勾股定理的逆定理2正式課件

1、數(shù)學(xué)(人教版.八年級(jí) 下冊(cè))勾股定理: 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2+ b2=c2勾股定理的逆定理: 如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形; 下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪個(gè)邊所對(duì)的角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ (2) a=2 b=3 c=4 _ (4) a:b: c=3:4:5 _ 是是不是 是(3) a=1 b=2 c= _ 熱身運(yùn)動(dòng) 快速搶答倫敦克里斯蒂拍賣行貼出了如下的一個(gè)土地拍賣廣告：如圖所示，三塊正方形土地正好圍著一個(gè)三角形池塘，如果有人計(jì)算出池塘

2、的準(zhǔn)確面積，則池塘不計(jì)入土地價(jià)錢白白奉送。情景再現(xiàn)池塘ACB337英畝81英畝256英畝英國(guó)數(shù)學(xué)家巴爾教授曾經(jīng)巧妙的解答了這個(gè)問題，你能解決嗎？72 某港口位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？實(shí)戰(zhàn)演練航行了24海里航行了18海里相距30海里 紅巖村進(jìn)行雕塑整改，工程師想檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？ADCB想方設(shè)法（

3、2）工程師量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？ADCB黔江區(qū)準(zhǔn)備給市區(qū)下圖地段進(jìn)行環(huán)保改造，每平米要1000元:AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m, A=90你能幫忙計(jì)算需要多少資金嗎?ABCD3413125學(xué)以致用如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為 400 m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得 AB=600m,AC=800m,問此公路是否會(huì)穿過該森林公園?請(qǐng)通過計(jì)算說明.ABC4001000D再接再勵(lì)800600實(shí)際問題（已知三角形

4、三邊）建立模型 勾股定理的逆定理小結(jié)謝謝大家！應(yīng)用拓展：如圖：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，且CE= BC，則AFEF，試說明理由解：連接AEABCD是正方形，邊長(zhǎng)是4，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，EC=1/4BC根據(jù)勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EFA3.如果一個(gè)三角形的三邊為a ,b ,c 滿足 a2+c2=b2,那么這個(gè)三角形是三角形,其中 b邊是邊,b邊所對(duì)的角是角.直角斜直4.工人師傅想要檢測(cè)一扇小門兩邊 AB .CD 是否垂直于底邊 BC,但他只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎?ABCD解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形問: (1) 上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代號(hào)(2) 錯(cuò)誤原因是(3) 本題正確的結(jié)論是3a2- b2可能是0直角三角形或等腰三角形5.已知a.b.c為ABC的三邊,滿足 ,試判斷AB