初中 初一 數(shù)學(xué) 兩條直線的位置關(guān)系

1、“兩條直線的位置關(guān)系（2）”教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：深圳市田東中學(xué)陳海淑老師教學(xué)目標(biāo)1通過畫、折等活動，進(jìn)一步豐富對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，掌握兩條直線互相垂直的符號表示.2.會借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，積累操作活動經(jīng)驗.3.通過操作活動，探索并了解有關(guān)兩條直線互相垂直的一些性質(zhì).教學(xué)過程本節(jié)課將從垂直的定義、垂線的作法，垂直的性質(zhì)等幾個方面來進(jìn)行學(xué)習(xí).一、復(fù)習(xí)回顧同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?相交相交平行平行二、新課導(dǎo)入在相交線的模型中,假設(shè)直線AB和直線CD的交點為O,固定直線AB,繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)直線CD,在旋轉(zhuǎn)過程中,它們的夾角DOB如何變化？講授新課垂直的定義：兩條直線相交成四

2、個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.通常用符號“”表示兩條直線互相垂直 如圖，直線AB與直線CD垂直，記作ABCD,直線l與直線m垂直，記作lm垂足為點O.特別地，兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 符號語言:1. COB=90（已知）ABCD( )2. ABCD( 已知 )COB= . AOC=AOD=DOB= . 想一想:生活中有哪些線是互相垂直的？活動目的：體會到生活中存在大量的垂直直線,加深了學(xué)生對直線垂直的感性認(rèn)識，同時感受直線垂直的“無處不在”，也使學(xué)生充分體驗到現(xiàn)實世界的美來源于數(shù)學(xué)的美，在美

3、的享受中進(jìn)入新知識的殿堂。做一做:你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？2如果只有直尺，你能在圖2-6方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？3你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試試看！圖2-6活動目的：學(xué)生在操作和交流的過程中，將積累有關(guān)兩條直線垂直的經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考.練一練：指出下圖中互相垂直的線段.（線段與線段互相垂直是指：線段所在的直線互相垂直.）ABCED（2）BAOABCED（2）BAOCD（1）F想一想：1如圖 2-7，點 A 在直線 l 上，過點 A 畫直線 l 的垂線，你能畫出多少條？如果點 A 在直線 l 外呢？llll圖 2-7P2如圖 2-8，點 P

4、是直線 l 外一點，POl，點 O 是垂足點 A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？PllCABOCABO圖2-8垂線的性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.點到直線的距離定義：一個點到一條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離.ll議一議你知道在體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的嗎？你能說說其中的道理嗎？快問快答1.判斷：（1）一條直線的垂線只有一條（ ）（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ ） （3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（ ）2.如圖，已知ACB90，若BC4cm， AC3cm，AB5cm.解答下列問題： （1）點B到直線AC的距離等于 . （2）點A到直線BC的距離等于 .（3）A、B兩點間的距離等于 .（4）你能畫出點C到AB的距離嗎？CCBA3.如