2023屆四川省涼山彝族自治州數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若，則的值為（ ）A3B6C9D123如圖，AD是ABC的角平分線，C=20，AB+BD=AC，將ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么AED

2、等于( )A80B60C40D304下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個(gè)角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形5在實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6多邊形每個(gè)外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D57有下面的說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等其中正確的說法有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8若，則 的值為( )ABCD9要使的積中不含有的一次項(xiàng)，則等于（）A-4B-3C3D410下列運(yùn)算正確的是（ ）A2B3C0.5D11如圖，

3、將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：（）0101_14已知，則_.15在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y2x3 沿 y 軸向上平移 3 個(gè)單位長度后，得到的直線函數(shù)關(guān)系式為_16如圖，一個(gè)螞蟻要在一個(gè)長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號）17我國首艘國產(chǎn)航母山東艦于2019年12月17日下午4時(shí)交付海軍，山東艦的排水量達(dá)到65000噸，請將65000精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示_18甲、乙兩名

4、男同學(xué)練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投了10次，平均成績均為7.5米，方差分別為，成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）三、解答題（共78分）19（8分）某次學(xué)生夏令營活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有多少人？ (2)活動(dòng)組織者號召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？20（8分）先化簡，再從

5、0，1，2中選一個(gè)合適的值代入求值21（8分）某商場銷售兩種品牌的足球，購買2個(gè)品牌和3個(gè)品牌的足球共需280元；購買3個(gè)品牌和1個(gè)品牌的足球共需210元（1）求這兩種品牌足球的單價(jià)；（2）開學(xué)前，該商場對這兩種足球開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：品牌足球按原價(jià)的九折銷售，品牌足球10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售設(shè)購買個(gè)品牌的足球需要元，購買個(gè)品牌的足球需要元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（3）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的足球，若購買足球的數(shù)量為15個(gè)，購買哪種品牌的足球更合算？請說明理由22（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安

6、全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、 “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比23（10分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE24（10分）已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點(diǎn)，（1）如圖，求證：；（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形25（12分）計(jì)算=26圖

7、a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖b中，大正方形的邊長是 陰影部分小正方形的邊長是 ；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（mn）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱【詳解】解：4個(gè)圖形都是軸對稱圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、

8、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.3、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，然后根據(jù)ACAE+EC，AB+BDAC，證得DEEC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，AEDEDC+C40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DEEC是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確

9、的選項(xiàng)【詳解】解：A、對頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.5、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0)是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】利用多邊形外角

10、和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個(gè)外角度數(shù)都相等7、D【分析】先分別驗(yàn)證的正確性，并數(shù)出正確的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】全等三角形的形狀相同，根據(jù)圖形全等的定義，正確；全等三角形的對應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的對應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的周長、面積分別相等，正確；故四個(gè)命題都正確，故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質(zhì)，即全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等、面積周長均相等.8、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.9、D【分析】先運(yùn)用

11、多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項(xiàng)，解得，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.10、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】A、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)11、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=

12、55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大12、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，然后對選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先運(yùn)用冪的運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

13、查了冪的相關(guān)運(yùn)算法則，牢記除0外的任何數(shù)的0次冪都為1是解答本題的關(guān)鍵.14、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查利用因式分解進(jìn)行整式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.15、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1故答案為：y=-2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面

14、展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，在做題的過程中要注意考慮全面17、【分析】首先把65000精確到萬位，然后根據(jù)：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，判斷出用科學(xué)記數(shù)法表示是多少即可【詳解】6500070000，70000=71故答案為：71【點(diǎn)睛】本

15、題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵18、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性 方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動(dòng)的大小三、解答題（共78分）19、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏令營活動(dòng)的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人數(shù)（2）

16、小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)（3）因?yàn)槌踔猩疃啵员姅?shù)為初中生捐款數(shù)試題解析：解：（1）參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有200（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為20020%=40，20030%=60，20010%=20， 所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因?yàn)槌踔猩疃?，所以眾?shù)為10（元）20、，1【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)1代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原

17、式=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡21、（1）A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為60元；（2）；（3）購買A品牌的足球更劃算，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌足球的單價(jià)為a元，B品牌足球的單價(jià)為b元，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）分別根據(jù)A、B品牌的促銷方式表示出購買所需費(fèi)用即可，對B品牌分類討論；（3）根據(jù)上述所求關(guān)系式，分別求出當(dāng)購買足球的數(shù)量為15個(gè)時(shí)，購買兩種品牌足球的價(jià)格，花費(fèi)越少越劃算【詳解】（1）設(shè)A品牌足球的單價(jià)為x元，B品牌足球的單價(jià)為

18、y元，解得： 答：A品牌足球的單價(jià)為50元，B品牌足球的單價(jià)為60元（2）A品牌：；B品牌：當(dāng)0 x10時(shí)，；當(dāng)x10時(shí)，綜上所述：；（3）購買A品牌：4515=675(元)；購買B品牌：1510，4215+180=810，675810，所以購買A品牌的足球更劃算 【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確列出二元一次方程組和一次函數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）見詳解圖.（3）安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中意識為“一般的學(xué)生所占比例求出樣本,再求出安全意識為“淡薄”、“一般的學(xué)生比例之和,最后用學(xué)生總數(shù)1200乘以該比例即可.（2）見詳解圖（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.【詳解】解: （1）人,人,所以全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名.（2）人,（3）.安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比為.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中扇形統(tǒng)計(jì)圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌握兩種統(tǒng)計(jì)圖,找到數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.23、答案見解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再結(jié)合已知條件不難證明ACBDCE，即可證明AB=DE【詳解】證明：1=2，ACB=DCE，在A