小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點梳理2023

1、 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點梳理2023學(xué)校五班級數(shù)學(xué)學(xué)問點 一、圖形的變換 1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對稱點到對稱軸的距離相等;對稱點的連線與對稱軸垂直;對稱軸兩邊的圖形大小外形完全相同。 3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：旋轉(zhuǎn)中心;旋轉(zhuǎn)方向;旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只轉(zhuǎn)變物體的位置，不轉(zhuǎn)變物體的外形、大小。 二、因數(shù)與倍數(shù) 1、因數(shù)和倍數(shù)：假如整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。 2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，（方法）是成對地按挨次

2、找。 3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。 4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。 三、長方體和正方體 1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形(特別的有

3、一組對面是正方形)，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，全部的面都完全相同;有12條棱，全部的棱都相等;有8個頂點。 2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 3、長方體的棱長總和=(長+寬+高)4正方體的棱長總和=棱長12 4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。 5、長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2S=(ab+ah+bh)2 正方體的表面積=棱長棱長6用字母表示：S= 6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100 7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

4、 8、長方體的體積=長寬高用字母表示：V=abh長=體積(寬高)寬=體積(長高) 高=體積(長寬) 正方體的體積=棱長棱長棱長用字母表示：V=aaa 9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000 10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積高V=Sh 11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率; 把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。 12、容積：容器所能容納物體的體積。 13、容積單位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米 14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積

5、的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 四、分數(shù)的.意義和性質(zhì) 1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。 3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：ab=(b0)。 4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。 5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變

6、。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。 6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。 7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。 8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，一般狀況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)

7、。 10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。 12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 13、特別狀況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)： 成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小;同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。 15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小

8、數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必需約成最簡分數(shù);分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。 學(xué)校五班級數(shù)學(xué)學(xué)問點（總結(jié)） 1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。) 3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如4/5的分數(shù)單位是1/5。 4、分數(shù)與除法 AB=A/B(B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0)例如：45=4/5 5、真分

9、數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù) 1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù) 2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)1 3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)1. 4、真分數(shù)1假分數(shù) 真分數(shù)1帶分數(shù) 6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化 (1)假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如： (2)整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如： (3)帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如： (4)1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如： 7、分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 8

10、、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 一個最簡分數(shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不行以。 9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 如：24/30=4/5 10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20 11、分數(shù)和小數(shù)的互化 (1)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 (2)分數(shù)化為小數(shù)： 方法一：把分數(shù)化為分母是10

11、、100、1000 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子分母 如：3/4=34=0.75 (3)帶分數(shù)化為小數(shù)： 先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 12、比分數(shù)的大?。?分母相同，分子大，分數(shù)就大; 分子相同，分母小，分數(shù)才大。 分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。 13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7

12、/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14、兩個數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，一般狀況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 15、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 如何提高數(shù)學(xué)成果 仔細聽講的 這里的聽講，應(yīng)包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的動作，要仔細傾聽老師的點撥、指導(dǎo)，要抓住新學(xué)問的生長點，新舊學(xué)問的聯(lián)系，弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要仔細地聽其他同學(xué)的發(fā)言，對他人的觀點、回答能做出評價和必要的補充。 仔細審題 審題是正確解題的前提，養(yǎng)成仔細審題的習(xí)慣，不但是提高學(xué)習(xí)成果的保障，而且能使孩子從小就具有做事細心、踏實的品性。 仔細計算 計算是學(xué)校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以