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1、反證法及一般步驟數(shù)學 課堂要求學習反證法的概念掌握反證法的證明步驟運用本課的學習內(nèi)容去解題知識詳析1.反證法介紹反證法是一種論證方式，他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然后推理出明顯的矛盾，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。2.反證法的一般步驟反證法是數(shù)學中常用的一種方法，而且有些命題只能用它去證明。這里作一簡單介紹。用反證法證明一個命題常采用以下步驟：（1）假定命題的結論不成立；（2）進行推理，在推理中出現(xiàn)下列情況之一；與已知條件矛盾；與公理或定理矛盾；（3）由于假定矛盾的出現(xiàn)，可以斷言，原來的假定“結論不成立”是錯誤的；（4）肯定假定命題結論是正確的一 用反證法

2、證明命題實際上是這樣一個思維過程:我們假定“結論不成立”，再通過一系列證明得到與已知條件矛盾或與公理或定理矛盾。推理沒有錯誤。拓展歸納二已知條件，公理或定理沒有錯誤。這樣一來，唯一有錯誤的地方就是一開始的假定。“結論不成立”與“結論成立”必然有一個正確，既然“結論不成立”有錯誤，就肯定結論必然成立了。課堂練習1.否定結論“至多有兩個解”的說法中，正確的是：（A）有一個解；（B）有兩個解；（C)至少有三個解；（D）至少有兩個解答案在邏輯中“至多有n個”的否定是“至少有n+1個”，所以“至多有兩個解”的否定為“至少有三個解”。 故應選CC解析答案反證法是求證某些結論是方便有效地方法，欲證某結論成立，只需證明其相反命題是不成立的即可。解析3.應用反證法推出矛盾的推導過程中，要把下列哪些作為條件使用（ ） 結論相反判斷，即假設 原命題的結論 公理、定理、定義等 原命題的條件 A. B. C. D.答案由反證法的規(guī)則可知都可作為條件使用，故選C。 C解析 答案見解析解析課

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