經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱第38頁 共38頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教教學(xué)大綱第一部分 大大綱說明課程性質(zhì)：基礎(chǔ)礎(chǔ)課培養(yǎng)目標(biāo)：為適適應(yīng)我國在221世紀(jì)社會(huì)會(huì)主義建設(shè)和和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，培培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)、寬寬口徑、高素素質(zhì)”的管理人才基本要求：學(xué)生生學(xué)完經(jīng)濟(jì)濟(jì)數(shù)學(xué)后，能能獨(dú)自推導(dǎo)證證明經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)教材中的絕絕大多數(shù)定理理，能在今后后的經(jīng)濟(jì)管理理學(xué)習(xí)和工作作中熟練地應(yīng)應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一一定的定量研研究；能達(dá)到到國家數(shù)學(xué)四四的考試要求求，并為繼續(xù)續(xù)深造打下基基礎(chǔ)教學(xué)對象：管理理類各專業(yè)本本科一、二年級(jí)學(xué)生生學(xué) 分 數(shù)：44+3+3=16，其中中微積分學(xué)學(xué)4學(xué)分，線線性代數(shù)33學(xué)分，概概率論與數(shù)理理論統(tǒng)計(jì)55學(xué)時(shí)學(xué) 時(shí) 數(shù)：441

2、7+317+317=1770，其中微微積分學(xué)668學(xué)時(shí)，線線性代數(shù)551學(xué)時(shí)，概概率論與數(shù)理理論統(tǒng)計(jì)551學(xué)時(shí)說 明：大綱中出現(xiàn)現(xiàn)“*”的章節(jié)可根根據(jù)具體情況況進(jìn)行選擇參考書目：魏宗宗舒高等數(shù)數(shù)學(xué)、概概率論與數(shù)理理統(tǒng)計(jì)高等等教育出版社社1990版版 朱來義.微積積分學(xué)、線線性代數(shù).高等教育出出版社 .2000版版 高等數(shù)學(xué).北京大學(xué)出出版社.2002版版高等數(shù)學(xué).科學(xué)出版社社.20033版第二部分 教教學(xué)內(nèi)容微積分學(xué)總總學(xué)時(shí)：688第一章 函數(shù)教學(xué)要求：1、理解函數(shù)的的概念，掌握握函數(shù)的表示示法，并會(huì)建建立簡單應(yīng)用用問題中的函函數(shù)關(guān)系。2、了解函數(shù)的的有界性、單單調(diào)性、周期期性和奇偶性性。3、

3、理解復(fù)合函函數(shù)、反函數(shù)數(shù)、隱函數(shù)和和分段函數(shù)的的概念。4、掌握基本初初等函數(shù)的性性質(zhì)及其圖形形，理解初等等函數(shù)的概念念第一節(jié) 預(yù)備只只知識(shí)一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸軸1、實(shí)數(shù)2、數(shù)軸二、實(shí)數(shù)的絕對對值及其基本本性質(zhì)1、實(shí)數(shù)的絕對對值2、實(shí)數(shù)絕對值值的基本性質(zhì)質(zhì)三、區(qū)間與鄰域域1、區(qū)間2、鄰域第二節(jié) 函數(shù)概概念一、變量與函數(shù)數(shù)1、變量2、函數(shù)的概念念二、函數(shù)的表示示法1、表格法2、圖示法3、解析法三、函數(shù)的定義義域第三節(jié) 函數(shù)的的幾何特征一、單調(diào)性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四節(jié) 反函數(shù)數(shù)一、反函數(shù)的概概念二、反函數(shù)的求求法第五節(jié) 復(fù)合函函數(shù)一、復(fù)合函數(shù)的的概念二、復(fù)合函數(shù)的的求法與定義義域第六節(jié) 初等

4、函函數(shù)一、基本初等函函數(shù)1、常數(shù)函數(shù)2、冪函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)4、對數(shù)函數(shù)5、三角函數(shù)6、反三角函數(shù)數(shù)二、初等函數(shù)1、初等函數(shù)2、非初等函數(shù)數(shù)三、隱函數(shù)第七節(jié) 簡單函函數(shù)關(guān)系的建建立一、簡單函數(shù)關(guān)關(guān)系的建立二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常常見的函數(shù)關(guān)關(guān)系1、總成本函數(shù)數(shù)、總收入函函數(shù)和總利潤潤函數(shù)2、需求函數(shù)與與供給函數(shù)第二章 極限與與連續(xù)教學(xué)要求：1、了解數(shù)列極極限和函數(shù)極極限（包括坐坐極限和右極極限）的概念念。2、理解無窮小小的概念和基基本性質(zhì)，掌掌握無窮小的的比較方法，了了解無窮大的的概念及其無無窮小的關(guān)系系。3、了解極限的的性質(zhì)與極限限存在的兩個(gè)個(gè)準(zhǔn)則，掌握握極限四則運(yùn)運(yùn)算法則，會(huì)會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重重要極限。4、

5、理解函數(shù)連連續(xù)性的概念念（含左連續(xù)續(xù)與右連續(xù)），會(huì)會(huì)判別函數(shù)間間斷點(diǎn)的類型型。5、了解連續(xù)函函數(shù)的性質(zhì)和和初等函數(shù)的的連續(xù)性，了了解閉區(qū)間上上連續(xù)函數(shù)的的性質(zhì)（有界界性、最大值值和最小值定定理、介值定定理）及其簡簡單應(yīng)用。第一節(jié) 數(shù)列極極限一、數(shù)列極限的的概念二、數(shù)列極限四四則運(yùn)算法則則三、數(shù)列極限的的幾個(gè)性質(zhì)四、數(shù)列極限的的兩個(gè)定理1、夾逼定理2、有界數(shù)列與與無界數(shù)列3、數(shù)列極限公公理：單調(diào)有有界數(shù)列必收收斂第二節(jié) 函數(shù)極極限一、函數(shù)極限的的概念二、對函數(shù)極限限概念的認(rèn)識(shí)識(shí)1、由函數(shù)圖形形認(rèn)識(shí)函數(shù)極極限2、由函數(shù)值認(rèn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的極極限第三節(jié) 函數(shù)極極限的性質(zhì)與與運(yùn)算法則一、函數(shù)極限的的性質(zhì)1、

6、有界函數(shù)2、局部有界性性3、局部保號(hào)性性4、函數(shù)極限的的夾逼定理二、函數(shù)極限的的四則運(yùn)算法法則第四節(jié) 無窮大大量與無窮小小量一、無窮大量與與無窮小量1、無窮大量2、無窮小量二、無窮大量與與無窮小量的的比較1、高階無窮小小量2、低階無窮大大量和高階無無窮大量3、同階無窮大大量和同階無無窮小量4、等價(jià)無窮大大量和等價(jià)無無窮小量第五節(jié) 函數(shù)的的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)的的概念1、函數(shù)連續(xù)的的概念2、函數(shù)單側(cè)連連續(xù)的概念二、函數(shù)的間斷斷點(diǎn)1、第一類間斷斷點(diǎn)2、第二類間斷斷點(diǎn)三、函數(shù)連續(xù)的的性質(zhì)第六節(jié) 閉區(qū)間間上連續(xù)函數(shù)數(shù)的性質(zhì)一、閉區(qū)間上連連續(xù)函數(shù)的有有界性定理二、最值定理三、零點(diǎn)存在定定理四、介值定理五、

7、反函數(shù)連續(xù)續(xù)性定理第三章 導(dǎo)數(shù)與與微分教學(xué)要求：1、理解導(dǎo)數(shù)的的概念及可導(dǎo)導(dǎo)性與連續(xù)性性之間的關(guān)系系，了解導(dǎo)數(shù)數(shù)的幾何意義義與經(jīng)濟(jì)意義義（含邊際與與彈性的概念念）。2、掌握基本初初等函數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)運(yùn)算法則及復(fù)復(fù)合函數(shù)的求求導(dǎo)法則，掌掌握反函數(shù)與與隱函數(shù)求導(dǎo)導(dǎo)法以及對數(shù)數(shù)求導(dǎo)法。3、了解高階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)會(huì)求簡單函數(shù)數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)數(shù)4、了解微分的的概念，導(dǎo)數(shù)數(shù)與微分之間間的關(guān)系，以以及一階微分分的形式的不不變性，會(huì)求求函數(shù)的微分分。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概概念一、導(dǎo)數(shù)的定義義二、函數(shù)在可導(dǎo)導(dǎo)點(diǎn)的局部性性質(zhì)1、函數(shù)的單側(cè)側(cè)可導(dǎo)概念2、函數(shù)在可導(dǎo)導(dǎo)點(diǎn)的局部性性質(zhì)第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)運(yùn)運(yùn)算與

8、導(dǎo)數(shù)公公式一、導(dǎo)數(shù)的四則則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)三、導(dǎo)數(shù)基本公公式第三節(jié) 復(fù)合函函數(shù)求導(dǎo)法則則第四節(jié) 微分及及其計(jì)算一、微分的定義義1、函數(shù)值的改改變量定義2、微分的定義義二、微分的近似似計(jì)算三、微分的運(yùn)算算法則第五節(jié) 高階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)與高階微微分一、高階導(dǎo)數(shù)二、高階微分第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)與與微分在經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)中的簡單單應(yīng)用一、邊際分析1、邊際成本2、邊際收益3、邊際利潤二、彈性1、需求價(jià)格彈彈性2、需求收入彈彈性3、邊際收益與與需求價(jià)格彈彈性之間的關(guān)關(guān)系第四章 中值定定理與導(dǎo)數(shù)的的應(yīng)用教學(xué)要求：1、理解羅爾（RRolle）定定理、拉格郎郎日中值定理理、掌握這三三個(gè)定理的簡簡單應(yīng)用。2、會(huì)用洛必達(dá)達(dá)法則求極限

9、限。3、掌握函數(shù)單單調(diào)性的判別別方法及其應(yīng)應(yīng)用，掌握函函數(shù)極值、最最大值和最小小值的求法，（含含較簡單的應(yīng)應(yīng)用題）。4、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判判斷函數(shù)圖形形的凹凸性，會(huì)會(huì)求函數(shù)圖形形的拐點(diǎn)和斜斜漸近線。5、掌握函數(shù)作作圖的基本步步驟和方法，會(huì)會(huì)作簡單函數(shù)數(shù)的圖形。第一節(jié) 微分中中值定理一、函數(shù)極值概概念1、極大值2、極小值二、費(fèi)馬定理三、羅爾定理四、拉格郎日中中值定理五、柯西中值定定理第二節(jié) 泰勒公公式一、泰勒定理二、泰勒公式的的簡單應(yīng)用第三節(jié) 洛必達(dá)達(dá)法則一、洛必達(dá)法則則一（型）二、洛必達(dá)法則則二（型）第四節(jié) 函數(shù)的的單調(diào)性與凹凹凸性一、一階導(dǎo)數(shù)的的符號(hào)與函數(shù)數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)的嚴(yán)格格單調(diào)性概念念2、函

10、數(shù)單調(diào)性性定理二、二階導(dǎo)數(shù)符符號(hào)與函數(shù)的的凹凸性1、函數(shù)的凹凸凸性概念2、函數(shù)的凹凸凸性定理3、函數(shù)的拐點(diǎn)點(diǎn)定義和定理理第五節(jié) 函數(shù)的的極值與最值值一、極值1、函數(shù)極值判判別法一2、函數(shù)極值判判別法二3、函數(shù)極值判判別法三二、函數(shù)最大值值與最小值1、函數(shù)最值定定義2、函數(shù)最值的的求法與簡單單應(yīng)用第六節(jié) 函數(shù)作作圖一、函數(shù)的漸近近線1、函數(shù)的斜漸漸近線2、函數(shù)的垂直直漸近線3、函數(shù)的水平平漸近線二、函數(shù)作圖第五章 不定積積分教學(xué)要求：理解原函數(shù)與不不定積分的概概念，掌握不不定積分的基基本性質(zhì)和基基本積分公式式，掌握不定定積分的換元元積分法和分分部積分法。第一節(jié) 原函數(shù)數(shù)與不定積分分的概念一、原函

11、數(shù)1、原函數(shù)的概概念2、原函數(shù)的一一般表達(dá)式二、不定積分1、不定積分的的定義2、不定積分的的幾何意義三、不定積分的的基本性質(zhì)第二節(jié) 基本積積分公式一、基本積分公公式二、利用基本積積分公式求不不定積分第三節(jié) 換元積積分法一、第一換元法法（湊微分法法）1、湊微分法的的定義2、使用湊微分分法的常見情情形二、第二換元法法第四節(jié) 分部積積分法一、定理（分部部積分法）二、使用分部積積分法的常見見題型第六章 定積分分教學(xué)要求：1、了解定積分分的概念和基基本性質(zhì)，了了解定積分中中值定理，理理解變上限定定積分定義的的函數(shù)并會(huì)求求它的導(dǎo)數(shù)，掌掌握牛頓-萊萊布尼茨公式式，以及定積積分的換元積積分法和分部部積分法。2

12、、會(huì)利用定積積分計(jì)算平面面圖形的面積積和旋轉(zhuǎn)體的的體積，會(huì)利利用定積分求求解簡單的經(jīng)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題題。3、了解廣義積積分的概念，會(huì)會(huì)計(jì)算廣義積積分教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 定積分分的概念與性性質(zhì)一、定積分的定定義二、定積分的幾幾何意義三、定積分的基基本性質(zhì)1、性質(zhì)一2、性質(zhì)二3、性質(zhì)三（保保號(hào)性）4、性質(zhì)四5、性質(zhì)五（積積分中值定理理）第二節(jié) 微積分分基本定理一、變限積分與與原函數(shù)1、定理一2、定理二二、微分基本定定理（牛頓-萊布尼茨公公式）第三節(jié) 定積分分的換元積分分法與分部積積分法一、定積分的換換元積分法二、定積分的分分部積分法第四節(jié) 定積分分的應(yīng)用一、平面圖形的的面積1、單一函數(shù)在在平面直角坐坐標(biāo)

13、系中有界界圖形的面積積2、兩個(gè)函數(shù)在在平面直角坐坐標(biāo)系中有界界圖形的面積積二、立體的體積積1、已知平行截截面面積求立立體的體積2、旋轉(zhuǎn)體的體體積三、定積分在經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡簡單應(yīng)用1、由邊際函數(shù)數(shù)求總函數(shù)2、利潤關(guān)于時(shí)時(shí)間的最大化化問題四、消費(fèi)者剩余余和生產(chǎn)者剩剩余第五節(jié) 反常積積分初步一、無窮限積分分1、無窮限積分分的定義2、無窮限積分分?jǐn)可⑿缘呐信袆e二、瑕積分1、瑕積分的定定義2、瑕積分?jǐn)可⑸⑿缘呐袆e*三、函數(shù)與函函數(shù)1、函數(shù)2、函數(shù)第七章 多元函函數(shù)微積分學(xué)學(xué)教學(xué)要求：1、了解多元函函數(shù)的概念，了了解二元函數(shù)數(shù)的幾何意義義。2、了解二元函函數(shù)的極限與與連續(xù)的直觀觀意義，了解解有界閉區(qū)域域上

14、二元連續(xù)續(xù)函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)。3、了解多元函函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與與全微分的概概念，會(huì)求多多元復(fù)合函數(shù)數(shù)一階、二階階偏導(dǎo)數(shù) 會(huì)會(huì)求全微分，會(huì)會(huì)用隱函數(shù)的的求導(dǎo)法則。4、了解多元函函數(shù)的極值和和條件極值的的概念，掌握握多元函數(shù)極極值存在的必必要條件，了了解二元函數(shù)數(shù)極值存在的的充分條件，會(huì)會(huì)求二元函數(shù)數(shù)的極值，會(huì)會(huì)用拉格郎日日乘法求條件件極值，會(huì)求求簡單多元函函數(shù)的最大值值和最小值，會(huì)會(huì)求解一些簡簡單的應(yīng)用題題。5、了解二重積積分的概念與與基本性質(zhì)，掌掌握二重積分分（直角坐標(biāo)標(biāo)、極坐標(biāo)）的的計(jì)算方法，會(huì)會(huì)計(jì)算無界區(qū)區(qū)域上的較簡簡單的二重積積分。第一節(jié) 預(yù)備知知識(shí)一、空間直角坐坐標(biāo)系1、坐標(biāo)系的建建立2、空間中的

15、點(diǎn)點(diǎn)與三元有序序數(shù)組的對應(yīng)應(yīng)*二、量代數(shù)簡簡介1、向量概念2、向量的加減減法3、數(shù)量與向量量的乘積4、向量的分解解與向量的坐坐標(biāo)5、空間中兩點(diǎn)點(diǎn)的距離公式式6、兩個(gè)向量的的內(nèi)積三、空間曲面與與方程1、平面2、柱面3、二次曲面四、平面區(qū)域的的概念及其解解析表示第二節(jié) 多元函函數(shù)的概念一、多元函數(shù)的的定義1、維空間2、元函數(shù)定義義3、二元函數(shù)的的定義域與幾幾何圖形二、二元函數(shù)的的極限與連續(xù)續(xù)性1、二元函數(shù)的的極限2、二元函數(shù)的的連續(xù)性第三節(jié) 方向?qū)?dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)數(shù)與全微分一、方向?qū)?shù)與與偏導(dǎo)數(shù)*1、方向?qū)?shù)數(shù)2、偏導(dǎo)數(shù)二、全微分1、定義2、定理*三、梯度1、定義2、性質(zhì)定理第四節(jié) 多元復(fù)復(fù)合函數(shù)與隱

16、隱函數(shù)微分法法一、多元復(fù)合函函數(shù)微分法二、一階全微分分的形式不變變性三、隱函數(shù)微分分法第五節(jié) 高階偏偏導(dǎo)數(shù)與高階階全微分一、高階偏導(dǎo)數(shù)數(shù)二、高階全微分分*三、二函數(shù)的的泰勒公式第六節(jié) 多元函函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的的極值1、定義2、定理3、二元函數(shù)極極值判別法（判別法）二、條件極值（拉拉格朗日乘數(shù)數(shù)法）第七節(jié) 二重積積分一、二重積分的的概念和性質(zhì)質(zhì)1、二重積分的的義2、二重積分的的性質(zhì)二、二重積分的的計(jì)算1、直角坐標(biāo)系系下二重積分分的計(jì)算2、極坐標(biāo)系下下二重積分的的計(jì)算3、二重積分的的一般變量替替換法三、無界區(qū)域上上的反常二重重積分第八章 常微分分方程教學(xué)要求：1、了解微分方方程及其解、階階、

17、通解、初初始條件和特特解等概念。2、掌握變量可可分離的微分分方程、齊次次微分方程和和一階線性微微分方程的求求解方法。第一節(jié) 微分方方程的基本概概念一、微分方程的的定義1、定義2、階微分方程程的一般形式式二、微分方程的的解1、微分方程的的通解2、微分方程的的特解第二節(jié) 一階微微分方程一、可變分離變變量方程二、齊次微分方方程1、齊次微分方方程2、可化為齊次次微分方程的的方程三、一階線性微微分方程1、一階齊次線線性微分方程程2、一階非齊次次線性微分方方程3、伯努利方程程第三節(jié) 二階常常系數(shù)線性微微分方程一、二階常系數(shù)數(shù)線性微分方方程1、定義2、二階常系數(shù)數(shù)線性微分方方程的通解二、二階常系數(shù)數(shù)非齊次線

18、性性方程1、二階常系數(shù)數(shù)非齊次線性性方程的通解解2、幾種常見類類型第四節(jié) 微分方方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)中的應(yīng)用線性代數(shù)總總學(xué)時(shí)：511第一章 行列式式教學(xué)要求：了解行列式的概概念，掌握行行列式的性質(zhì)質(zhì)。會(huì)應(yīng)用行列式的的性質(zhì)和行列列式按行（列列）展開定理理計(jì)算行列式式第一節(jié) 階行列列式一、二階和三階階行列式二、排列與逆序序數(shù)1、逆序數(shù)的定定義2、逆序數(shù)的定定理三、階行列式1、階行列式的的定義2、階行列式的的展開式的一一般項(xiàng)定理第二節(jié) 階行列列式的性質(zhì)一、性質(zhì)階行列式的五個(gè)個(gè)性質(zhì)定理二、階行列式的的代數(shù)余子式式1、階行列式的的代數(shù)余子式式的概念2、階行列式的的性質(zhì)6第三節(jié) 階行列列式的計(jì)算第四節(jié) 克拉默默

19、定理第二章 矩陣教學(xué)要求：1、理解矩陣的的概念，了解解單位矩陣、數(shù)數(shù)量矩陣、對對角矩陣、三三角矩陣的定定義及性質(zhì)，了了解對稱矩陣陣，反對稱矩矩陣及正交矩矩陣等的定義義和性質(zhì)。2、掌握矩陣的的線性運(yùn)算、乘乘法、以及它它們的運(yùn)算規(guī)規(guī)律，掌握矩矩陣轉(zhuǎn)置的性性質(zhì)，了解方方陣的冪，掌掌握方陣乘積積的行列式的的性質(zhì)。3、理解逆矩陣陣的概念，掌掌握逆矩陣的的性質(zhì)，以及及矩陣可逆的的充分必要條條件，理解伴伴隨矩陣的概概念，會(huì)用伴伴隨矩陣求逆逆矩陣。4、了解矩陣的的初等變換和和初等矩陣及及矩陣等價(jià)的的概念，理解解矩陣的秩的的概念，會(huì)用用初等變換求求矩陣的秩和和逆。5、了解分塊矩矩陣的概念，掌掌握分塊矩陣陣的運(yùn)算

20、法則則。第一節(jié) 矩陣的的概念一、矩陣的定義義二、矩陣與線性性方程組1、元線性方程程組的一般表表達(dá)式2、元線性方程程組的系數(shù)矩矩陣與增廣矩矩陣三、常用的一些些特殊矩陣1、行矩陣和列列矩陣2、零矩陣3、方陣4、三角矩陣5、對角矩陣、數(shù)數(shù)量矩陣和單單位矩陣6、對稱矩陣和和反對稱矩陣陣第二節(jié) 矩陣的的運(yùn)算一、矩陣的加法法和數(shù)與矩陣陣的乘法1、矩陣的加法法定義2、數(shù)與矩陣的的乘法定義3、矩陣的加法法和數(shù)乘運(yùn)算算律二、矩陣的乘法法1、矩陣的乘法法定義2、矩陣的乘法法運(yùn)算性質(zhì)3、方陣的冪及及其性質(zhì)三、矩陣的轉(zhuǎn)置置1、矩陣的轉(zhuǎn)置置定義2、矩陣的轉(zhuǎn)置置性質(zhì)第三節(jié) 逆矩陣陣一、逆矩陣的概概念二、矩陣可逆的的條件三

21、、可逆矩陣的的性質(zhì)第四節(jié) 分塊矩矩陣一、分塊矩陣的的概念二、分塊矩陣的的加法與數(shù)乘乘運(yùn)算三、分塊矩陣的的乘法四、分塊矩陣的的轉(zhuǎn)置五、分塊對角矩矩陣第五節(jié) 矩陣的的初等變換與與矩陣的秩一、矩陣的初等等變換1、矩陣的初等等變換概念2、梯形矩陣的的概念3、標(biāo)準(zhǔn)形矩陣陣二、矩陣的秩三、矩陣的等價(jià)價(jià)第六節(jié) 求解線線性方程組的的消元法第七節(jié) 初等矩矩陣與初等變變換求逆矩陣陣一、初等矩陣二、初等變換求求逆矩陣第三章 維向量量與線性方程程組教學(xué)要求：1、了解向量的的概念，掌握握向量的加法法和數(shù)乘運(yùn)算算法則。2、理解向量的的線性組合與與線性表示、向向量組線性相相關(guān)、線性無無關(guān)等概念，掌掌握向量組線線性相關(guān)、線線

22、性無關(guān)的有有關(guān)性質(zhì)及判判別法。3、理解向量組組的極大線性性無關(guān)組的概概念，掌握求求向量組的極極大線性無關(guān)關(guān)組的方法。4、了解向量組組等價(jià)的概念念，理解向量量組的秩的概概念，了解矩矩陣的秩與其其行（列）向向量組的秩之之間的關(guān)系，會(huì)會(huì)求向量組的的秩。5、會(huì)用克萊母母法則解線性性方程組。6、掌握線性方方程組有解和和無解的判定定方法。7、理解齊次線線性方程組的的基礎(chǔ)解系的的概念，掌握握齊次線性方方程組的基礎(chǔ)礎(chǔ)解系和通解解的方法。8、掌握非齊次次線性方程組組的基礎(chǔ)解系系的求法，會(huì)會(huì)用其特解及及相應(yīng)的導(dǎo)出出組的基礎(chǔ)解解系表示非齊齊次線性方程程組的通解。第一節(jié) 維向量量一、維向量的定定義二、維向量的運(yùn)運(yùn)算1

23、、維向量的加加法和數(shù)與向向量乘法2、向量的線性性運(yùn)算律第二節(jié) 向量的的線性關(guān)系一、向量的線性性組合二、向量的線性性相關(guān)三、線性組合與與線性相關(guān)的的關(guān)系第三節(jié) 向量組組的秩一、向量組的極極大線性無關(guān)關(guān)組二、向量組的秩秩三、向量組的秩秩與矩陣的秩秩第四節(jié) 線性方方程組解的結(jié)結(jié)構(gòu)一、齊次線性方方程組解的結(jié)結(jié)構(gòu)1、齊次線性方方程組的解2、齊次線性方方程組的基礎(chǔ)礎(chǔ)解系二、非齊次線性性方程組解的的結(jié)構(gòu)1、非齊次線性性方程組的導(dǎo)導(dǎo)出組2、非齊次線性性方程組的通通解和解的結(jié)結(jié)構(gòu)*第五節(jié) 線性性空間與線性性變換一、線性空間的的概念二、基、維數(shù)、坐坐標(biāo)三、線性變換第四章 矩陣的的特征問題教學(xué)要求：1、理解矩陣的的

24、特征值、特特征向量的概概念，掌握矩矩陣特征值的的性質(zhì)，掌握握求矩陣特征征值和特征向向量的方法。2、理解矩陣相相似的概念，掌掌握相似矩陣陣的性質(zhì)，了了解矩陣可相相似對角化的的充分必要條條件，掌握將將矩陣化為相相似對角矩陣陣的方法。3、掌握實(shí)對稱稱矩陣的特征征值和特征向向量的性質(zhì)。4、了解內(nèi)積的的概念、掌握握線性無關(guān)向向量組正交規(guī)規(guī)范化的施密密特(Schhmidt)方法。第一節(jié) 矩陣的的特征值與特特征向量一、矩陣的特征征值與特征向向量的概念1、矩陣的特征征方程2、矩陣的特征征值3、矩陣的特征征向量二、矩陣的特征征值與特征向向量的性質(zhì)第二節(jié) 相似矩矩陣與矩陣的的相似對角化化一、相似矩陣1、相似矩陣的

25、的概念2、矩陣相似的的基本性質(zhì)二、矩陣相似于于對角矩陣的的條件第三節(jié) 正交向向量組與正交交矩陣一、向量的內(nèi)積積與夾角1、向量的內(nèi)積積概念2、向量的內(nèi)積積性質(zhì)3、向量的模4、向量的長度度性質(zhì)5、向量的夾角角概念二、正交向量組組三、正交矩陣與與正交向量組組第四節(jié) 實(shí)對稱稱矩陣的相似似對角化一、實(shí)對稱矩陣陣的概念二、實(shí)對稱矩陣陣的相似對角角化概率論與數(shù)理理統(tǒng)計(jì)總學(xué)學(xué)時(shí)：51第一章 事件與與概率教學(xué)要求：1、了解樣本空空間（基本事事件空間）的的概念，理解解隨機(jī)事件的的概念，掌握握事件間的關(guān)關(guān)系及運(yùn)算。2、理解概率、條條件概率的概概念，掌握概概率的基本性性質(zhì)，會(huì)計(jì)算算古典型概率率和幾何型概概率，掌握計(jì)計(jì)

26、算概率的加加法公式、乘乘法公式、減減法公式、全全概率公式，以以及貝葉斯公公式。3、理解事件的的獨(dú)立性的概概念，掌握用用事件獨(dú)立性性進(jìn)行概率計(jì)計(jì)算；理解獨(dú)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)的概念，掌掌握計(jì)算有關(guān)關(guān)事件概率的的方法。第一節(jié) 隨機(jī)事事件和樣本空空間一、相關(guān)概念1、隨機(jī)試驗(yàn)2、隨機(jī)事件3、基本事件和和復(fù)雜事件4、樣本空間5、必然事件和和不可能事件件二、事件的相互互關(guān)系與運(yùn)算算1、事件的關(guān)系系2、事件的運(yùn)算算三、事件域第二節(jié) 概率與與頻率一、概率與頻率率的概念1、概率定義2、頻率定義二、概率與頻率率的性質(zhì)1、頻率的性質(zhì)質(zhì)2、概率的性質(zhì)質(zhì)第三節(jié) 古典概概型一、古典概型的的定義二、古典概型的的概率公式和和計(jì)算運(yùn)

27、用第四節(jié) 概率的的公理化定義義及概率的性性質(zhì)一、幾何概率二、概率的性質(zhì)質(zhì)1、非負(fù)性2、規(guī)范性3、可列可加性性三、概率的一般般加法公式第五節(jié) 條件概概率、全概率率公式和貝葉葉斯公式一、條件概率1、條件概率的的定義2、條件概率公公式和概率的的乘法公式二、全概率公式式（先驗(yàn)概率率）三、貝葉斯公式式（后驗(yàn)概率率）第六節(jié) 獨(dú)立性性一、一般的概率率乘法公式二、事件的相互互獨(dú)立概念及及公式第七節(jié) 貝努里里概型第二章 離散型型隨機(jī)變量教學(xué)要求：1、理解離散型型隨機(jī)變量及及其概率分布布的概念；理理解分布列的的概念及性質(zhì)質(zhì)；會(huì)計(jì)算與與離散型隨機(jī)機(jī)變量相聯(lián)系系的事件的概概率。2、掌握0-11分布、二項(xiàng)項(xiàng)分布、超幾幾

28、何分布、泊泊松（Poiisson）分分布及其應(yīng)用用。3、掌握泊松定定理的結(jié)論和和應(yīng)用條件，會(huì)會(huì)用泊松分布布近似表示二二項(xiàng)分布。4、會(huì)根據(jù)自變變量的概率分分布求其簡單單函數(shù)的概率率分布。5、理解離散型型隨機(jī)變量的的聯(lián)合分布的的概念、性質(zhì)質(zhì)及其兩種基基本表達(dá)形式式；離散型聯(lián)聯(lián)合概率分布布，掌握兩個(gè)個(gè)隨機(jī)變量的的聯(lián)合分布的的邊緣分布和和條件分布。6、理解離散型型隨機(jī)變量的的獨(dú)立性和相相關(guān)性的概念念，掌握隨機(jī)機(jī)變量獨(dú)立的的條件；理解解隨機(jī)變量的的不相關(guān)性與與獨(dú)立性的關(guān)關(guān)系。7、理解離散型型隨機(jī)變量數(shù)數(shù)字特征（數(shù)數(shù)學(xué)期望、方方差、標(biāo)準(zhǔn)差差、矩、協(xié)方方差、相關(guān)系系數(shù)）的概念念，并會(huì)運(yùn)用用數(shù)學(xué)特征的的基本性

29、質(zhì)計(jì)計(jì)算具體分布布的數(shù)字特征征，掌握常用用分布的數(shù)字字特征。8、會(huì)根據(jù)離散散隨機(jī)變量的的概率分布求求其函數(shù)的數(shù)數(shù)學(xué)期望；會(huì)會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨隨機(jī)變量聯(lián)合合概率分布列列求其數(shù)學(xué)期期望。第一節(jié) 一維隨隨機(jī)變量及分分布列一、一維離散型型隨機(jī)變量的的概念二、二項(xiàng)分布1、二項(xiàng)分布的的概念2、二點(diǎn)分布3、單點(diǎn)分布或或退化分布4、幾何分布5、泊松分布第二節(jié) 多維隨隨機(jī)變量、聯(lián)聯(lián)合分布列邊邊際（緣）分分布列一、維隨機(jī)變量量的概念二、二維離散型型隨機(jī)變量的的聯(lián)合分布列列三、聯(lián)合分布列列的邊際分布布四、離散型隨機(jī)機(jī)變量的相互互獨(dú)立性第三節(jié) 隨機(jī)變變量函數(shù)的分分布列第四節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)期望的定義義及性質(zhì)一、數(shù)學(xué)期望的的定義二、

30、數(shù)學(xué)期望的的基本性質(zhì)第五節(jié) 方差的的定義及性質(zhì)質(zhì)一、方差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方差的定義義二、方差的額額額基本性質(zhì)第六節(jié) 條件分分布與條件數(shù)數(shù)學(xué)期望一、條件分布列列的定義二、條件數(shù)學(xué)期期望三、條件數(shù)學(xué)期期望的性質(zhì)第三章 連續(xù)型型隨機(jī)變量教學(xué)要求：1、理解隨機(jī)變變量及其概率率分布的概念念；理解分布布函數(shù)的概念念及性質(zhì)；會(huì)會(huì)計(jì)算與隨機(jī)機(jī)變量相聯(lián)系系的事件的概概率。2、理解連續(xù)型型隨機(jī)變量及及其概率密度度的概念，掌掌握均勻分布布、正態(tài)分布布N(,2) 、指指數(shù)分布及其其應(yīng)用。3、會(huì)根據(jù)自變變量的概率分分布求其簡單單函數(shù)的概率率分布。4、理解隨機(jī)變變量的聯(lián)合分分布函數(shù)的概概念和基本性性質(zhì)。5、理解隨機(jī)變變量的聯(lián)合分

31、分布的概念、性性質(zhì)及其兩種種基本表達(dá)形形式；理解連連續(xù)型聯(lián)合概概率密度，掌掌握兩個(gè)隨機(jī)機(jī)變量的聯(lián)合合分布的邊緣緣分布和條件件分布。6、理解隨機(jī)變變量的獨(dú)立性性和相關(guān)性的的概念，掌握握隨機(jī)變量獨(dú)獨(dú)立的條件；理解隨機(jī)變變量的不相關(guān)關(guān)性與獨(dú)立性性的關(guān)系。7、掌握二維均均勻分布和二二維正態(tài)分布布，理解其中中參數(shù)的概率率意義。8、會(huì)根據(jù)兩個(gè)個(gè)隨機(jī)變量的的聯(lián)合概率分分布求其函數(shù)數(shù)的概率分布布；會(huì)根據(jù)多多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)機(jī)變量的概率率分布求其簡簡單函數(shù)的概概率分布。9、理解隨機(jī)變變量數(shù)字特征征（數(shù)學(xué)期望望、方差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)協(xié)方差、相關(guān)關(guān)系數(shù)）的概概念，并會(huì)運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)特征征的基本性質(zhì)質(zhì)計(jì)算具體分分布的數(shù)字特特

32、征，掌握常常用分布的數(shù)數(shù)字特征。10、會(huì)根據(jù)隨隨機(jī)變量的概概率分布求其其函數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)期望；會(huì)根根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)機(jī)變量聯(lián)合概概率分布求其其函數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)期望。11、了解切比比雪夫不等式式。第一節(jié) 隨機(jī)變變量及分布函函數(shù)一、隨機(jī)變量的的概率分布函函數(shù)定義二、一個(gè)參數(shù)為為的泊松分布布三、一個(gè)參數(shù)為為的指數(shù)分布布第二節(jié) 連續(xù)型型隨機(jī)變量一、連續(xù)型隨機(jī)機(jī)變量、連續(xù)續(xù)型分布函數(shù)數(shù)和概率密度度函數(shù)的概念念二、連續(xù)型分布布的密度函數(shù)數(shù)的性質(zhì)三、正態(tài)分布、正正態(tài)密度和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布第三節(jié) 多維隨隨機(jī)變量及其其分布一、維隨機(jī)變量量的概念二、維隨機(jī)變量量的聯(lián)合分布布函數(shù)三、聯(lián)合分布的的邊際（緣）分分布函數(shù)四、聯(lián)合概率密密度函數(shù)五、二維連續(xù)型型隨機(jī)變量1、二維連續(xù)型型隨機(jī)變量分分布函數(shù)性質(zhì)質(zhì)2、二維連續(xù)型型隨機(jī)變量的的邊際分布密密度3、二維正態(tài)分分布4、二維連續(xù)型型隨機(jī)變量的的相互獨(dú)立性性*第四節(jié) 隨機(jī)機(jī)變量函