數(shù)據(jù)處理方法說明

1、 數(shù)據(jù)處理方法被被測(cè)對(duì) 象傳感器A/D數(shù)字信號(hào)處理信號(hào)調(diào)理5.1概述在智能儀表及微型機(jī)操縱系統(tǒng)中，模擬量經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字量送入計(jì)算機(jī)，此數(shù)字量在進(jìn)行顯示、報(bào)警及操縱計(jì)算之前，還必須依照需要進(jìn)行一些加工處理，如數(shù)字濾波、標(biāo)度變換、數(shù)值計(jì)算、邏輯推斷以及非線性補(bǔ)償?shù)鹊?，以滿足各種系統(tǒng)的不同需要。另外，在實(shí)際生產(chǎn)中，有些參數(shù)不但與被測(cè)量有關(guān)，而且是非線性關(guān)系，其運(yùn)算式不但有四則運(yùn)算，而且有對(duì)數(shù)、指數(shù)、或三角函數(shù)運(yùn)算，如此用模擬電路計(jì)算更加復(fù)雜，可用計(jì)算機(jī)通過查表及數(shù)值計(jì)算等，使問題大為簡(jiǎn)化。由此可見，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是一種特不方便而有效的方法，因而得到了廣泛的應(yīng)用。與常規(guī)的模擬電路相

2、比，微型機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)具有如下優(yōu)點(diǎn)：可用各種程序代替硬件電路，甚至完全不需要硬件；能夠增加或改變信號(hào)處理技術(shù)（如數(shù)字濾波等），而無需增加新的硬件；微型機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)不但精度高，而且穩(wěn)定可靠，不受外界溫度變化的阻礙；不但能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，而且具有邏輯推斷功能。 5.2數(shù)字濾波程序的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器與模擬RC濾波器相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：不需增加任何硬設(shè)備，只要在程序進(jìn)入數(shù)據(jù)處理和操縱算法之前，附加一段數(shù)字濾波程序即可。由于數(shù)字濾波器不需要增加硬件設(shè)備，因此系統(tǒng)可靠性高，不存在阻抗匹配問題。模擬濾波器通常是每個(gè)通道都有，而數(shù)字濾波器則能夠多個(gè)通道共用，從而降低了成本。能夠?qū)︻l率專門低的信號(hào)進(jìn)行濾波，

3、而模擬濾波器由于受電容容量的阻礙，頻率不能太低。使用靈活、方便，可依照需要選擇不同的濾波方法，或改變?yōu)V波器的參數(shù)。正因?yàn)閿?shù)字濾波器具有上述優(yōu)點(diǎn)，因此在計(jì)算機(jī)操縱系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波 的方法有各種各樣，能夠依照不同的測(cè)量參數(shù)進(jìn)行選擇，下面介紹幾種常用的數(shù)字濾波方法：程序推斷濾波當(dāng)采樣信號(hào)由于隨機(jī)干擾和誤檢測(cè)或者變送器不穩(wěn)定而引起嚴(yán)峻失真時(shí)，可采取程序推斷濾波。程序推斷濾波的方法，是依照生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，確定出兩次采樣輸入信號(hào)可能出現(xiàn)的最大偏差，若超過此偏差值，則表明該輸入信號(hào)是干擾信號(hào)，應(yīng)該去掉；若小于此片材值，可將信號(hào)做為本次采樣值。程序推斷濾波依照其方法的不同，可分限幅濾波和限速濾波兩種

4、。下邊要緊介紹限幅濾波。限幅濾波確實(shí)是把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量（以絕對(duì)值表示），然后與兩次采樣同意的最大差值（由被控對(duì)象的實(shí)際情況決定）進(jìn)行比較，假如小于或等于，則取本次采樣值；假如大于，則仍取上次采樣值作為本次采樣值，即： 則 ，取本次采樣值 則 ，取上次采樣值式中，第k次采樣值； 第k-1次采樣值；兩次采樣值所同意的最大偏差，其大小取決于采樣周期T及Y值的變化動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2中值濾波程序 所謂中值濾波確實(shí)是對(duì)某一個(gè)被測(cè)參數(shù)連續(xù)采n次（一般n取奇數(shù)），然后把n次的采樣值從小到大（或從大到小）排隊(duì)，再取中間值作為本次采樣值。3算術(shù)平均濾波程序該方法是把N個(gè)采樣值相加，然后取其算術(shù)平均值作

5、為本次采樣值，即 式中 第k次N個(gè)采樣值的算術(shù)平均值； 第i次采樣值； N采樣次數(shù)。 4一階滯后濾波程序 前面的幾種濾波方法差不多上屬于靜態(tài)濾波，要緊適用于變化過程比較快的參數(shù)，如壓力、流量等。但關(guān)于慢速隨機(jī)變量采納在短時(shí)刻內(nèi)連續(xù)采樣求平均值的方法，其濾波效果不夠理想。為了提高濾波效果，通常可采納動(dòng)態(tài)濾波方法，即一階滯后濾波方法，其表達(dá)式為 式中，第k次采樣值; 上次濾波結(jié)果輸出值； 第k次采樣后濾波結(jié)果輸出值；濾波平滑系數(shù)濾波環(huán)節(jié)的時(shí)刻常數(shù)；T采樣周期 通常采樣周期遠(yuǎn)小于濾波環(huán)節(jié)的時(shí)刻常數(shù)，也確實(shí)是輸入信號(hào)的頻率快，而濾波環(huán)節(jié)時(shí)刻常數(shù)相對(duì)地大，這是一般濾波器的概念，因此這種濾波方法相當(dāng)于RC

6、濾波器。 、T的選擇可依照具體情況確定。一般愈大，濾波的截至頻率愈低，相當(dāng)于RC濾波器的電容增大，但電容的增加是有限的，而那個(gè)地點(diǎn)的則可任意選取，這也是數(shù)字濾波器能夠作為低通濾波器的緣故。5復(fù)合濾波程序 有時(shí)為了進(jìn)一步增強(qiáng)濾波效果，常常采納復(fù)合濾波程序，即把兩種以上的濾波方法結(jié)合起來使用，如把中值濾波和算術(shù)平均值濾波兩種方法結(jié)合起來，則可得到一種復(fù)合濾波程序，其方法是把采樣值首先按大小進(jìn)行排隊(duì)，然后去掉最大值和最小值，再把剩下的值逐個(gè)相加，最后取平均值。也可采納所謂雙重濾波。即把采樣值通過一次濾波（如低通濾波）后，再通過一次低通濾波，如此，結(jié)果將更近于理想值，這實(shí)際上相當(dāng)于多級(jí)RC濾波器。關(guān)于

7、多級(jí)數(shù)字濾波，依照式（55）可知：第一級(jí)濾波 （56）式中，A、B均為與濾波環(huán)節(jié)的時(shí)刻常數(shù)及采樣時(shí)刻有關(guān)的常數(shù)。 再進(jìn)行一次濾波，則 （57）式中，數(shù)字濾波器的輸出值；z(k-1)上次數(shù)字濾波器的輸出值：將式（13-6）代入(13-7)得z(k)=Az(k-1)+ABY(k-1)+B2X(k) (5-8) 將（13-7）移項(xiàng)，并將k改為k-1，則z(k-1)-A(k-2)=BY(k-1) 將BY(k-1)代入式（5-8），得z(k)=2Az(k-1)-A2z(k-2)+B2X(k) (5-9)式（5-9）即為兩級(jí)數(shù)字濾波的公式，依照此式能夠設(shè)計(jì)出一個(gè)采納n級(jí)數(shù)字濾波的一般原理圖，如圖5-6所示

8、。6高通濾波器前面介紹了幾種常用的數(shù)字濾波方法，其中一階滯后濾波屬于低通濾波器。在這種濾波器中，為了簡(jiǎn)化，我們?nèi)圆杉{（5-6）的形式。Y(k)=AY（k-1）+BX(k)上式中的差不多思想是將當(dāng)前輸入與上次輸入取平均值，因而在輸入中，任何快速突然的變化均被濾掉，僅留下緩慢的變量，因此稱為低通濾波。假設(shè)我們改換一種方式，即僅僅追求新的東西，并從輸入中減去或丟棄差不多見到的任何東西，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為Y(k)=BX(k)-AY(k-1)式（13-10）即為高通濾波器公式，這種高通濾波器的增益在頻率達(dá)到奈奎斯特頻率（可能的上限）時(shí)接近61 G=B/（1-A）為了使在高頻下無增無減，令A(yù)+B=1 7帶通濾

9、波器 理想的帶通濾波器，如圖5-7所示，圖中，凡是大于f1而小于f2的頻率均能通過，其余的則不能通過，我們把從f1到f2之間的頻率范圍成為通頻帶。 帶通濾波器能夠由一個(gè)理想的低通濾波器和一個(gè)理想的高通濾波器組成，或者反之。依照低通和高通濾波器公式（5-6）和（5-10）可知 Y(k)=B1X(k)+A1Y(k-1) （5-13）和 z(k)=B2Y(k)-A2z(k-1) （5-14）將式（5-13）代入式（5-14）得 z(k)=B1B2X(k)+ A1B2Y(k-1)- A2z(k-1) （5-15）將式（5-14）移項(xiàng)，并將各項(xiàng)減1，得 B2Y(k-1)= z(k-1)+A2z(k-2)

10、將上式代入式（5-15）得 z(k)= B1B2X(k)+（A1-A2)z(k-1)+A1A2z(k-2) （5-16 5.3非線性補(bǔ)償及誤差修正 在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，特不是用顯示儀表進(jìn)行顯示時(shí)，總是希望得到均勻的刻度，也確實(shí)是希望系統(tǒng)的輸出和輸入呈線性關(guān)系，如此不僅使讀數(shù)看起來清晰、方便，而且使儀表在整個(gè)刻度范圍內(nèi)靈敏度一致，從而便于讀數(shù)及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析處理。在實(shí)際工程中，有許多參數(shù)是非線性的，如在溫度測(cè)量中，熱電阻及熱電偶與溫度的關(guān)系即為非線性的。在流量測(cè)量中，流經(jīng)孔板的差壓信號(hào)與流量之間也是非線性的關(guān)系。特不在高精度儀表及測(cè)量系統(tǒng)中，傳感器的分散性、溫度漂移以及滯后等都會(huì)帶來一定的誤差。為

11、此，必須對(duì)上述誤差進(jìn)行補(bǔ)償和校正，以提高測(cè)量精度。在模擬儀表中，常用的校正及線性化方法有：1.凸輪機(jī)構(gòu)及曲線板（例如在流量測(cè)量?jī)x表中）；2.非線性電位計(jì)（如對(duì)數(shù)或指數(shù)電位器）；3.二極管陣列（如用多個(gè)二極管組成開方器）；4.運(yùn)算放大器（如各種對(duì)數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)運(yùn)算放大器）。所有這些方法，均屬于硬件補(bǔ)償。這種方法不但成本高，使設(shè)備更加復(fù)雜，而且對(duì)有些誤差的補(bǔ)償是極為困難的，甚至是不可能的。在微型機(jī)化的智能儀器和操縱系統(tǒng)中，用軟件代替硬件進(jìn)行校正，如此不僅能節(jié)約大量的硬件開支，而且精度也大為提高，因而得到了廣泛應(yīng)用。一.線性插值法（一）線性插值原理設(shè)某傳感器的輸出特性曲線，如圖下圖所示。由圖13

12、-11能夠看出，當(dāng)我們已知某一輸入值Xi以后，要想求出輸出值Yi并非易事，因?yàn)槠浜瘮?shù)關(guān)系式Y(jié)=f（t）并不是簡(jiǎn)單的線性方程。為使問題簡(jiǎn)化起見，能夠把該曲線按一定的要求分成若干段，然后把相鄰兩分段點(diǎn)用直線連起來（如圖中虛線所示），用此直線代替相應(yīng)的各段的曲線，即可求出輸入值x所對(duì)應(yīng)的輸出值。例如，設(shè)x在（xi，xi+1）之間，則其對(duì)應(yīng)的逼近值為 y=yi+ （Yi+1-Yi）(X-Xi)/（Xi+1-Xi） （13-22）將上式進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得 y=yi+ki（x-xi） （13-23）和 y= yi0+kix （13-24）其中yi0=yi-kix ki=(Yi+1-Yi)/(Xi+1-Xi),

13、為第i段直線的斜率式（13-23）是點(diǎn)斜式直線方程，而（13-24）為截矩式直線方程。上兩式中，只要n取得足夠大，即可獲得良好的精度。（二）線性插值的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)法下面以點(diǎn)斜式直線方程（13-23）為例，講一下用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)線性插值的方法。第一步，用實(shí)驗(yàn)法測(cè)出傳感器的變化曲線y=f（x）。為慎重起見，要反復(fù)多測(cè)幾次，以便求出一個(gè)比較精確的輸入/輸出曲線。第二步，將上述曲線進(jìn)行分段，選取各插值基點(diǎn)。為了使基點(diǎn)的選取更合理，可依照不同的曲線采納不同的方法分段。要緊有兩種方法：1.等距分段法2.非等距離分段法這種方法的特點(diǎn)是函數(shù)基點(diǎn)的分段不是等距的，而是依照函數(shù)曲線形狀的變化率的大小來修正插值間的距離。

14、曲率變化大的，插值距離取小一點(diǎn)。也能夠使常用刻度范圍插值距離小一點(diǎn)，而使特不用刻度區(qū)域的插值距離大一點(diǎn)，但非等值插值點(diǎn)的選取比較苦惱。第三步，確定并計(jì)算出各插值點(diǎn)xi、yi值及兩相鄰插值點(diǎn)間的擬合直線的斜率ki，并放在存儲(chǔ)器中。第四步，計(jì)算x-xi。第五步，找出x所在的區(qū)間（xi，xi+1），并取出該段的斜率ki。第六步，計(jì)算ki（x-xi）。第七步，計(jì)算結(jié)果y=yi+ki（x-xi）。依照上述步驟可知，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)線性插值法的程序流程圖，如圖13-12所示。二.二次拋物線插值法在線性插值法中，假如傳感器的輸入輸出特性曲線專門彎，因而使兩插值點(diǎn)間的曲線也將專門彎，現(xiàn)在，假如采納線性插值法必將帶

15、來專門大的誤差，如圖13-15所示。圖13-15中，若x在（xi，xi+1）之間假如仍采納線性插值法將產(chǎn)生y誤差，當(dāng)y大于所同意的誤差時(shí)，這種方法顯然是不可行的。靠增加插值點(diǎn)的數(shù)量盡管能夠減少誤差，但往往由于插值點(diǎn)太多而占用專門多的內(nèi)存單元，從而使計(jì)算機(jī)工作速度減慢。為了解決那個(gè)問題，可采納一種所謂二次拋物線插值法來代替線性插值法。拋物線插值法的原理是通過函數(shù)線上的3個(gè)點(diǎn)A(x0，y0)，B（x1，y1），C（x2，y2）作一拋物線，用此拋物線代替曲線，如圖13-16中虛線所示。拋物線為一元二次方程，其一般形式為 y=k0+k1x+k2x2式中， k0、k1、k2 為待定系數(shù)，可由曲線y=f（x）的三個(gè)點(diǎn)A、B、C的三元一次方程組求解，這就需要解方程組，因而使計(jì)算比較復(fù)雜。能夠用另外一種形式y(tǒng)=m0+m1(x-x0)+m2(x-x0)(x-x1) （13-25）其中m0、m1、m2依照A、B、C三點(diǎn)的值能夠?qū)ｉT容易求出來。當(dāng)x=x0時(shí)，y=y0，代入式（13-25）可得m0=y0.又依照x=x1時(shí)，y=y1可得m1=（y1-y0）/（x1-x0）。把m0和m1的值代入式（13-25）則y=y0+(y1-y0)(X-X0)/(X1-X0)+m2(X-X0)(X-X1)再把X=X2,y=y2代入上式，并移項(xiàng)可得