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文檔簡介
1、立體圖形與平面圖形第3課時幾何圖形初步 常見立體圖形柱體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱底面是圓,側面是曲面底面是多邊形,側面是四邊形有兩個面(底面)互相平行且能重合表面是曲面知識回顧常見立體圖形錐體圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐表面是曲面底面是圓,側面是曲面有一個頂點底面是多邊形,側面都是三角形各側面有一個公共頂點1. 了解研究立體圖形的方法,體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.2. 通過展開與折疊,了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的表面展開圖或根據展開圖判斷立體圖形. 學習目標3.在平面圖形和立體圖形互相轉換的過程中,初步建立空間觀念.將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面
2、圖形?提示:沿著棱剪,展開后是一個平面圖形.課堂導入立體圖形的展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.知識點 立體圖形的展開圖新知探究注意:(1) 同一個立體圖形,按不同的方式展開,可能得到不同的平面圖形,如正方體就有11種展開圖.(2) 不是所有的立體圖形都有展開圖,如球就沒有展開圖. (3) 立體圖形中相對的兩個面在展開圖中既沒有公共邊,也沒有公共頂點.1234567891011正方體的展開圖觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律?哪幾號展開圖可以分為一類,為什么?“一四一” 型“一三二” 型階梯型正
3、方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點?相對面不相連:上下隔一行,左右隔一列.巧記正方體的展開圖口訣:正方體盒巧展開,六個面兒七刀裁,十一類圖記分明;一四一呈6種,二三一有3種,二二二與三三各1種;對面相隔不相連,識圖巧排“凹”和“田”.芯國新有就創(chuàng) “創(chuàng)”在下,“就”在后,“國”和“芯”在哪里? “國”在上,“芯”在前. 一個多面體的展開圖中,在同一直線上的相鄰的三個線框中,首尾兩個線框是立體圖形中相對的兩個面.下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?長方體三棱柱四棱錐三棱柱(1) 展開圖全是長方形或正方形時,要考慮長方體或正方體;(2) 展開圖中有三角形時,要考慮
4、三棱柱或棱錐;(3) 展開圖中有長方形(或正方形)和圓時,要考慮圓柱;(4) 展開圖中有扇形時,要考慮圓錐.根據展開圖判斷立體圖形形狀的方法:展開圖(舉例)常見立體圖形的展開圖:正方體長方體五棱柱圓柱圓錐例 將一個無蓋的正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開,展開后不能得到的平面圖形是( )C解:選項A,B,D中的平面圖形都可以拼成無蓋的正方體,但選項C中的平面圖形拼成的是缺少兩個面,且有一個面重合的“正方體”.跟蹤訓練新知探究1.下面的平面圖形是某些立體圖形的展開圖,請寫出各平面圖形所對應的立體圖形的名稱.正方體圓柱三棱柱圓錐五棱柱四棱錐隨堂練習2.將正方體的表面沿某些棱剪開,展成如圖所示的平面
5、圖形,則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標的字是( )A.慶B.力C.大D.魅解:由“對面相隔”可得到“建”字所在的面相對的面上標的字是“力”,“魅”字所在的面相對的面上標的字是“大”.從而可推出“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標的字是“慶”.A3.如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖,則這個正方體是( )解:由正方體的表面展開圖可知,實心圓點所在的面與兩個空心圓圈所在的面都相鄰,且兩個空心圓圈所在的面相對,故只有選項C符合題意.CABCD圓錐三棱錐常見幾何體的展開圖:四棱錐長方體三棱柱三棱柱正方體圓柱課堂小結正方體的展開圖1.如圖是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是( )A.正方體B.長方體C.三棱柱D.四棱錐解:由展開圖知該幾何體為棱柱,又底面為三角形,所以是三棱柱. C拓展提升2.正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是( )A.厲B.害C.了D.我解:由正方體的表面展開圖的特征可得,“的”與“害”所在面是相對面,“了”與“厲”所在面是相對面,“我”與“國”所在面是相對面.D3.下面
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