江蘇省無錫市普通高中2022屆高三上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案無錫市普通高中屆高三終調(diào)研試卷數(shù)學(xué)第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁無錫市普通高中 2022 屆高三期終調(diào)研考試卷數(shù)學(xué)2022.01命題單位：濱湖區(qū)教育研究發(fā)展中心制卷單位：無錫市教育科學(xué)研究院注意事項(xiàng)與說明：本卷考試時(shí)間為 120 分鐘，全卷滿分 150 分一、單選題

2、：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共計(jì) 40 分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的R1集合xx4By|y2x，xR，則R( )A1，4)，)3，)D，3)4，a3i 2已知1iA1(i 為虛數(shù)單位，aR)為純虛數(shù)，則 aB1C3D3( )某年的足球聯(lián)賽上，甲隊(duì)每場比賽平均失球數(shù)是 1.52.30.3，下列說法正確的是A甲乙兩隊(duì)相比，乙隊(duì)很少失球 B甲隊(duì)比乙隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定 C平均來說，甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好 ( )高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁已知函數(shù)xx1|yfx的圖象可能是x( )ABCD已知點(diǎn)P在圓xy1上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(21O為坐標(biāo)原點(diǎn)

3、，則OP的最小值等于5A3B55C45D55( )ABCDABCDABCDBMACB1 1 1 111 1角的正弦值為( )3A 1B333CD62 62 2高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁已知F是雙曲線y2C1221(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)21 2PCAAPFM1 2PF2的中點(diǎn)則雙曲線CAy 2xByxCy 3x( ) Dy2x，則在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，設(shè)ABC的面積為SS，則a24bc的最大值為16121618( )高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁二、多選題：本大題共 4 小題，每小題

4、 5 分，共計(jì) 20 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0 分已知ebea1則下列結(jié)論正確的是( )a2b2【答案】ABD【解析】b a 2a bCabb2Dlga2lg(ab)將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，下列說法正確的有( )高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁至少一次正面朝上的概率34恰有一次正面朝上的概率與恰有兩次正面朝上的概率一樣一次正面朝上，一次反面朝上的概率是14在第一次正面朝上的條件下，第二次正面朝上的概率是12【答案】AD【解析】就是以他名字命名的：設(shè) xRx表示不超過

5、x 的最大整數(shù)，則f(x)x稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù)如：f(2.3)2，f(3.3)4則下列結(jié)論正確的是f(xR上的單調(diào)遞增函數(shù)函數(shù)g(x)f(x)2x23x是R上的奇函數(shù)D對于任意實(shí)數(shù) a，b，都有 f(a)f(b)f(ab)( )高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁A(xB(x112221x1x|yy，則下列說法正確的是( ) A在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)，(2，0)，滿足dA，)dA，)dN，)的點(diǎn)21的橫坐標(biāo)的范圍為3，2在平面直角坐標(biāo)系中，任意取三點(diǎn)，B，d，(CdB，恒成立 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則滿足(OP1的點(diǎn)Pxy是圓D

6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y4x上，N(2，0，則滿足dMN3的點(diǎn)M共有4個(gè)法二：高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁三、填空題；本大題共 4 小題，每小題 5 分，共計(jì) 20 分a3若(x )6的展開式中2的系數(shù)為160，則實(shí)數(shù)a的值為3x【答案】2【解析】已知C是邊長為1的等邊三角形，D在邊C上，且D1C，E為D的中點(diǎn)，3|E【解析】高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁設(shè)等差數(shù)列annSS S1011S，則滿足S 9n0 的正整數(shù) n 的值S1Sn為n正四面體ABCD的棱長為12，在平面BCD內(nèi)有一動點(diǎn)P，且滿足AP63，則P

7、點(diǎn)的軌跡是；設(shè)直線P與直線C所成的角為，則s的取值范圍為高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁四、解答題：本大題共6 小題，共計(jì)70 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分 10 分)a已知數(shù)列中，a2，a3，其前n項(xiàng)和S滿足S S 2S1(n2，nN*)an12nn1n1n求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；na 2n若blog2(n)，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和Tnnnn【解析】18(本小題滿分 12 分)ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a 3，tanA3， 請?jiān)赾nA3c

8、osC；(sinAn)2nCnAnB這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線中并加以解答(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)C；求【解析】高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁19(本小題滿分 12 分)近日，中華人民共和國應(yīng)急管理部公布了高層民用建筑清防安全規(guī)定其中提到：在公共門廳等地停放電動車或充電，拒不改正的個(gè)人，最高可處以 1000 元罰款為了研究知曉規(guī)定是否與年齡有關(guān)，某市隨機(jī)拍取 125 名事民進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下 22 列聯(lián)表：知曉不知曉總計(jì)年齡60163450年齡6096675總計(jì)25100125n(adbc)2Pk0k0)0.102

9、.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828參考公式：Ka)(cdPk0k0)0.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.82899%的把握認(rèn)為知曉規(guī)定與年齡有關(guān)?將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從木地所有市民中，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取 4位市民，記被抽取的 4 位市民中知曉規(guī)定的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望【解析】高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁20(本小題鎮(zhèn)分 12 分)ABCDEFABCDBAD60，EDABCD，F(xiàn)B平ABCD，DEAD2BF2求證：F/平面E；AEFC高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁【解析】高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案高三數(shù)學(xué)考試卷及參考答案第頁，共頁第頁，共頁21(本小題滿分 12 分)Cx2y213CPy：a2 1(ab0A(1，2b222CFPlCM，N兩點(diǎn)(1C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)|MN|