山東省德州市六校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類用萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬(wàn)元若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABCD2甲、乙、丙、丁4個(gè)人步行

2、路程和花費(fèi)時(shí)間如圖所示，按平均值計(jì)算，則走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁3已知，則的值是（）ABC1D4如圖，直線，1的度數(shù)比2的度數(shù)大56，若設(shè)，則可得到的方程組為（ ）ABCD5已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選6若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-17張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每

3、小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD8如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD9小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)ABCD10化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD111若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為( )A或BC或D12下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則_14如圖，已知的面積為，平分，且于點(diǎn)，則的面積是_15如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)若AB13cm，CF7cm

4、，則BD_cm16分解因式：_17納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46 000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為_米18在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：；已知，求的值（利用因式分解計(jì)算）20（8分）如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是軸上的兩個(gè)定點(diǎn).（1）當(dāng)線段向左平移到某個(gè)位置時(shí)，若的值最小，求平移的距離.（2）當(dāng)線段向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形的周長(zhǎng)最小？請(qǐng)說(shuō)明如何平移？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）在慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐

5、款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.23（10分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G求證：ACG=BCG24（10分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設(shè)則對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和解答：（1）將

6、分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出_，的最小值為_25（12分）計(jì)算題：(1)27+13-(2)18525(226已知:如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證:是等腰三角形:(2)當(dāng)= 時(shí)，是等邊三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元,根據(jù)萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同,列出方程即可.【詳解】解：設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，可得 故選【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個(gè)人的速度，再比較大小即可【詳解】解：由圖

7、可知，甲的速度為：120=0.05（千米/分），乙的速度為：140=0.025（千米/分），丙的速度為：330=0.1（千米/分），丁的速度為430=（千米/分），乙的速度最慢，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)時(shí)間路程圖的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關(guān)鍵.3、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c，然后求值4、B【解析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大56列方程組即可.【詳解】，1+2=180，即x+y=180.1的度數(shù)比2的度數(shù)大5

8、6,1=2+56，即x=y+56.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的

9、平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選B考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽

10、象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程8、A【分析】由和，可得到；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解【詳解】 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解9、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒(méi)有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2【詳解】解：依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為210、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相減，結(jié)果

11、能約分要約分成最簡(jiǎn)分式【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵11、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分兩種情況：（1）當(dāng)方程無(wú)解時(shí)得a20,進(jìn)而求a的值；（2）當(dāng)方程的根是增根時(shí)得出x1或x0,再分別代入（a2）x3，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a2）x3當(dāng)a20時(shí)，該整式方程無(wú)解，此時(shí)a2當(dāng)a20時(shí)，要使分式方程無(wú)解，則方程的根為增根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此時(shí)無(wú)解；把x1代入（a2）x3，解得a1綜上所述，a的值為1或2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的兩個(gè)條

12、件：（1）化成整式方程無(wú)解，所以原方程無(wú)解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個(gè)解是最簡(jiǎn)公分母的值為0，即為增根掌握這兩種情況是解題的關(guān)鍵12、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的

13、關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再讓四邊形的內(nèi)角和減去即可求得答案【詳解】是等邊三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是因?yàn)樯婕暗降闹R(shí)點(diǎn)較多，所以解題方法也較多，需注意解題過(guò)程要規(guī)范、解題思路要清晰14、9【分析】延長(zhǎng)AP交BC于D點(diǎn)，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的一半【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于D點(diǎn)，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSA

14、PC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關(guān)鍵15、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB13cm即可求出BD的長(zhǎng)【詳解】解：ABCF，ADEEFC，E為DF的中點(diǎn)，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先提公因式，再利用平方差

15、公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵17、4.610-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：46000納米10-9=4.610-1米故答案為：4.610-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案

16、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)冪和開立方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（3）先對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后通過(guò)對(duì)已知變形得出，然后整體代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以約分，最后只剩首尾兩項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法和加法混合運(yùn)算，代數(shù)式求值和因式分解，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，整式的乘

17、法和加法混合運(yùn)算順序和法則，整體代入法和因式分解是解題的關(guān)鍵20、（1）往左平移個(gè)單位；（2）存在，往左平移個(gè)單位【分析】（1）作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接AB1，由對(duì)稱性可知AC+BC=AC+B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，故求出直線AB1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離；（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，四邊形的周長(zhǎng)最小，只要最短，將線段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線A1B1與x軸的交點(diǎn)即可知平移距離【詳解】（1）如圖，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1(2，-2)，連接AB1，由對(duì)稱性可知AC+BC=AC+

18、B1C，當(dāng)直線AB1向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AC+BC最小，設(shè)直線AB1的解析式為：，代入點(diǎn)A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直線AB1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，解得，則直線AB1與軸交于，C(-2，0)，往左平移個(gè)單位（2）四邊形中長(zhǎng)度不變，只要最短，如圖，將線段DA向右平移2個(gè)單位，D，C重合，A點(diǎn)平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當(dāng)直線AB2向左平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，AD+BC最小，設(shè)直線A1B1的解析式為，代入點(diǎn)A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直線A1B1的解析式為當(dāng)y=0時(shí)，解得直線A1B1與軸交于，往左平移個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解

19、析式，利用對(duì)稱性找到最短路徑是解題的關(guān)鍵21、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)【詳解】（1）數(shù)據(jù)2元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（2+2）2=2（元）故答案為：2，2（2）根據(jù)題意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：該校學(xué)生的捐款總數(shù)是1元【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，利用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

20、是解決問(wèn)題關(guān)鍵22、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入即可求出結(jié)果【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=422-221=1考點(diǎn)：整式的運(yùn)算23、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，F(xiàn)AG=FBG，F(xiàn)A=FB，又CA=CB，F(xiàn)C為AB的垂直平分線，ACG=BCG【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)掌握等腰三角形底邊三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；