寧夏省2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，一邊的長(zhǎng)為7，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B17C12或17D17或192下列說法正確的是()A形如AB的式子叫分式BC當(dāng)x3時(shí)，分式xx-3無(wú)意義D分式2a2b與1ab3關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm04如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD6二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x27將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值

3、（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來的C保持不變D無(wú)法確定8下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD9若，則的值為（ ）ABCD10函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 11要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx012若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm， 則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_14如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 15從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績(jī)都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合

4、參加決賽的選手是_16當(dāng)a=3,ab=1時(shí)，a2ab的值是 17若，則_18若分式有意義，x 的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）分式計(jì)算其中20（8分）計(jì)算： （1）；（2）21（8分）（1）計(jì)算：（）3（2）解方程組22（10分）如圖，等腰中，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.23（10分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，當(dāng)時(shí)，且；當(dāng)時(shí)，類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，試求直線的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式24（10分）已知MAN=

5、120，點(diǎn)C是MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD（發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請(qǐng)判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；（應(yīng)用）（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有 （只填序號(hào)）2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得

6、ABO與ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間為t，求t的最小值. 26計(jì)算：（1） （2）()0()1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=5+5+7=17；

7、（2）當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系2、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行解答【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確C、當(dāng)x3時(shí)，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡(jiǎn)公分母是故選：B【點(diǎn)睛】考查了最簡(jiǎn)公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為13、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號(hào)發(fā)生改變，說明m+1m+1的解集為x1

8、，m+10，m1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可

9、得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的

10、值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、 ，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則9、A【詳解】，;故選A10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)，進(jìn)而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過第一、四、三象限，故

11、選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)11、A【分析】二次根式要有意義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【詳解】要使有意義，則x-10,解得x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開方數(shù)大于等于0.12、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（

12、每題4分，共24分）13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊長(zhǎng)為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對(duì)于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵15、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差

13、越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績(jī)最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行，然后利用即可求解【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題

14、主要考查新定義的運(yùn)算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.三、解答題（共78分）19、；.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.20、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)及二次根式乘除是

15、解決本題的關(guān)鍵.21、（1）9；（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組【詳解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了解二元一次方程組22、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的

16、性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進(jìn)而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點(diǎn)F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對(duì)等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）y=2x+5；（2）y=

17、2x+1.【分析】(1)利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將P點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出直線的表達(dá)式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b，求出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的直線表達(dá)式為y=mx+n，進(jìn)行分析求出CD所在直線的表達(dá)式.【詳解】（1），直線經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）=2（-2）+，=5，直線的表達(dá)式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b直線經(jīng)過，解得，直線AB的表達(dá)式為：；設(shè)AB邊上的高所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n，CDAB，直線CD經(jīng)過點(diǎn)C（-1,-1）,邊上的高所在直線的表達(dá)式為：y=2x+1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題

18、意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題關(guān)鍵.24、（1）60，等邊；（2）等邊三角形，證明見解析（3）.【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出CDE=ABC，進(jìn)而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD=60即可得出結(jié)論；（3）先判斷出POE=POF=60，先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點(diǎn)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，連接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分線，CDAMCBA

19、N，CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），BCD是等邊三角形；故答案為60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，BCD=60（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理），過點(diǎn)C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分線，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC，在CDE和CFB中， ，CDECFB（AAS），CD=CB，BCD=60，CBD是等邊三角形；（3）如圖3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，連接PG，GOP是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)H和點(diǎn)O重合，同理：OPH是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)O重合，將等邊PHG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到等

20、邊PGH，在旋轉(zhuǎn)的過程中，邊PG，PH分別和OE，OF相交（如圖中G，H）和點(diǎn)P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0到60包括0和60），所以有無(wú)數(shù)個(gè)；理由：同（2）的方法故答案為25、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作