離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、實(shí)驗(yàn)四 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握香農(nóng)定理，了解信號(hào)的采樣保持與采樣周期的關(guān)系。.掌握采樣周期對(duì)采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。.實(shí)驗(yàn)設(shè)備PC機(jī)一臺(tái)，TD-ACC球 TD-ACS）t學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)采用“采樣-保持器” LF398芯片，它具有將連續(xù)信號(hào)離散后以零階 保持器輸出 信號(hào)的功能。其管腳連接圖如5.1-1所示，采樣周期T等于輸入 至LF398第8腳（PU）的脈沖信號(hào)周期，此脈沖由多諧振器（由MC1555和 阻容元件構(gòu)成）發(fā)生的方波經(jīng)單穩(wěn)電路（由MC14538和阻容元件構(gòu)成）產(chǎn)生， 改變多諧振蕩器的周期，即改變采樣周期。圖5.1-2 是LF398采樣保持器功能的原理方

2、塊圖圖5-2 LF398功能圖1.信號(hào)的采樣保持：電路如圖5.1-3所示采樣保持唯元圖5 1-3采樣保持電路連續(xù)信號(hào)x(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào)x*(t),香農(nóng)(Shannon)采樣定理指出，離散信號(hào)x*(t)采樣保持唯元圖5 1-3采樣保持電路連續(xù)信號(hào)x(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào)x*(t),香農(nóng)(Shannon)采樣定理指出，離散信號(hào)x*(t)可以完滿地復(fù)原為連續(xù)信號(hào)條件為:式;中蜂為果祥魚頻率,且坨亨，(T為果祥周期),三為連續(xù)信號(hào)上 的幅麒諸入小川的上限期率 式普也可表示為(5 1-2)持連續(xù)倩號(hào)K 是防率為小=2nx?5的正弦波，它經(jīng)采樣后變?yōu)?，則X. 經(jīng)保持器能復(fù)原為迷

3、續(xù)甘學(xué)的條件是果樣周期，二，|正弦波七/5=5冗,所以T， = = 200m5廳 52.閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)(1)原理方塊圖圖51”閉環(huán)采樣系統(tǒng)(2模擬電路圖I liF圖I liF圖5.1-4 所示閉環(huán)采樣系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:ZIlS1=25(,-r，)Zkij12 5|( 2J-1 + 尸,)二+1-廠2 加百閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為:(5.L3)(51-4)12,5(2T-1 十 -十0 冬7T 2Te-2r )(5.L3)(51-4)周二)二工 +(257一口5+11 5H)二 + (15-11冬=-257?7,)閉環(huán)采樣系統(tǒng)的特征方程式為:z2+(257-13 5 + 11 5e_2J )

4、z + (l2 5-11 5e2r -25Ter) =0從式(5.1-4)知道，特征方程式的根與采樣周期 T有關(guān)，若特征根的模均小于1,則系統(tǒng)穩(wěn)定，若有一個(gè)特征根的模大于 1,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性與采樣周期T的大小有關(guān)。3.2實(shí)驗(yàn)步驟.準(zhǔn)備：將信號(hào)源單元的“ ST的插針和“+ 5V插針用“短路塊”短接。.信號(hào)的采樣保持實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖5.1-3 接線。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。(2)將正弦波單元的正弦信號(hào)(將頻率調(diào)為2.5HZ)接至LF398的輸入端“IN1”。(3)調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的信號(hào)頻率使 S端的方波周期為20ms即采樣周期T = 20ms)(4)用示波器同時(shí)觀測(cè)LF398的OU

5、T1輸出和IN1輸入，此時(shí)輸出波形和輸入 波形一致。(5)改變采樣周期，直到200ms,觀測(cè)輸出波形。此時(shí)輸出波形仍 為輸入波形的采樣波 形，還未失真，但當(dāng)T 200ms時(shí)，沒有輸出波形，即系 統(tǒng)采樣失真，從而驗(yàn)證了香農(nóng)定理。.閉環(huán)采樣控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖5.1-5 接線。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。 取“S端的方波信號(hào)周期T = 20ms o(3)階躍信號(hào)的產(chǎn)生：產(chǎn)生1V的階躍信號(hào)。(4)加階躍信號(hào)至r (t),按動(dòng)階躍按鈕，觀察并記錄系統(tǒng)的輸出波形c，測(cè)量超調(diào)量Mp。(5)調(diào)節(jié)信號(hào)源單元的“ S信號(hào)頻率使周期為50ms即采樣周期T = 50m&系 統(tǒng)加入階躍信號(hào)，觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形，

6、測(cè)量超調(diào)量Mp。(6)調(diào)節(jié)采樣周期使T = 120ms,觀察并記錄系統(tǒng)輸出波形。3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果T=5ms|T1_T2| =468,8 ms 而42| 二3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果T=5ms|T1_T2| =468,8 ms 而42| 二213HW|V1-V2| = 387 ,4 mv“同二 39M ET-k j j l 1 k 1h j t 1 I k 1h 1 i 1 I h Ih I k I I h Ih 1 h | j x j1 j k 1 i h 1CH1: 500nn扁CH2: 500mv/T=30msT1-T2| = 46S.S ms 而1-TWI = 213H工cur 500nw格cur 500nw格CH2: 500mv/flil1*. J _