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1、反證法及一般步驟數(shù)學(xué) 課堂要求學(xué)習(xí)反證法的概念掌握反證法的證明步驟運(yùn)用本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容去解題知識(shí)詳析1.反證法介紹反證法是一種論證方式，他首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯的矛盾，從而下結(jié)論說(shuō)原假設(shè)不成立，原命題得證。2.反證法的一般步驟反證法是數(shù)學(xué)中常用的一種方法，而且有些命題只能用它去證明。這里作一簡(jiǎn)單介紹。用反證法證明一個(gè)命題常采用以下步驟：（1）假定命題的結(jié)論不成立；（2）進(jìn)行推理，在推理中出現(xiàn)下列情況之一；與已知條件矛盾；與公理或定理矛盾；（3）由于假定矛盾的出現(xiàn)，可以斷言，原來(lái)的假定“結(jié)論不成立”是錯(cuò)誤的；（4）肯定假定命題結(jié)論是正確的一 用反證法

2、證明命題實(shí)際上是這樣一個(gè)思維過(guò)程:我們假定“結(jié)論不成立”，再通過(guò)一系列證明得到與已知條件矛盾或與公理或定理矛盾。推理沒(méi)有錯(cuò)誤。拓展歸納二已知條件，公理或定理沒(méi)有錯(cuò)誤。這樣一來(lái)，唯一有錯(cuò)誤的地方就是一開(kāi)始的假定?！敖Y(jié)論不成立”與“結(jié)論成立”必然有一個(gè)正確，既然“結(jié)論不成立”有錯(cuò)誤，就肯定結(jié)論必然成立了。課堂練習(xí)1.否定結(jié)論“至多有兩個(gè)解”的說(shuō)法中，正確的是：（A）有一個(gè)解；（B）有兩個(gè)解；（C)至少有三個(gè)解；（D）至少有兩個(gè)解答案在邏輯中“至多有n個(gè)”的否定是“至少有n+1個(gè)”，所以“至多有兩個(gè)解”的否定為“至少有三個(gè)解”。 故應(yīng)選CC解析答案反證法是求證某些結(jié)論是方便有效地方法，欲證某結(jié)論成立，只需證明其相反命題是不成立的即可。解析3.應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過(guò)程中，要把下列哪些作為條件使用（ ） 結(jié)論相反判斷，即假設(shè) 原命題的結(jié)論 公理、定理、定義等 原命題的條件 A. B. C. D.答案由反證法的規(guī)則可知都可作為條件使用，故選C。 C解析 答案見(jiàn)解析解析課

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