《運籌學(xué)》課程教學(xué)大綱

1、運籌學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱：運籌學(xué)課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課 學(xué) 分：3學(xué) 時：3學(xué)時/課，共57學(xué)時。二、任課教師、助教、教室等情況4、教 室：E301;E1015、上課時間：周二10-12；周三5-7（兩個教學(xué)班）6、紀(jì) 律：1、無特殊情況，不允許無故缺課。2、每次作業(yè)須在規(guī)定時間內(nèi)提交。三、閱讀材料1、教學(xué)使用教材：運籌學(xué)教材編寫組：運籌學(xué)（第4版），清華大學(xué)出版社,2013年4月。2、參考教材（1） 熊偉編著，運籌學(xué)，機械工業(yè)出版社，2005年11月。（2）胡運權(quán)編，運籌學(xué)習(xí)題集（第4版），清華大學(xué)出版社，2010年8月。3進一步閱讀教材（1）中國知網(wǎng)( HYPERLINK

2、)相關(guān)文獻（2）自編參考資料lingo軟件使用指南。（3）數(shù)學(xué)模型，江啟源等編。四、課程教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容1、課程思政目標(biāo)及內(nèi)容本課程應(yīng)該注重定理的嚴(yán)格理論推導(dǎo)，突出數(shù)學(xué)類課程嚴(yán)密的邏輯特征。通過師生交流、同學(xué)合作，養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；鍛煉友愛、包容、相互尊重的個人品質(zhì)，并充分理解課程主旨思想，培養(yǎng)節(jié)約和優(yōu)化社會資源的社會責(zé)任感。圖與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃章節(jié)中，重點介紹由我國著名學(xué)者管梅谷提出的“中國郵遞員問題”。通過對于“中國郵遞員問題”背景及求解方法的系統(tǒng)講解，傳遞中國學(xué)者的貢獻，增加廣大同學(xué)們的民族自信心和民族自豪感。2、課程目標(biāo)系統(tǒng)掌握決策優(yōu)化的基本理論與方法，掌握重要模型的背景、建模方法以

3、及求解算法，培養(yǎng)學(xué)生對實際管理問題進行抽象、建模及求解的能力，使學(xué)生具備一定的理論分析及算法設(shè)計能力。具體應(yīng)該掌握下面的幾個問題：（1）學(xué)會對于實際問題的分析抽象，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進行模型的構(gòu)建。（2）理解單純形法的基本原理，能夠熟練應(yīng)用單純形法求解線性規(guī)劃問題；掌握線性規(guī)劃的對偶理論，能夠應(yīng)用對偶理論進行計算和證明。（3）掌握運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃以及圖論的相關(guān)概念。學(xué)會表上作業(yè)法，分支定界法，割平面法，破圈法，避圈法，Dijkstra算法、 Floyd-Warshall算法等算法的思想及計算步驟，能夠利用這些算法進行計算。（4）熟練應(yīng)用運籌優(yōu)化的軟件（lingo）進行計算機求解。（5

4、）能夠綜合應(yīng)用本課程的相關(guān)知識解決比較復(fù)雜的實際問題，例如對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中涉及到優(yōu)化問題題目進行解決。注：對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)重點應(yīng)該放在理論的推導(dǎo)與證明。3、教學(xué)內(nèi)容序號題目知識點學(xué)時（課堂教授）1緒論（一）運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展；和第2章一起，不單獨安排課時（二）運籌學(xué)的研究方法和步驟。2線性規(guī)劃（一）問題引入、基本模型與建模12（二）圖解法（三）單純形法的原理（四）單純形法計算（五）人工變量法（六）應(yīng)用舉例與案例分析（七）longo軟件入門3線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析（一）對偶問題12（二）對偶問題的基本性質(zhì)（三）影子價格經(jīng)濟解釋（四）對偶單純形法（五）靈敏度分析（六）利用

5、lingo進行靈敏度分析4運輸問題（一）運輸問題6（二）表上作業(yè)法；（三）應(yīng)用舉例與案例分析（四）lingo集語言5整數(shù)規(guī)劃（一）一般整數(shù)規(guī)劃6（二）分枝定界法（三）割平面法（四）0-1規(guī)劃問題（五）隱枚舉法（六）指派問題（七）應(yīng)用舉例與案例分析（八）整數(shù)規(guī)劃的lingo求解6動態(tài)規(guī)劃（一）動態(tài)規(guī)劃的基本方法6（二）動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用7圖與網(wǎng)絡(luò)分析（一）圖的基本概念與模型6（二）最小生成樹（三）最短路問題（ Dijkstra算法、 Floyd-Warshall算法）（四）行遍性問題（中國郵遞員問題、TSP問題）（五）應(yīng)用舉例與案例分析課時總計：57學(xué)時48（課程教授）+3課時答疑+3課時考試注：本

6、學(xué)期因國慶節(jié)放假，實際授課學(xué)時只有48課時。4、課程要求（1）文獻與參考書閱讀作業(yè)：課堂進行隨機抽查回答與提前指定匯報結(jié)合方式。（2）平時課后作業(yè)：按時規(guī)定的時間交與助教進行批改，隔一周上課時間助教與授課教師進行評講。（3）案例報告：針對一個優(yōu)化方法的實際問題，在分析抽象的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，利用數(shù)學(xué)軟件求解，對結(jié)果進行分析，最終形成一個完整的實驗報告。5、教學(xué)安排課程講授內(nèi)容授課方式作業(yè)(教材)/測驗輔助學(xué)習(xí)材料1緒論：1 運籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展；2 運籌學(xué)的研究方法和步驟第二章 線性規(guī)劃與單純形法1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1 問題的提出2 線性規(guī)劃的圖解法3 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式4

7、線性規(guī)劃問題解的概念講授課外閱讀文獻查詢、閱讀1.網(wǎng)絡(luò)資源： HYPERLINK ki. net（中國知網(wǎng)） 查詢“運籌學(xué)歷史、運籌學(xué)應(yīng)用”2.推薦閱讀：（中國知網(wǎng)）雷曉軍.運籌學(xué)的歷史與現(xiàn)狀J.2008.樊飛,劉啟華.運籌學(xué)發(fā)展的歷史回顧J. 2003.22線性規(guī)劃問題的幾何意義1 基本概念2 幾個定理講授重點講授定理的證明過程作業(yè)：教材 P55 2.333 單純形法4單純形法的計算步驟講授課外閱讀作業(yè)：教材P55 2.2P56 2.6 2.71. 知網(wǎng)查詢與閱讀：呂林霞; 茹少峰; 申卯興. 線性規(guī)劃模型的單純形法初始可行基選擇研究J. 2011,4.45單純形法的進一步討論線性規(guī)劃模型的

8、構(gòu)建以及l(fā)ingo軟件的求解方法講授、實踐操作作業(yè)：連續(xù)投資問題模型構(gòu)建與求解。5第三章 對偶理論和靈敏度分析1 單純形法的矩陣描述2 改進單純形法3 對偶問題的提出講授課外閱讀作業(yè)：P87 3.1P88 3.21.知網(wǎng)查詢與閱讀：賀素香; 鄭杰.對于單純形法矩陣描述的認(rèn)識J.大學(xué)數(shù)學(xué)，2013,3.64 對偶問題的基本性質(zhì)6 對偶單純形法5 影子價格 注：介紹完對偶問題的性質(zhì)7后，作為該性質(zhì)的直接應(yīng)用，先講授對偶單純形法的思想和計算步驟。影子價格放到對偶單純形法后講授。講授課外閱讀作業(yè)：P88 3.3P89 3.51. 知網(wǎng)查詢與閱讀：燕子宗,費浦生,萬仲平. 線性規(guī)劃的單純形法及其發(fā)展J.

9、計算數(shù)學(xué)，2007,1.77靈敏度分析靈敏度分析的lingo軟件實現(xiàn)第四章 運輸問題1運輸問題的提出、數(shù)學(xué)模型及其特征講授、實踐操作1.數(shù)學(xué)模型教材中第四章奶制品的生產(chǎn)與加工案例。82 表上作業(yè)法3 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題、有中轉(zhuǎn)的運輸問題lingo集語言的使用方法以及在運輸問題中應(yīng)用。講授、實踐操作作業(yè)：P113 4.31.知網(wǎng)查詢與閱讀：肖滿紅. 基于線性規(guī)劃模型的運輸問題研究J.天津職業(yè)學(xué)院聯(lián)合學(xué)報，2012，7.張忞嫻. 運輸問題在電力交易與輸送研究中的文獻綜述J.2011.9第六章 整數(shù)線性規(guī)劃1 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點2 分支定界法3 割平面法講授課外閱讀作業(yè)：P152 6.2

10、 6.31.知網(wǎng)查詢與閱讀：于戰(zhàn)科，倪明放等. 整數(shù)線性規(guī)劃的改進分支定界算法J.計算機應(yīng)用，2011，s2.104 01整數(shù)規(guī)劃5指派問題整數(shù)規(guī)劃問題的lingo解法講授課外閱讀作業(yè)：P154 6.8 6.91.美國數(shù)學(xué)建模競賽（mcm87）年賽題：包裝箱的裝箱問題。2.知網(wǎng)查詢與閱讀：嚴(yán)文利. 求解指派問題的新方法J. HYPERLINK /kns/oldNavi/Bridge.aspx?LinkType=BaseLink&DBCode=cjfq&TableName=cjfqbaseinfo&Field=BaseID&Value=NJSJ o 紫色刊名為 t _blank 南京審計學(xué)院學(xué)報

11、,2009,1.11第九章 動態(tài)規(guī)劃的基本方法講授12第十章 動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用講授課外閱讀作業(yè)：P247 9.2 9.2數(shù)學(xué)模型教材中動態(tài)規(guī)劃模型相關(guān)應(yīng)用。13第十一章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析1 圖的基本概念與模型2 最小生成樹3 最短路問題（Dijkstra算法、 Floyd-Warshall算法）講授課外閱讀作業(yè)：P325 11.3 11.4 11.51. 知網(wǎng)查詢與閱讀： HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e6%9d%8e%e6%99%93%e8%8e%89&scode=0

12、7178851%3b07179455%3b07180187%3b11350256%3b t knet 李曉莉, HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e7%8e%8b%e5%8f%91%e6%9b%be&scode=07178851%3b07179455%3b07180187%3b11350256%3b t knet 王發(fā)曾, HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%8

13、5&skey=%e7%bd%97%e5%86%9b&scode=07178851%3b07179455%3b07180187%3b11350256%3b t knet 羅軍. HYPERLINK /kns/detail/detail.aspx?QueryID=20&CurRec=20&DbCode=CJFQ&dbname=CJFD0608&filename=DYYY200805010&urlid=&yx= t _blank 中原城市群軌道交通干線選擇研究基于圖論最小生成樹Kruskal算法J. HYPERLINK /kns/oldNavi/Bridge.aspx?LinkType=BaseLi

14、nk&DBCode=cjfq&TableName=cjfqbaseinfo&Field=BaseID&Value=DYYY t _blank 地域研究與開發(fā),2008,5.2.知網(wǎng)查詢與閱讀： HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e9%a9%ac%e8%89%af%e6%b2%b3&scode=20503186%3b20866396%3b20127455%3b t knet 馬良河， HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb

15、=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e5%88%98%e4%bf%a1%e6%96%8c&scode=20503186%3b20866396%3b20127455%3b t knet 劉信斌， HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e5%bb%96%e5%a4%a7%e5%ba%86&scode=20503186%3b20866396%3b20127455%3b t knet 廖大慶. HYPERLINK /kns/detail/d

16、etail.aspx?QueryID=26&CurRec=4&DbCode=CJFQ&dbname=CJFD0305&filename=SSJS200406007&urlid=&yx= t _blank 城市公交線路網(wǎng)絡(luò)圖的最短路與乘車路線問題J. HYPERLINK /kns/oldNavi/Bridge.aspx?LinkType=BaseLink&DBCode=cjfq&TableName=cjfqbaseinfo&Field=BaseID&Value=SSJS o 紫色刊名為 t _blank 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識, HYPERLINK /kns/oldNavi/Bridge.aspx?L

17、inkType=IssueLink&DBCode=cjfq&TableName=cjfqyearinfo&ShowField=cname&Field=BaseID*year*issue&Value=SSJS*2004*06 t _blank 2004,6.3.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽2007年B題，乘公交看奧運問題。14第十一章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析行遍性問題：歐拉問題、中國郵遞員問題、TSP問題講授課外閱讀全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽1998年B題，災(zāi)清巡視問題15第十一章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析4 最大流問題5 圖與網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用講授課外閱讀作業(yè)：p32711.11 11.12 11.131.知網(wǎng)查詢與閱讀： HYPERLINK /kns/popup/knetsearchNew.aspx?sdb=CJFQ&sfield=%e4%bd%9c%e8%80%85&skey=%e8%80%bf%e5%b0%91%e9%98%b3&scode=27558606%3b t knet 耿少陽. HYPERLINK /kns/detail/detail.aspx?QueryID=38&CurRec=24&DbCode=CJFQ&dbname=CJFD1112&filename=KJTB201204008&urlid=&yx= t _blank 最大流算法在城市排水管網(wǎng)中的應(yīng)用