《自動控制原理》課程設(shè)計

1、位置隨動系統(tǒng)的超前校正設(shè)計任務(wù)及題目要求初始條件o負載“發(fā)送機X接收機R調(diào)制器o負載“發(fā)送機X接收機R調(diào)制器廠嚴i流測速國 發(fā)電機兩相伺服電動機交流 放大器圖1.1 位置隨動系統(tǒng)原理框圖圖示為一隨動系統(tǒng)，放大器增益為Ka=59.4,電橋增益K t =6.5,測速電機增益Kt=4.1,Ra=8 Q La=15mH,J=0.06kg.m/s2j =0.08kg.m/s2,f =0.08,C =1.02,Cm=37.LLe3,f=0.2,K =0.1,i=lb設(shè)計任務(wù)要求1、求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳 遞函數(shù)；2、出開環(huán)系統(tǒng)的截至頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計超

2、前校正裝置， 使得系統(tǒng)的相角裕度增加10 度。3、用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，比較其時域相應(yīng)曲線有何區(qū) 別，并說明原因。位置隨動系統(tǒng)原理2.1 位置隨動系統(tǒng)工作原理工作原理：該系統(tǒng)為一自整角機位置隨動系統(tǒng)，用一對自整角機作為位置檢 測元件，并形成比較電路。發(fā)送自整角機的轉(zhuǎn)自與給定軸相連；接收自整角機的 轉(zhuǎn)子與負載軸（從動軸）相連。TX與TR組成角差測量線路。若發(fā)送自整角機的 轉(zhuǎn)子離開平衡位置轉(zhuǎn)過一個角度0,則在接收自整角機轉(zhuǎn)子的單相繞組上將感應(yīng)1出一個偏差電壓u，它是一個振幅為u 、頻率與發(fā)送自整角機激勵頻率相同的 e em交流調(diào)制電壓，即u二u - sin t在一定范圍內(nèi)，U

3、 正比于00，即 e em em 1 2u二k 0 0 ，所以可得u二k 0 0 sin 這就是隨動系統(tǒng)中接收自整角em e 1 2 e e 1 2機所產(chǎn)生的偏差電壓的表達式，它是一個振幅隨偏差(0 0 )的改變而變化的 12交流電壓。因此， u 經(jīng)過交流放大器放大，放大后的交流信號作用在兩相伺服 e電動機兩端。電動機帶動負載和接收自整角機的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)0 =0，以達到12 跟隨的目的。為了使電動機轉(zhuǎn)速恒定、平穩(wěn)，引入了測速負反饋。系統(tǒng)的被控對象是負載軸，被控量是負載軸轉(zhuǎn)角 0 ，電動機施執(zhí)行機構(gòu)， 2功率放大器起信號放大作用，調(diào)制器負責(zé)將交流電調(diào)制為直流電供給直流測速發(fā)電機工作電壓，測速發(fā)

4、電機是檢測反饋元件。單元電路模塊分析自整角機：自整角機是常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn) 換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng) 中是成對使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機TX,與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機TR。u(t) = K 0 0 = K A0(t)T 12T在零初始條件下，拉氏變換為 u(s)= K A0 (s)T圖2.2.1自整角機交流放大器：u (t) = K u(t) u (t)a a f在零初始條件下，拉氏變換為 u (s)=K u(s)u (s)=K Au(s)a a f a3)兩相伺服電動機：=Ku (t)mar d 20 (t)=Ku

5、(t)ma2 + 2 m dt 2dt在零初始條件下，拉氏變換為(T s2 + s)0 (s)二K u (s)m 2 m auaKc (Fm 1 、s (T ms+】)圖 2.2.3 兩相伺服電動機4)直流測速發(fā)電機與調(diào)制器(設(shè)調(diào)制器增益為1):u (t) = K在零初始條件下，f t dt在零初始條件下，拉氏變換為u (s)二Ks 0 (s)ft 2Kst圖 2.2.4 直流測速發(fā)電機與調(diào)制器2.3各部分元件傳遞函數(shù)1)電橋G1(s)二黑2)交流放大器G (s)二21)2) TOC o 1-5 h z 兩相伺服電機G (s)= 也 =K(3)3 u (s) s (T s +1)am其中T =

6、 RJ /(Rf + C C )是電動機機電時間常數(shù)；ma ma mm eK二C /(R f + C C )是電動機傳遞系數(shù)mm a mm e直流測速發(fā)電機G (s) = /= K s(4)39 (s)t22.4 位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖從與系統(tǒng)輸入量91有關(guān)的比較點開始，依據(jù)電路單元模塊框圖中的信號流 向，把各環(huán)節(jié)框圖連接起來，置系統(tǒng)輸入量9 于最左端，系統(tǒng)輸出量9 于最12222.6 相關(guān)函數(shù)的計算KKK開環(huán)傳遞函數(shù)：:(s)H(s) = ts2 +(KKK + 1SKKKm a m t閉環(huán)傳遞函數(shù)：O(s) = Ts2 + (KK K* 1)s + KKKmamtT a m（6）7）又電動

7、機機電時間常數(shù)：T = RJ ,(（6）7）ma ma mm e電動機傳遞系數(shù)：K = C . (R f + C C )mm a mm e故將數(shù)據(jù)代入得：T二0.0278sK二0. 926mm則開環(huán)傳遞函數(shù)：K K K375.512859.7G (s) H (s) =T_a m=T s2+(K K K +1)s 0.0278s2+226.5s s2+8148.1s ma m t0( 0( s)=T s2+(K K K +1)s+K K K ma m tT a m12859.7s 2 + 8148.1s +12859.72.712859.7s 2 + 8148.1s +12859.7利用下列程序

8、在MATLAB中畫出BODE圖，并得出相角裕度和截止頻率。開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序： num=0 0 12859.7den=1 8148.1 0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den) gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) margin(sys)用 MATLAB 做出 BODE 圖如圖 2.7 所示 :Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90 deg (at 1.58 rad/sec)Frequency (rad/sec)圖 2.7 校正前系統(tǒng) BODE

9、 圖由圖可知 Gm= Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 90deg (at 1.58 rad/sec) 故可知校正前，相角裕度丫= 90。；幅值裕度h =。系統(tǒng)截止頻率w二1.58rad/sec；相角交界頻率w =+srad/sec； cx校正前后系統(tǒng)分析計算3.1 設(shè)計目的：設(shè)計超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度提高10度。利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正的基本原理利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控 制器的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交換頻率1/aT和1/T選在待校正 系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T,就可以使已校正系統(tǒng)的截止

10、頻率和 相角裕度滿足性能指標的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)形式為：G (s) = 1 + aTsc 1 + TsG(s)H (sG(s)H (s)二12859.7s (s + 8148.1)因為未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由圖2.7系統(tǒng)校正前的BODE圖得待校正系統(tǒng)的o = 1.58rad/sec,然后算出待 c校正系統(tǒng)的相角裕度為：Y (o ) Y (o ) = 180。c90 一 arctgc8148.190 其中，y(o”)二90 +10= 100 ;則p (o”)=y(o”)-y(o ) + s 二 100 -90 + 5 = 15cm ccc1 + sin

11、p1 + sin pm1 - sinpm，故可求得 a =1 + sin15 1 - sin15 1 + 0.2591 - 0.259故-101g a = -101gl.7 =-2.3dB,其在 bode 圖里對應(yīng)的o =o” = 2.06rad/smc貝 V T =1= 0.37 so Ja 2.0617m超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：G (s) = 1Ts = 1+0空 c1+Ts1+ 0.37s所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：12859.7(1+0.63s)12859.7+8101.6s(s) s (s + 8148.1)(1+ 0.37s) 0.37 s 3 + 3015.8 s 2 + 8148

12、.1s3.4對校正后的系統(tǒng)進行Matlab仿真利用下列程序在 MATLAB 中畫出系統(tǒng)校正以后的 BODE 圖,并得出此時系統(tǒng) 的相角裕度和截止頻率等性能指標 :串超前校正網(wǎng)絡(luò)后，開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序： num=8010.6,12859.7den=0.37,3015.8,8148.1,0sys=tf(num,den) mag,phase,w=bode(num,den) gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) margin(sys)10-1100101102103104105106Frequency (rad/sec)圖 3.4 校正后系統(tǒng) BODE

13、圖根據(jù)波特圖，知 Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 105 deg (at 2.04 rad/sec)即校正以后系統(tǒng)相角裕度y”二105。；幅值裕度h = + ；截止頻率 O = 2.04rad / s ；相角交界頻率 0 = +srad / sec。cx4 校正前后系統(tǒng)性能比較校正前，系統(tǒng)相角裕度y = 90。；幅值裕度h = +8 ；截止頻率w = 1.58rad /s ；c相角交界頻率w = +rad/sec；對開環(huán)傳遞函數(shù)串聯(lián)超前校正裝置進行校正，利x用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，為系統(tǒng)提供很大的相角超前量，從而使原系統(tǒng)相角 裕度增大，但動態(tài)過程超調(diào)量

14、下降。又經(jīng)過計算分析，校正以后，系統(tǒng)相角裕度 y ”= 105 ；幅值裕度h” = +s ；截止頻率w” = 2.04rad / s ；相角交界頻率cw =+srad/sec。所以串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)可使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉x環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。且校正后，系統(tǒng)的相角裕度提高近十度， 穩(wěn)定性變得更好，滿足了題目要求。5 總結(jié)體會轉(zhuǎn)眼間，短暫的自動控制原理課程設(shè)計已告一段落。此次課程設(shè)計的練習(xí)， 使我感覺到自己從中收獲了很多，同時對于剛學(xué)過的自動控制原理知識也得到了 進一步的提高與鞏固。在課堂上我們學(xué)習(xí)的都是理論知識，而課程設(shè)計則鍛煉我 們將這些理論運用到實際的生活中去的能力。在

15、日常的學(xué)習(xí)中我們掌握的僅僅是 專業(yè)基礎(chǔ)課的理論，如何將其真正靈活的學(xué)以致用，運用到實踐中去，此類的課 程設(shè)計則為我們搭建了很好的實踐平臺。為了較好的完成此次課程設(shè)計，我查閱了大量的資料和設(shè)計手冊。這也是我 收獲最多，感觸最多的一個環(huán)節(jié)。在理論設(shè)計中，查閱參考書目是十分必要的， 我們所依據(jù)的每一個理論，每一組數(shù)據(jù)都要做到有據(jù)可依，有理可循。同時課程 設(shè)計中還到了 Matlab 編程，仿真，繪圖等，這也讓我很好的接觸到了這個軟件， 并盡可能的掌握它。同時為解決問題學(xué)習(xí)它，使我認識到學(xué)習(xí)要有一定的目的性， 這也才能很好的，高效的攝取知識。此次整個課程設(shè)計分為四個部分，隨動系統(tǒng)的建模、傳遞函數(shù)的求解、

16、校正 裝置的設(shè)計及性能對比的分析。在整個隨動系統(tǒng)的建模上，首先要對各個電路單 元部分進行細致的分析，只有首先了解個體，才能整體把握總體。經(jīng)過分析，計 算，設(shè)計，仿真，找出了符合要求的隨動系統(tǒng)模型。同時根據(jù)課設(shè)的初始條件計 算校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。再設(shè)計校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的滿足 條件要求的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。最后就是對校正前后系統(tǒng)的性能比較。從而也進一步使自己認識到理論知識 在實踐中的作用，也讓我對自動控制原理這門課有了一個宏觀的認識。另外學(xué)會 用仿真軟件也是我解決問題時必須要掌握的一項任務(wù)。這次課程設(shè)計，不僅鞏固了我的理論知識體系，也讓我有機會將課堂上所學(xué) 的理論知識運用到實際中。此次課程設(shè)計過程是一個復(fù)習(xí)的過程，也是一個提高 的過程；是一個學(xué)習(xí)的過程，也是一個實踐的過程。另外，它在驗證了我所學(xué)的 理論知識的同時，也為我以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，指導(dǎo)我在日后的