魯教版數學八下65《角平分線》word教案

1、課題名師精編優(yōu)秀教案課型新授課6.5 角平分線1要求同學把握角平分線的性質定理及其逆定理判定定理,會用這兩個定懂得決一些簡潔問題；教學目標 2懂得角平分線的性質定理和判定定理的證明；3能夠作已知角的角平分線,并會嫻熟地寫出已知、求作和作法,可以說明為什么所作的直線是角平分線；教學重點 角平分線性質定理及其逆定理；教學難點 把握角平分線性質定理及其逆定理并進行證明；教學方法教學后記老師活動教學內容及過程同學活動一、角平分線性質定理1讓同學到黑板上畫出他們收集到的日常 生活中應用角平分線的例子,并分別說出1積極積極地到黑板上畫出自己收集到的例 子,并說出它們分別的作用在哪里；它們的作用；2受到老師

2、的夸獎和勉勵,很有成就感,增2高度評判同學的參加熱忱和學習成果,勉勵同學 連續(xù)努力；特別是對于其中很有加了學習數學、探究數學、討論數學的愛好,同時體會數學和現實生活的聯系；創(chuàng)意的發(fā)覺,可以以該同學名字命名,以 3對于自己的發(fā)覺進行深化探究,很有愛好；此勉勵、愛護同學的積極性；但是對于從實際問題中提煉觀點,感到有難3綜合同學的發(fā)覺,對于其中應用角平分 度；線性質的幾個例子,讓同學猜想：它們應4拿出預備好的紙折的角,在老師示范的同用的性質有沒有什么相同的地方. 時按要求把角和角的邊對折幾次,觀看折痕的4讓同學拿出紙折的角,把角對折至兩條 邊完全重 合,留意角的頂點處要折好；然后把角的兩條邊對折幾次

3、,讓同學觀看折痕的特點；可以帶同學完成上述操作,以 便同學順當地把留意力集中到觀看折痕性質；由折紙的過程, 可以觀看到折痕和角的 邊垂直,并且對應的折痕長度相等；5說出猜想：折痕和角的兩邊垂直,并且對 應的折痕長度相等； 說明白已是通過折紙的過上；名師精編優(yōu)秀教案程和觀看得到上述推測的；5讓同學說出他們的猜想,并說明他們怎6在老師的夸獎和勉勵中,樹立起自信,知么想到的,暴露同學的思維過程,一是為道摸索的重要性； 連續(xù)摸索剛才的問題,發(fā)覺了讓同學理順自己的思路,二是可以找到實例中應用角平分線性質的幾個例子都有類同學思維的進程；似的特點；6確定同學的發(fā)覺,勉勵同學以后也要通7把自己的猜想表述出來：

4、角平分線上的點過積極動腦摸索,自己探究發(fā)覺結論；引 到這個角的兩邊的距離相等；對比實例和折的導同學再來看他們找的生活中的實例,是 角,加深對上述結論的懂得；不是也有利用這個性質的 . 8回答：需要證明；由于老師已經提示過學7讓同學口述他們的結論,在口述的時候 留意訂正同學不正確的數學語言,錘煉學 生的數學語言表達才能,同時使同學加深 對結論的懂得；生多次：推測的命題需要證明才能判定其真 假；在老師的提示下意識到這個必要性；8提示同學在推測了數學結論之后,下一 9、積極摸索如何證明；大多數同學可以想到：步該干什么了 .在此時不直接提出推測需 先證明三角形 全等,然后利用三角形全等的要證明的要求,

5、讓同學自己意識到這樣做 性質得到結論；的必要性,培育同學養(yǎng)成說理的好習慣；10一位同學到黑板上畫出圖形 示意圖 、寫數學的愛好,同時體會了數學和現實生活 出已知和求證, 然后證明, 其他同學在練習本的聯系；上完成；大多數同學可以順當地證明出來；9讓同學摸索該如何證明；給同學留出思 11在老師講解的 同時自己修正自己的 練習,考的時間和空間,不要代替同學摸索,要 聽講,加深對角平分線性質定理的懂得；朗讀：給他們機會；角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；10讓一位同學到黑板上畫出圖形 示意 在讀的同時加強記憶和懂得；圖 、寫出已知和求證,然后證明；其他學生在練習本上完成；提示同學寫已知、證明要

6、規(guī)范,證明要嚴謹,要做到說理有據；1連續(xù)回到 自己收集的成果上,摸索老師的11以黑板上同學的板演為樣本,講解定問題,對這個問題的正面有較好的懂得,但是理及其證明,對同學不規(guī)范的書寫和表達 予以訂正,同時理順同學的證明；讓同學不知道該怎么證明它就是角平分線；有感性 熟悉,但仍不能提煉出一般的結論對定理的懂得深化一步,名師精編優(yōu)秀教案o 同 時,讓同學2在老師的啟示下想到：其實就是要證明自把書上的定理讀一遍以加深記憶；己所說的線是角平分線,摸索證明這個命題都需要什么條件,如何證明；二、角平分線判定定理1從同學收集的生活中角平分線應用的例 子提出問題：大家都知道了這幾個例子中3回憶有關線段垂直平分線

7、的學問,知道線 段垂直平分線的性質定理和判定定理互為逆應用了角平分線的性質,那你如何說服別 定理,通過類比聯想,知道對于角平 分線,人,你說的那條線就是角平分線呢 .引導學 也有類似的結論；4回答：角平分線和要證生從判定的角度摸索問題；明的命題是互逆命題；2啟示同學摸索：要說服別人你說的那條 線就是角平分線,是不是就是要證明它是5得到老師的確定,知道推測是正確的；回 憶線段垂直平分線性質定理的逆定理的構造角平分線 .那現在的問題是不是就轉化成.方法,寫出角平分線性質定理的逆定理；與同了：你如何證明或者說判定它是角平分線桌相互檢查；都需要什么條件. .6認真聽講,體會定理的內涵,聯想線段垂3引導

8、同學回憶有關線段垂直平分線的知直平分線性質定理和判定定理的關系,有助于識：它的判定定理和性質定理有什么關系懂得角平分線性質定理和判定定理的關系；在這里,角平分線的性質定理和要證明的對比自己的表述, ,進行修正使其更加嚴謹、命題是不是也有這個關系. 規(guī)范；登記課后作業(yè)；4提問剛才的問題,讓同學明確心中的猜測；5確定同學的回答,說明類比的方法；讓1饒好玩味地聽講, 對數學史 學問很感愛好,同學類比線段垂直平分線性質定理的逆定對古希臘學者的工作有了一點明白,開闊了視理的構造方法,寫出角平分線性質定理的野,同時被數學家的精神所感染,增強了學習逆定理,寫完之后,讓同桌倆人相互檢查；數學的毅力；6給出規(guī)范

9、的表述并進一部闡釋它的內涵2聽老師講學會畫圖的必要性,聯想到上節(jié)和與角平分線性質定理的關系；因同學已課圖形對于發(fā)覺數學結論的幫忙,對老師的話經接觸過線段垂直平分線判定定理的證 明,所以不妨把這個證明的任務留給同學有很好的熟悉, 做好了學習新學問的積極的心 理預備； 3與老師同步,在練習本上作一個課后完成；知道對于角平分線,也有類似 角的平分線；的結論；名師精編優(yōu)秀教案4依據作圖的過程,參照老師的講解,寫出已知和求作以及作法； 有的同學可能寫得不夠三、用直尺和圓規(guī)作角的平分線規(guī)范；1敘述與作圖有關的數學史學問,特別是5對比 老師的講解, 完善自己的寫法； 看書,與本節(jié)課內容接近的三等分任意角問題

10、；體會書上寫的作法；讓同學對此有初步的明白,開闊同學的視野,讓同學體會數學家堅強不拔的科學探6摸索這樣的作法的合理性,添加幫助線,索精神；對作出來的射線給以證明；找到思路后, 與同2告知同學：知道了角平分線的性質定理伴溝通；大多數同學可以通過證明三角形全等和逆定理,仍要學會怎么用直尺和圓規(guī)來 說出理由；畫出它, 這樣有助于懂得已經學習的學問,7認真聽講,對如何作角的平分線和如何寫而且畫圖會幫忙我們解決好多問題；出作法有更好的懂得；同時,加深了不管是猜3在黑板上演示圖和作角平分線,一邊作 圖,一邊口述作法；4讓同學依據老師的口述、演示和自己的 實際操作,自己寫出已知和求作,并寫出作法；錘煉同學的數學表達才能；5選取同學有代表性的錯誤或不規(guī)范的地 方予以修正,然后讓同學認真看書上寫的作法,體會數學語言的精煉和嚴謹；6讓同學摸索：這樣作角平分線的理由是測仍是作圖都需要理性證明的意識；什么