2023學(xué)年浙江省嘉興市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，可得到的拋物線是()ABCD2如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED

2、，DF=CF，則的值是ABCD3五糧液集團2018年凈利潤為400億元，計劃2020年凈利潤為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤平均增長率為x，則可列方程是（ ）ABCD4已知關(guān)于的一元二次方程有一個根為,則另一個根為（ ）ABCD5下列方程中，是一元二次方程的是( )ABCD6若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，3)，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是( )ABCD7方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=38反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D49如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線

3、CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD10如圖，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CGBE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_12如圖，矩形ABCD中，AB2，BC，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為_13從長度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機抽取一根，能與長度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為

4、_14ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，連接EF，則SAEF:SABC_15若關(guān)于x的方程kx2+2x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_16如圖，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為_17如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標軸上，BDDC，ABCD的面積為6，則k=_18若關(guān)于x的方程為一元二次方程，則m=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點軸于點.根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當反比例函數(shù)的函數(shù)值時，自變量的取值范圍；動點在軸上，軸交反

5、比例函數(shù)的圖象于點.若.求點的坐標.20（6分）某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值為 ；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的

6、排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)21（6分）（1）計算：|2|+（3）1+2sin61（2）解下列方程：x23x1122（8分）如圖，中，弦與相交于點， ，連接求證: 23（8分）把0，1，2三個數(shù)字分別寫在三張完全相同的不透明卡片的正面上，把這三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記錄下數(shù)字放回后洗勻，再從中抽取一張卡片，記錄下數(shù)字請用列表法或樹狀圖法求兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率24（8分）已知二次函數(shù)yx22mxm2m1（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的

7、圖像與x軸總有兩個公共點；（2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k0）個單位長度，使得平移后的圖像經(jīng)過點（0，2），則k的取值范圍是 25（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（b0）的圖象與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（6，n）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積；（3）若kx+b，直接寫出x的取值范圍26（10分）如圖，在ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出ABC的內(nèi)切圓參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖象平移的過程易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系

8、數(shù)不變可得新拋物線的解析式【詳解】解：原拋物線的頂點為，向右平移1個單位，再向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點為；可設(shè)新拋物線的解析式為，代入得：，故選：A【點睛】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標2、C【分析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD

9、=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型3、B【分析】根據(jù)平均年增長率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤平均增長率為x，依題意得：故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉平均年增長率概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x +x =,把x=1代入即可求出.【詳解】解：方程有一個根是,另-一個根為，由根與系數(shù)關(guān)系

10、，即即方程另一根是故選:【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，還可根據(jù)一元二次方程根的定義先求出k的值，再解方程求另一根.5、D【解析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程【詳解】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是一元二次方程，故D符合題意；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為

11、ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程6、A【詳解】解：根據(jù)題意得k=23=6，所以反比例函數(shù)解析式為y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，點（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征7、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故選C8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【詳解】點P在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，

12、S矩形OAPB=|-4|=4，故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C故選D【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點.10、C【解析】ABC的平分線交CD于點F，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CBE=CFB=ABE=E，CF=BC=AD=8，AE=AB=12，AD=8，DE=4，D

13、CAB，EB=6，CF=CB，CGBF，BG=BF=2，在RtBCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG=，故選C點睛：此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是求出AE，記住：題目中出現(xiàn)平行線和角平分線時，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DEAC，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點睛

14、】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.12、3【分析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然后根據(jù)圖形即可求得S1S2的值【詳解】解：在矩形ABCD中，AB2，BC，F(xiàn)是AB中點，BFBG1，S1S矩形ABCD-S扇形ADES扇形BGF+S2，S1-S22-3-，故答案為：3【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出第三根木棒長度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】兩根木棒的長分別是3cm和5cm，第三根木棒的長度大于2cm且小于8cm，能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能圍成三角形

15、的概率是：，故答案為【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和概率公式，求出三角形的第三邊長的取值范圍，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，EF4，EF是ABC的中位線，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC（）1，故答案為：【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：115、k-1【解析】首先討論當時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當

16、時，利用根的判別式=b2-4ac=4+4k0，兩者結(jié)合得出答案即可【詳解】當時，方程是一元一次方程：，方程有實數(shù)根；當時，方程是一元二次方程， 解得：且.綜上所述，關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用，不要忽略這種情況.16、1【詳解】解：EFAB,DEFDAB,EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5,AB=1,在ABCD中AB=CDCD=1故答案為：1【點睛】本題考查相似三角形的判定；相似三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)17、-3【解析】分析：由平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，

17、應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義即可詳解：過點P做PEy軸于點E，四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD又BDx軸ABDO為矩形AB=DOS矩形ABDO=SABCD=6P為對角線交點，PEy軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DOEO=3設(shè)P點坐標為（x，y）k=xy=3故答案為：3點睛：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元二次方程進行分析即可【詳解】解：依題意得：|m|=1，且m-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時

18、滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是1三、解答題(共66分)19、或.或.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出答案(2)由已知條件得出點C的坐標為（2，5），再利用B,C的坐標求出直線AC的解析式，可求出A的坐標為（-2，0），由已知條件得出三角形POQ的面積為5，則三角形PAC的面積為10，再利用三角形面積公式可求出PA的值，進而確定P點的坐標.【詳解】解： 由已知圖象得出，當時，y0,當x=2時，y=5,時，所以，x的取值范圍為：或.軸于點.點的橫坐標為.把代入反比例函數(shù)，得.設(shè)直線的解析式為，把代入，得直

19、線的解析式為令，解得.軸，點在反比例函數(shù)的圖象上則，或.【點睛】本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目，用到的知識點有一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，此類題目往往需要利用數(shù)形結(jié)合的方法來求解.20、（1）23（2）77.5（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）224【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績在這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績與該年級的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人，故答案為23；（2）七年級50人成績的中位數(shù)是第25、

20、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)分別為78、79，故答案為77.5；（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級學(xué)生乙的成績小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為（人）【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計總體思想的運用21、（1）3；（2）【分析】（1）由題意先計算絕對值、零指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，再進一步計算可得；（2）根據(jù)題意直接利用公式法進行求解即可【詳解】解

21、：（1）|2|+（3）1+2sin612+1+22+1+3；（2）a1，b3，c1，（3）241（1）131，則x，即x1，x2【點睛】本題主要考查含三角函數(shù)值的實數(shù)運算以及解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】由AB=CD知，得到，再由知AD=BC，結(jié)合ADE=CBE，DAE=BCE可證ADECBE，從而得出答案【詳解】解：，即，； ，在ADE和CBE中， ，ADECBE（ASA），.【點睛】本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角、弧、弦三者的關(guān)系可理解為：在同圓或等

22、圓中，圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等23、見解析，.【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、（1）證明見解析；（2）k.【分析】（1）根據(jù)判別式的值得到=（2m1）2 30，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；（2）把（0，2）帶入平移后的解析式，利用配方法得到k= (m+)+，即可得出結(jié)果