由是測仍是作圖都需要理性證明的意識(shí)；什么