2022年云南省昭通市鹽津縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD2分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）

2、ABCD3若分式有意義，則a滿足的條件是（）Aa1的實數(shù)Ba為任意實數(shù)Ca1或1的實數(shù)Da=14已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D125若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A3B4C5D67如果是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D38無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（ ）ABCD9要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD10ABC中，ABAC5，BC8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+P

3、E的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D511用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的三個外角中至少有一個銳角12已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kxk的圖象大致是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b14一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是_15已知和一點，則_16若是一個完全平方式，則k=_.17如圖，點在等邊的邊上，射線，垂足

4、為點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當?shù)闹底钚r，則的長為_18已知:如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的是_(填序號)三、解答題（共78分）19（8分）綜合與探究：如圖1，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于A，B兩點，再將AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合直線CD 與x軸交于點C，與AB交于點D（1）求點A和點B的坐標（2）求線段OC的長度（3）如圖 2，直線 l：y=mx+n，經(jīng)過點 A，且平行于直線 CD，已知直線 CD

5、的函數(shù)關(guān)系式為 ，求 m，n 的值20（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值21（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于點D，E是AB的中點，連接CE交AD于點F，BD=3，求BF的長22（10分）如圖，已知，點、點在線段上，與交于點，且，求證：23（10分）如圖，AD是ABC的中線，DE是ADC的高，DF是ABD的中線，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角嗎？請說明理由（2）

6、求DF的長24（10分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？25（12分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在

7、上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關(guān)于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 26閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分

8、確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】

9、解：設(shè)小李每小時走x千米，依題意得：故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程2、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】解：分式有意義，a10，解得：a1，故選A【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：

10、C【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，m12xy，故選：B【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1則其平均數(shù)為（3+1+1+5）1=1故選B考點：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)7、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k113，

11、求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個：a11abb1和a11abb18、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、當時，無意義，故A錯誤；B、，則總有意義，故B正確；C、當時，無意義，故C錯誤；D、當時，無意義，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-10，解得x1故選：

12、C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想11、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個

13、外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定12、D【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時注意：一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0時，函數(shù)的圖

14、像經(jīng)過一、二、四象限.二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則計算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟練運用多項式乘以多項式的運算法則計算出x-2x+3=14、1【詳解】設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可得出方程組，求解即可得，即這個兩位數(shù)為1故答案為1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握二位數(shù)的表示方法15、40或80【分析】分兩

15、種情形：當點O在ABC內(nèi)部時或外部時分別求解【詳解】如圖，當點O在ABC內(nèi)部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如圖，當點O在ABC外部時，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案為：40或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題16、1【解析】試題分析：多項式是一個完全平方式，故答案為1考點：完全平方式17、1【分析】作出點M關(guān)

16、于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，根據(jù)對稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據(jù)垂線段最短即可證出此時最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，B60，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點M關(guān)于CD的對稱點M1，然后過點M1作M1NAB于N，交CD于點P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對稱性質(zhì)可知：MP= M1P，MC= M1C此時=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當?shù)闹底钚r，在RtBM1N中，BM1=

17、2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得正確.【詳解】BD為ABC的角平分線, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正確;BD為ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; 為等腰三角形, ,ABDEBC, BD為ABC的角平分線,而EC不垂直與BC, 錯誤; 正確.故答案為:.【點睛

18、】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）的值分別為:【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B兩點的坐標；（2）設(shè)OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x表示出BC的長，再根據(jù)勾股定理求解即可；（3）由兩條直線平行，可直接得到m的值，然后把點A代入，即可求出n的值.【詳解】解：對于一次函數(shù)，當時，解得：，當時， ，解得：，在中，設(shè)則，在中，；直線的函數(shù)解析式為：，直線平行于直線，直線經(jīng)過點，；的值分別為：.【點睛

19、】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，勾股定理，坐標與圖形，以及兩直線平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行解題.20、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過點C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點B作BHBN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明ABNCBH，再利

20、用全等的性質(zhì)可證明BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過點B作BHBN交NC的延長線于點H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN為等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性

21、質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形21、BF的長為【分析】先連接BF，由E為中點及AC=BC，利用三線合一可得CEAB，進而可證AFEBFE，再利用AD為角平分線以及三角形外角定理，即可得到BFD為45，BFD為等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF【詳解】解：連接BFCA=CB，E為AB中點AE=BE，CEAB，F(xiàn)EB=FEA=90在RtFEB與RtFEA中，RtFEBRtFEA又AD平分BAC，在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中，BFD=FBE+FAE=45又BDAD，D=90B

22、FD為等腰直角三角形，BD=FD=3【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)及判定、三角形全等的性質(zhì)及判定、三角形外角、角平分線，解題關(guān)鍵在于熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)22、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.23、（1）ADC是直角，理由詳見解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1

23、）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中線，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，點F是邊AB的中點，DF【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵24、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析

24、】（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進價購買數(shù)量+B型凈水器的進價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2