2021年中考真題模擬試卷及答案(含解析)-通用版

1、2021 年中考真題模擬試卷及答案（含解析）-通用版一、單選題1x是一元二次方程20的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）12AxxBx22x0Cxx2xx212111212【分析】由根的判別式40，可得出xx，選項A不符合題意；將x代入一元二次方程0中可121得出x22x0，選項B不符合題意；利用根與系數(shù)的關(guān)系，可得出xx，xx0，進(jìn)而可得出選項C111212不符合題意，選項D符合題意【解答】解：（2）241040，xx，選項A不符合題意；12x是一元二次方程220的實數(shù)根，1x22x，選項B不符合題意；11x，x是一元二次方程220的兩個實數(shù)根，12x+x2，xx0，選項C不符合題意，選項D符

2、合題意1212故選：D【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵2、已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D6【分析】利用多邊形的外角和是 360，正多邊形的每個外角都是 36，即可求出答案【解答】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形 故選：B【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容A（30（2） 20303、揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長A（30（2） 2030B（30B（302） 2030C30 x+220 x 2030D（302） 2030【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積 矩形空地的面積可得【解答】解：設(shè)花帶的

3、寬度為x，則可列方程為302（20）2030，【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系4、已知三個實數(shù)滿足則（）A0a0C0a0B02a0D02a0【分析】根據(jù)2+0，+20，可以得到b與、c的關(guān)系，從而可以判斷b的正負(fù)和ac的正負(fù)情況，本題得以解決，【解答】解：a2b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，22aac0，即【點評】本題考查因式分解的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，判斷出b和 2ac情況5ABCDACP的點P的個數(shù)是（）A0B4C6D8FBCFMBCBC，可得點HEF的距離之和最小，可求最小值，即可求解【解答】解：如圖

4、，作點F關(guān)于BC的對稱點FMBC，連接，交BCH將對角線AC三等分，且EC8，F(xiàn)C4AE，M與點F關(guān)于BC對稱CFCM4，ACBBCM45EM4EM4則在線段BC存在點H到點E和點F49P在CH上時，4HP在CH上時，4H左側(cè)，當(dāng)點P與點B2ABBC，CFAE，BAEBCFBEBF2PE+BEBF2PE+PF4P在BH上時，4在線段BC上點H的左右兩邊各有一個點P使同理在線段P在BH上時，48P6、 的絕對值是（）A5BC5D【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，最短路徑問題，在BCNNE6、 的絕對值是（）A5BC5D| | ，故選：B【點評】本題考查了絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)7

5、、下列運(yùn)算正確的是（A33C62B（2）3 D（2）（320【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷、原式4，不符合題意；、原式83 、原式3，不符合題意； 、原式0，符合題意，故選：DAabB|a|b|AabB|a|b|Ca+b0D 0【分析】先由數(shù)軸可得【解答】解：由圖可得：2a1，0b1，故A錯誤；B錯誤；0，D正確；0，D正確；故選：D9、化簡的結(jié)果是（）【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定 a，9、化簡的結(jié)果是（）A4B4C4D2【解答】解：【解答】解：4故選：B【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；

6、算術(shù)平方根a數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找10、計算22+（1）0的結(jié)果是（）A5B4C3D2【分析】分別計算平方、零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算即可【解答】解：原式4+15 故選：A【點評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般 二、填空題1100其中602000人【解答】解：由題意得：20001200【解答】解：由題意得：20001200故答案為：1200【點評】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中喜歡甲圖案的頻率，難度不大2、如圖，數(shù)軸上、B兩點所表示的數(shù)分別是2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是 1 【分析】根據(jù)、B兩點

7、所表示的數(shù)分別為2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數(shù)即可AB的中點所表示的數(shù) （4+2）1【解答】解：數(shù)軸上AB的中點所表示的數(shù) （4+2）1C所表示的數(shù)是故答案為：133ABCDBC上一點，把CDEDECABF處，CE的長為108，在RBEFB2+BE，即）2+22，解得【解答】解：設(shè)，則RtDAFAF8，故答案為在RtBEF即（6）2+，故答案為【點評】本題考查了矩形，熟練掌握矩形的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵4、小天想要計算一組數(shù)據(jù)92998985的方差s，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個0數(shù)都減去9，得到一組新數(shù)據(jù)0，4，5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為s，則s2 s（填“，

8、110“”）【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去） 這一個常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，則s2S210【點評】本題考查方差的意義：一般地設(shè)【點評】本題考查方差的意義：一般地設(shè)nx，x，x的平均數(shù)為，則方差212n（x ）2+（x122（x2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組n數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變5ABABC的面積約為1.9c2（結(jié)果保留一位小數(shù)）C的面積SABC AC

9、2.1.71.cSABC AC 2.1.71.c2故答案為：1.91、如果拋物線1、如果拋物線C的頂點在拋物線C上，拋物線C的頂點也在拋物線C上時，那么我們稱拋物線CC“互為關(guān)1221121，C：y11+x與C：yax+c是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點，B分222別是拋物線C，C的頂點，拋物線經(jīng)過點（，1122直接寫出的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式；拋物線C2上是否存在點是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；C分別是拋物線C 的橫坐標(biāo)相同，112記AFM面積為S（當(dāng)點M與點，F(xiàn)重合時SABN的面積為S（當(dāng)點N與點，BS0，1122+S，觀察圖象，當(dāng)yy時，寫出x的取值范圍，

10、并求出在此范圍內(nèi)S的最大值（1）（1）C：y112+x可得（2，1，將（，1（6，1）代入yax+，22y2+2，（3；（2易得直線AB+BBA（AAA，（10，1；若E為直角頂點，設(shè)（，+2）不符合題意；（3）由yy，得設(shè)12，且，易求直線AF的解析MxMQAF1，設(shè)AB交MN于點，易知（，+1，S22+S當(dāng)S1612【解答】解：由拋物線C：y2+x可得（，1，11將（，1，（，1）代入yax+c得，得，解得，y2+x+2，（2，；（2）易得直線ABBk 1，k 1，BEABBE聯(lián)立，BE解析式為聯(lián)立，（6，；聯(lián)立，AAE聯(lián)立，解得 x2，y1 或x10，y13，若E為直角頂點，設(shè)（若E為直

11、角頂點，設(shè)（，2+2）k k 1，即，即，解得2或（不符合題意舍去，點E（6，1）或10，13；（3）yy，12，且22，易求直線AFMx軸的平行線MQAF，S y|1FAS，S y|1FAS x|2AB2+S12當(dāng) t2 時，S165G5G1.520205G420225G基站數(shù)量將達(dá)到 17.34 萬座20205G基站的數(shù)量是多少萬座？202020225G基站數(shù)量的年平均增長率（1）20205G基站的數(shù)量5G（2）202020225G20202022基站數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論（）1.56（萬座20205G6（2）202020225G基站數(shù)量的年平均增長率

12、為61+）17.34，解得：x0.70%，x2.7（舍去12答：202020225G70%3、已知ABC和點以點ABABC面積的4（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）F分別是ABCACCA的中點，求證：DEFDEF（1）、（2）（）作線段2A、A、2B即可所求證明：AC2AC、AB2AB、BC2BC，ABCABC，（2）證明：DE，、F分別是ABCDE，DEFABC同理：DEFABC，由（1）可知：ABCABC，DEFDEF【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法，本題用到的是三邊法411212（網(wǎng)格線的交點）將線段AB53以

13、線段CD為一邊，作一個菱形CDE，且點，F(xiàn)（作出一個菱形即可）（1）點位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法進(jìn)而得出答案（）如圖所示：線段CD即為所求；（2）如圖：菱形CDEF即為所求，答案不唯一5、如圖，點F分別是矩形ABCD、CD上的一點，且【分析】由SAS【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，在ADF和BCE中，D在ADF和BCE中，ADBC（SA，AFCE6、如圖，一次函數(shù)6、如圖，一次函數(shù)k+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于（，、2，）兩點，與y軸相求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3），y、（3），y、，y）是反比例函數(shù) 上的兩點，當(dāng)xx0yy的大小關(guān)系11221221【分

14、析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決求問題根據(jù)對稱性求出點D坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)軸，利用三角形的面積公式計算即可（）反比例函數(shù)經(jīng)過點（，1，上，n2，坐標(biāo)代入坐標(biāo)代入，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+1，反比例函數(shù)的解析式為y （2）直線y軸于（0，關(guān)于x軸對稱，（0，（，1）SADSAD233（3）M（x，y（3）M（x，y、，y）是反比例函數(shù) 上的兩點，且xx0，11221212【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會利用函數(shù)的增減性，比較函數(shù)值的大小7ABCA6，點D在BCB，點E為邊AC上一動點（不與點C重合CDE關(guān)于DE當(dāng)點FAC設(shè)ACDS，ABF

15、SS，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；1若不存在，請說明理由；212三點共線時求AE的長【分析】（1）由折疊的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DFCA，可證 DFAB；DABFD為圓心，DF為半徑的圓上，由ACDS1的值是定值，則當(dāng)點FDMAB最大；DE，由勾股定理可求BGEC的長，即可求AE的長（）ABC是等邊三角形ABC60FAC上DFCC60DFCADFAB；存在，D作AB于點ABBC6，BD4，CD2DF2，F(xiàn)在以D為圓心，DF為半徑的圓上，F(xiàn)DM上時，SABF最小，MD2SABF的最小值 6（2MD2SABF的最小值 6（22）66S 23（66）3+6最大值如圖，過點D于點，過點E作于點CDEDE的軸對稱圖形為FDEDFDC2，EFDC60FG