MIMO技術(shù)雜談分集與復(fù)用的權(quán)衡

1、MIMO 技術(shù)雜談（一）：淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡無(wú)線通信世界在過(guò)去的幾十年中的發(fā)展簡(jiǎn)直是爆發(fā)式的，MIMO （多發(fā)多收）技術(shù) 的出現(xiàn)更是將通信理論推向了另一個(gè)高峰。它已經(jīng)成為當(dāng)今乃至今后很多年內(nèi)的 主流物理層技術(shù)。所以，理解一些MIMO技術(shù)的思想，對(duì)于理解通信收發(fā)原理， 乃至通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)，都是很有幫助的。筆者不才，通信小兵一名，冒昧在此布下 一貼，愿與大家一同探討MIMO技術(shù)心得。希望我們能夠通過(guò)彼此的交流學(xué)習(xí)， 共同體驗(yàn)到無(wú)線通信之美。然而筆者能力有限，若有不足及錯(cuò)誤之處，還請(qǐng)廣大 通魚信戰(zhàn)與友指熊正。掌能否兼得？-淺談分集與復(fù)用 的權(quán)衡在 無(wú)線通信的世界里，分集和復(fù)用是兩項(xiàng)最基本的技術(shù)。提到

2、分集， 就不得不說(shuō)起經(jīng)典的“羅塞塔”石碑。在這塊 1799年被世人發(fā)現(xiàn)的石碑上，分 別用埃及象形 文，埃及草書與古希臘文三種文字刻著埃及國(guó)王托勒密五世詔書。 這種記錄方式對(duì)現(xiàn)代的研究者來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直是福音，只要有一種文字能夠被識(shí)別，詔 書的內(nèi)容就得以保 存。在無(wú)線通信中，分集的思想與之類似。它把一個(gè)數(shù)據(jù)重 復(fù)發(fā)送多次，以保證接收端能夠正確收到。I 丁 廠一r一汕T， I 丁 廠一r一汕T， vpx/八i u j刃jitvi5i匕二廠丿 軋瓷弩郴和彬伽臓簧閘忌爲(wèi)怖斫阿:亂乂理谿.- afv4avXwt、小叭W(0lA卜2 疔引縊命“巾鼻血QI皿| 7i/lrxi/jf7ilf 工少Ay;1!憐匕nfw

3、叱*1巴了嚴(yán)令 3匕$1此2仲|(zhì)口嚀血”廬訥簾H叫心岸戀“ J吧。匕也於兩也 匕 沙辺匕2snz卩產(chǎn) 哄儈欣比沁心曲弊應(yīng)熾沁陽(yáng)咤曲卻範(fàn) 船辭験津祥鮎瞇矣鏗怦轉(zhuǎn)越適瑙雋 4詁iKTiq. a Tpp險(xiǎn)彳為A,仏曲哆切咎邏唱化f 必呼尸味3呼怦孑W嚴(yán)如仇2$戈I冠X；3G2切怡彳W3XS4 ”心紅完糾up”TeLsUAs片屮q少l7 P：必r z.dhuy 1|上仏3乎2刁卜,加山陽(yáng)汕上4.円?弋耳理“；9心*問(wèn)半尹人心戀藝N叩叫? p4：呼吩乙，尸呼 *二 心刃人臚時(shí)禺知和O|腳yVi八沁礎(chǔ)如4 2口以斤滋*MtJW詢5戸呵邛(趣彌七4 卸匕陜 喘憎疋紬利常液T探環(huán)北定眾尬躍備跨駅遼芻觀辭躥加咼

4、勰 f/icoLiCM vUv ”A4Mi、Q3i1Xz嚴(yán)jS /?iG*&iVsQpi杵電73以丿”滬*4 丿辭丿少nJWa3l,JP川 WMuiAd2w 魁S；：盂感址忙慫；駆禽黏為肺的霞恣謡遛務(wù)?SffeiM 八蔦：廣；：二：亠二二:二二；二二& 駛比,vgMUTHQd02 U、廠了計(jì)A*Z24N“W VWCrAlrc.i|2心5彳邛篡7”入4性山門*神GtK加ot C 汙.巳&%v 如切 d 4卍峽13 叨護(hù)必3丫1!” MpS Ap rt蠟和fete加渤巒裁腮偽備粽 鶴耳諮創(chuàng)也 T 恃 Y比 七化也河唱丫艸農(nóng)“乜氐nAr/sVspQNQlTrtHiJAXlAcihNnAtATOxnA

5、TXtKVtlOYBAXUClfVraMCrAMAdSoVrcrUNAirvo-roM “乂 ym;s“ 代嘛険牒逼溜瞬臟邀巒現(xiàn)腫沁做柑麟癥辭賤-一曲碗咖戰(zhàn)瞬譴薇茨溺滋繃矽除肱緞詼蹲巒刪剛觥心沁趣殉曄惴蹶閒鴻伽陽(yáng)強(qiáng)牒隠痂黠潮端觸細(xì)咖涵脊加熾嵌氐 ?沁擬勰牌畛於鈿戚喩編艇鵝總般媲沁寳辭叱 皿加羅塞塔石碑分集的方式有很多種。在傳統(tǒng)的單發(fā)單收(Singlelnput, SingleOutput； SISO) 系統(tǒng)中，可以通過(guò)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)分集。在多發(fā)多收 (MultipleInput，MultipleOutput； MIMO)系統(tǒng)中，收發(fā)雙方擁有多根天線，分集可以在不同的天 線上實(shí)現(xiàn)，這種方法也叫做空間

6、分集。例如，我們想把符號(hào)“X”從發(fā)送端傳遞 給接收端，如果采用時(shí)間分集，只要在不同的時(shí)刻tl，12，分別發(fā)送X就可 以了；若采用空間分集，則可以 將 X 在不同的天線上進(jìn)行發(fā)送。有兩件事情需 要注意：第一，分集的次數(shù)越多，傳輸?shù)某晒β示驮礁撸坏诙?，在空間上的分集， 節(jié)省了時(shí)間資源。tJ t3 亡 t丨圏衣i時(shí)間分巽心然 而，我們很快就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：不管在時(shí)間上還是空間上的分集， 傳輸?shù)男什⒉桓?。比如在圖 2 中，盡管我們有 4 根發(fā)送天線，但由于發(fā)送內(nèi)容 相同，一個(gè)時(shí)刻(tl)實(shí)際上只傳輸了一個(gè)符號(hào)(X)。要知道，如果在不同的 天線上發(fā)送不同的數(shù)據(jù)，我們一次就可以傳輸 4 個(gè)符號(hào)！-這種“

7、在不同的天線 上發(fā)送不同的數(shù) 據(jù)”的發(fā)送思想也叫空間多路復(fù)用，V-BLAST,最早由貝爾實(shí)驗(yàn) 室提出?，F(xiàn)在棘手的事情來(lái)了，“分集”告訴我們，把數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送多次可以提 高傳輸?shù)目煽?性，“復(fù)用”則說(shuō)，把資源都用來(lái)發(fā)送不同的數(shù)據(jù)可以提高傳輸 速率?！胺旨焙汀皬?fù)用”似乎站在了天平的兩端，你偏重哪一方，勢(shì)必會(huì)降低 另一方的性能。那 么，在無(wú)線通信系統(tǒng)中，發(fā)送策略究竟要怎樣設(shè)計(jì)才好呢？ 它又能否兼顧“分集”與“復(fù)用”呢？ 要回答這些問(wèn)題，我們不妨把“分集”和“復(fù)用”分別當(dāng)做兩個(gè)評(píng)價(jià)發(fā)送策略的 標(biāo)準(zhǔn)，然后把設(shè)計(jì)的發(fā)送策略都拿出來(lái)比比看，打個(gè)分，孰優(yōu)孰劣不就一目了然 了么？我 們把衡量空間分集的標(biāo)準(zhǔn)叫做“

8、分集增益”。有一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法 來(lái)看一個(gè)通信系統(tǒng)能提供多少分集增益，就是數(shù)數(shù)看從發(fā)送天線到接收天線間有 多少條“可辨識(shí)” 的傳播路徑（為什么強(qiáng)調(diào)“可辨識(shí)”？下一篇文章猶抱琵 琶半遮面-MIMO信道中隱藏的秘密將詳細(xì)講述這個(gè)問(wèn)題）。衡量復(fù)用的標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)然是看一個(gè)系統(tǒng)每 時(shí)刻最多可以發(fā)送多少個(gè)不同的數(shù)據(jù)，也叫做“自由度”。舉例來(lái)說(shuō)，在一個(gè)1x2的系統(tǒng)中，發(fā)送端有一根天線，接收端有兩根 天線，如圖表3所示。從天線A發(fā)出的X可以通過(guò)路徑1到達(dá)B也可以通過(guò)路 徑2到達(dá)C,這就表示1x2的系統(tǒng)有兩條不同的傳播路徑，可以提供的最大分 集增益是2。由于發(fā)送端只有一根天線，所以每個(gè)時(shí)刻只能發(fā)出一個(gè)數(shù)據(jù)，故它 具有

9、的自由度就是 1。我們可以把這樣的分析擴(kuò)展到接收端有多個(gè)天線的情況： 對(duì)一個(gè)有n根接收天線的SIMO系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能夠提供的最大分集增益是n,自由 度是1。圖袤3 1x2禿絨屮我們?cè)賮?lái)看看發(fā)送端配有多天線的情況。先考慮具有兩根發(fā)送天線的MISO系統(tǒng), 如圖表4所示。我們也能找出兩條不同的傳播路徑，分別為A到C的路徑1； B 到C的路徑2。所以2x1的MISO系統(tǒng)可以提供的最大分集增益也是2?，F(xiàn)在發(fā) 送端有兩根發(fā)送天線，一次可以發(fā)出兩個(gè)不同的符號(hào)，是否說(shuō)明2x1的系統(tǒng)具有 的自由度是2呢？磁畑詞自 由度能崔2磁畑詞自 由度能崔2么亍圖表4 2x1系統(tǒng)卩這 個(gè)問(wèn)題挺有意思，需要我們特別的分析一下。假設(shè)

10、在 t1 時(shí)刻，天線A上發(fā)送Y,天線B上發(fā)送X,那么接收天線C上得到的接收信號(hào)就是hl Y+h2X, 其中hl和h2分別是傳播路徑1和2的信道增益。我們考慮相干解調(diào)，即hl 和 h2 在接收端已知,現(xiàn)在,任何一個(gè)學(xué)過(guò)奧數(shù)的小學(xué)生也會(huì)大聲的告訴你：“這 里有 兩個(gè)未知數(shù)X和Y,但是只有一個(gè)方程，從一個(gè)方程中是無(wú)法解出兩個(gè)未 知數(shù)的！ ”所以，這就說(shuō)明2x1的MISO系統(tǒng)無(wú)法支持2個(gè)自由度，它的自由度 只能是 1 。我們把這個(gè)問(wèn)題擴(kuò)展一下，既然從一個(gè)方程中不能解出兩個(gè)未知數(shù)，那 么如果能再寫出一個(gè)傳輸方程，不就可以解出這兩個(gè)未知數(shù)了嗎？其中一種提供 額外方程的方法就是在接收端多加一根天線。這就是我

11、們下面要討論的 2x2MIMO 系統(tǒng)。3圄表3圄表5 2x2 MIMO至統(tǒng)4類似于2x1系統(tǒng)的分析，我們?cè)诮邮斩思恿艘桓炀€D，在D上接收 到的信號(hào)就是h3Y+h4X?，F(xiàn)在，即使發(fā)送端發(fā)出兩個(gè)不同信號(hào)，接收端也能 輕松處理了。所以2x2的MIMO系統(tǒng)支持的自由度是2 （這也是為什么V-BLAST 系統(tǒng)要求接收天線數(shù)要大于等于發(fā)送天線數(shù)的原因）。我們不難數(shù)出，2x2的系 統(tǒng)有4條不同的傳播路徑，故它能提供的最大分集增益是4?；?到剛才的問(wèn)題，在 2x1 系統(tǒng)中，還有一種方法可以提供額外的傳輸 方程，就是在時(shí)間上進(jìn)行分集。比如我們?cè)趖1和t2時(shí)刻重復(fù)發(fā)送X和Y,接 收端同樣可 以得到關(guān)于 X 和

12、Y 的兩個(gè)傳輸方程?，F(xiàn)在，我們把時(shí)間維度也引入 到發(fā)送策略的設(shè)計(jì)中來(lái)，這種結(jié)合了時(shí)間和空間的發(fā)送策略，其實(shí)有一個(gè)響亮的 名字-空時(shí)編 碼。當(dāng)然，如何在時(shí)間和空間兩個(gè)維度上分配好資源，卻是一門 藝術(shù)。當(dāng) 引入了時(shí)間維度后，我們可以設(shè)計(jì)以下的發(fā)送策略：天線 A 在時(shí)刻 t1和t2上都發(fā)Y,天線B上都發(fā)X。我們用了兩個(gè)時(shí)刻，一共傳輸了兩個(gè)不同 的數(shù)據(jù)，所以每 個(gè)時(shí)刻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，即獲得的自由度是 1（2/2=1）。剛才我 們分析過(guò)，一個(gè) 2x1 系統(tǒng)的最大自由度就是 1，換句話說(shuō)，這種發(fā)送策略在自由 度這個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo) 準(zhǔn)下獲得了滿分！我們?cè)賮?lái)考察它能得到多少分集增益。在 t1 和t2時(shí)刻，Y都從天線A上

13、發(fā)送，它只能通過(guò)傳播路徑1到達(dá)C；同理，X也只 能通過(guò)路徑2到達(dá)C，每個(gè)數(shù)據(jù)都無(wú)法遍歷所有的傳播路徑,只用到了其中一條, 所以這種發(fā)送策略能獲得的分集增益就是 1。而 2x1 系統(tǒng)能提供的最大分集增益 是 2，看來(lái)，這種 發(fā)送策略在分集增益上的得分并不理想。6 2x1空時(shí)編碼設(shè)卄2那 么，如何才能獲得所有的分集增益呢？這里有個(gè)小技巧，那就是， 在t2時(shí)刻，從天線A上發(fā)送X，從天線B上發(fā)送Y這樣一來(lái)，X在兩個(gè)時(shí)刻上， 分別由傳播路 徑 2 和 1 到達(dá)接收端，它能夠遍歷兩條傳播路徑，所以這個(gè)發(fā)送 策略獲得的分集增益就是 2。注意到，擁有圖表7 所示的空時(shí)編碼結(jié)構(gòu)，就是著 名的Alamouti碼（

14、真正的Alamouti碼是在t2時(shí)刻發(fā)送-Y*和X*,并且假設(shè)信 道在 t1 和 t2 時(shí)刻是不變的，這樣的設(shè)計(jì)是為了滿足數(shù)學(xué)上的準(zhǔn) 則，本文描述 的形式只為了分析 Alamouti 碼的分集與復(fù)用特性）。12ti超0:12ti超0:Alamouti 碼w7 2x1空時(shí)編碼設(shè)計(jì)到 現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)知道一個(gè)具有特定天線配置的系統(tǒng)所擁有的最 大分集增益和自由度是多少，我們也知道如何去分析一種發(fā)送策略，看它能夠獲 得多少分集增益和 自由度。接下來(lái)，我們就以 2x2MIMO 系統(tǒng)為例，分別考察下“重復(fù)編碼”，“Alamouti編碼”和“V-BLAST”三種發(fā)送策略?；貞浺幌?， 2x2MIMO 系統(tǒng)擁

15、有的最大分集增益是 4，自由度是 2。重復(fù)編碼。重復(fù)編碼的策略是這樣的：在時(shí)刻tl,天線A上發(fā)送X,天線 B關(guān)閉，什么也不發(fā)；在時(shí)刻t2,天線B上發(fā)送X,天線A關(guān)閉。有了之前的分 析經(jīng) 驗(yàn)，我們可以很快看出重復(fù)編碼的性能：在tl和t2兩個(gè)時(shí)刻，X分別由 傳播路徑1,3和2,4到達(dá)接收端，所以重復(fù)編碼獲得的分集增益是4。但經(jīng)過(guò)了 兩個(gè) 時(shí)刻，只傳送了一個(gè)符號(hào)X，它的自由度只有1/2。/圄表/圄表8重羞編碼4Alamouti 編碼。前面我們已經(jīng)分析了 Alamouti 碼在 2x1 系統(tǒng)下的性能， 在 2x2 MIMO 系統(tǒng)中，分析類似。我們簡(jiǎn)單回顧一下：經(jīng)過(guò)兩個(gè)時(shí)刻，每個(gè)符號(hào) 都可 以遍歷4條傳

16、播路徑，故可以獲得的分集增益是4；這兩個(gè)時(shí)刻一共發(fā)送 了兩個(gè)不同的符號(hào)，所以獲得的自由度是1。天線直X2超Btl天線直X2超Btl圖恚9 2k2 Alamouti編碼屮V-BLAST系統(tǒng)。在V-BLAST系統(tǒng)中，每個(gè)時(shí)刻，兩根發(fā)送天線上都發(fā)送不 同的數(shù)據(jù)，所以它獲得的自由度是2。但分析V-BLAST系統(tǒng)的分集增益就沒(méi)有 那么簡(jiǎn)單了，因?yàn)檫@與它采用的接收方式有關(guān)(關(guān)于接收機(jī)設(shè)計(jì)的話題，后續(xù)會(huì) 有專門的討論，這里只簡(jiǎn)述其思想)。天錢AI移C圄表10 V-BLAST系統(tǒng)卩如果采用ML接收機(jī)，它的中心思想是把接收信號(hào)投影到待檢測(cè)信號(hào)的“方向” 上。比如我們要檢測(cè)X，它通過(guò)傳播路徑1和3到達(dá)接收端，那么

17、，信號(hào)X的“方 向”就只和這兩條路徑有關(guān)，我們只需要關(guān)注這兩條路徑就可以了。沿著這個(gè)思 路，我們可以把V-BLAST系統(tǒng)分解成兩個(gè)SIMO子系統(tǒng)。現(xiàn)在再進(jìn)行分析就容易 多了，很明顯，每個(gè)信號(hào)都經(jīng)歷了兩條傳播路徑，所以，使用ML接收機(jī)的V-BLAST 系統(tǒng)，能獲得的分集增益是2。T_圄盂 IIV-BLST系統(tǒng)赍解成兩個(gè)SIMOT_圄盂 IIV-BLST系統(tǒng)赍解成兩個(gè)SIMO子系統(tǒng)卩X=IF；* T_V- BLAST 系統(tǒng)中，接收機(jī)還可以使用“解相關(guān)”的方式。顧名思義， 它的中心思想就是將接收信號(hào)投影在干擾信號(hào)的“正交方向”上，把干擾消滅掉 那么剩下的不就是待檢測(cè)信號(hào)了么。這里，我們將V-BLAS

18、T系統(tǒng)分解成兩個(gè)MISO 子系統(tǒng)，以便于分析。對(duì)于接收天線C,它同時(shí)收到了從路徑1和路徑2到達(dá)的 信號(hào)X和Y。如果我們想檢測(cè)X,就要消除干擾Y。同理，在接收天線D上，可 以通過(guò)消除X來(lái)檢測(cè)信號(hào)Y。當(dāng)干擾都被消除掉以后，我們清晰的看到，V-BLAST 系統(tǒng)變身為擁有兩條獨(dú)立平行子信道的系統(tǒng)，兩條子信道間互不干擾。這時(shí)，每 個(gè)信號(hào)只能經(jīng)歷1條傳播路徑，故采用干擾抵消（解相關(guān)）的V-BLAST系統(tǒng)可以 獲得的分集增益是1。2tl圖表12 2tl圖表12 V-BLAST系統(tǒng)分解咸兩個(gè)MISO子系統(tǒng)*好了，到目前為止，我們已經(jīng)分析了多種發(fā)送策略，但每種策略，都各有所長(zhǎng)。比如Alamouti碼可以獲得最高的分集增益，而V-BLAST在自由度的評(píng) 比上又當(dāng)仁不讓。那么，現(xiàn)實(shí)的MIMO通信系統(tǒng)中，是如何選擇發(fā)送策略的呢？分集增益自由度2x2 MIMO系統(tǒng)本身重復(fù)編碼Alamouti 編碼VBLAST （ML）VBLAST （解相關(guān)）41/241221241/2412212閑話：2009年，IEEE正式通過(guò)了 802.11n標(biāo)準(zhǔn)，這是第一個(gè)將MIMO技術(shù)引入到無(wú)線 局域網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。802.11n最大支持4天線，4個(gè)空間流（有幾個(gè)空間流，就意味 著能處理幾路獨(dú)立的數(shù)據(jù)，換句話說(shuō)，空間流數(shù)可以理解為我們文章中提到的 “自由度”）。在 40MHz 帶寬下，如果選擇調(diào)制編碼方式為 64QA