課標(biāo)版（文理）數(shù)學(xué) 第一輪專題練習(xí)-解題思維2 高考中三角函數(shù)、解三角形解答題的提分策略

1、第第 頁共5頁2023課標(biāo)版(文理)數(shù)學(xué)高考第一輪專題練習(xí)解題思維2高考中三角函數(shù)、解三角形解答題的提分策略練綜合素養(yǎng)提升2022甘肅九校聯(lián)考，12分在赦7中，內(nèi)角A、B，C所對的邊分別為a，b, c,且b=lQ,爐60 .求從的面積的最大值：若 csin =G 求優(yōu)的周長.2022T8 聯(lián)考，10 分己知函數(shù) /()=V3sin cos -cos設(shè)求函數(shù)/)的單調(diào)遞減區(qū)間；設(shè)/1說*的內(nèi)角A, B, r所對的邊分別為a, b, c，Z?為及7邊的中點(diǎn)，若f(A)=j, a=V3,求線段的長的取值范圍.2022武漢市部分學(xué)校質(zhì)檢，12分在平面凸四邊形ABCD中，Z及W=30 ，Zd及135 ，

2、JZ=6,卻=5, BC=3收求 cosZDBA.，求仍的長.12分如圖2-1,在銳角三角形似6中，內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c, D，E，F(xiàn)分別是邊AB, AC,優(yōu)的中 BE VCD.求證:Z2+c2=5a2.求cosZBAC的取值范圍.圖2-1答案解題思維2高考中三角函數(shù)、解三角形解答題的提分策略（1）因?yàn)闋t60 ,所以 cos 吟，sin TOC o 1-5 h z 由余弦定理 Z2=a2+c2-2accos B,得 l00=a2+c2-ac2ac,即 100,當(dāng)且僅當(dāng) a=c 時取等號，（3 分）所以/從的面積 S=acsin100X=2575,所以似6的面積的最大值為25V3.（5分

3、）（2）由正弦定理得 sin 61* sin182 A = sin A sin C,因?yàn)?sin所以V2sin182 4=sin A,即V2cosj=2sin cos j.（7 分）因?yàn)? o 水180 o，所以cos 0,所以sin = y,所以A=90 ，（9分）所以 c=, =2c=,（11 分）所以/做的周長為 -/H-+lO+ylO+lOVs.（12 分）（1）易得 /（A-）=ysin A-|（2cos2j-l）=Ysin x-cos A=sinCr），（2 分）則 （x） =f（-） =sin =-sin （）,所以當(dāng)dx）單調(diào)遞減吋，函數(shù)尸sinCr）單調(diào)遞增.（3分）令/, e2+a2/，所以 32c2, 3c222,則|g!，B卩f卜夸(8分)nei、i / nA.b2+c2a2b2+c2-b2+c2)2 (b , c、/ia 八、所以 cosZBAC=七= ?(； + ；)(10 分)設(shè)卜，則yy, COSZ應(yīng)爭吟.令A(yù)t):”，易得/G)在(_，1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞増.所以當(dāng) 1 (_,)時，M/(1)=2, /(_) =/(#)=，則cosZBAC,