江蘇省鹽城市景山中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的一元二次方程，則的條件是( )ABCD2將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移兩個單位后，則所得拋物線解析式為（）ABCD3下列數(shù)學符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，點P在ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷ABP

2、ACB的是（）AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA5如圖所示為兩把按不同比例尺進行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.76在中，若，則的長為（ ）ABCD7如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長是（ ）A4B5C6D18在同一直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（ ）ABCD9孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽下的影

3、子長尺.同時立一根尺的小標桿，它的影長是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長度為（ ）尺ABCD10如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D6011如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個圖案中“”共有（ ） 個A504B505C506D50712麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在正方形網(wǎng)

4、格中，每個小正方形的邊長都是1，的每個頂點都在格點上，則_. 14如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點，則不等式的解集是_15如圖將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，則圖中陰影部分的面積為_16若2，化簡_17如圖，在中，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DPDE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為_.18已知點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_三、解答題（共78分）19（8分） “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整

5、的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_人，條形統(tǒng)計圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率20（8分）學校為獎勵“漢字聽寫大賽”的優(yōu)秀學生，派王老師到商店購買某種獎品，他看到如表所示的關(guān)于該獎品的銷售信息，便用1400元買回了獎品，求王

6、老師購買該獎品的件數(shù).購買件數(shù)銷售價格不超過30件單價40元超過30件每多買1件，購買的所有物品單價將降低0.5元，但單價不得低于30元21（8分）某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少

7、元？每日銷售的最大利潤是多少元？22（10分）如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點.(1)求這個拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點的坐標為，點為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求四邊形面積的最大值.23（10分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同，耀華同學先從盒子里隨機取出一個小球，記為數(shù)字x，不放回，再由潔玲同學隨機取出另一個小球，記為數(shù)字y，（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的坐標(x，y)對應的點落在反比例函數(shù)y圖象上的概率24（10分）國慶期間電影我和我的祖國上映，在全國范圍內(nèi)掀起了觀

8、影狂潮小王一行5人相約觀影，由于票源緊張，只好選擇3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票價比B影院的每張便宜5元，5張影票的總價格為310元（1）求A影院我和我的祖國的電影票為多少錢一張；（2）次日，A影院我和我的祖國的票價與前一日保持不變，觀影人數(shù)為4000人B影院為吸引客源將我和我的祖國票價調(diào)整為比A影院的票價低a%但不低于50元，結(jié)果B影院當天的觀影人數(shù)比A影院的觀影人數(shù)多了2a%，經(jīng)統(tǒng)計，當日A、B兩個影院我和我的祖國的票房總收入為505200元，求a的值25（12分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的

9、方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是 （2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率26如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點P，滿足SABP=4SABD，求點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)一元二次

10、方程的定義即可得【詳解】由一元二次方程的定義得解得故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可確定答案【詳解】解：拋物線y=-3x2向右平移1個單位的解析式為：y=-3（x-1）2；再向下平移2個單位，得：y=-3（x-1）2-2.故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D既是軸

11、對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.【點睛】此題主要考察軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】觀察圖形可得, 與已經(jīng)有一組角重合,根據(jù)三角形相似的判定定理,可以再找另一組對應角相等,或者的兩條邊對應成比例. 注意答案中的、兩項需要按照比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為比例式再確定.【詳解】解: 項, =,可以判定;項, =,可以判定;項, ,可以判定;項, ,不能判定.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定定理,結(jié)合圖形,按照定理找到條件是解答關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對

12、應下面直尺的16個小刻度，進而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點睛】本題考查了學生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)解直角三角形的三角函數(shù)解答即可【詳解】如圖，cos53= ,AB= 故選A【點睛】此題考查

13、解直角三角形的三角函數(shù)解，難度不大7、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故選擇：B【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】先分別根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象得出a、c的符號，再根據(jù)兩個函數(shù)的圖象與y軸的交點重合，為點逐項判斷即可【詳解】A、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的

14、符號不一致，則此項不符題意B、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號不一致，則此項不符題意C、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號一致，且都經(jīng)過點，則此項符合題意D、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)圖象得出的a、c的符號一致，但與y軸的交點不是同一點，則此項不符題意故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象特征是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設竹竿的長度為x尺，太陽光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點睛】本題考查的

15、是相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點：1.面動旋轉(zhuǎn)問題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)11、B【分析】根據(jù)題意可知所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計算出在第1至第2018個圖案中“”共有多少個，進行分析即可求解【詳解】解：由圖可知，所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，20184=5042，在第1至第2018個圖案中“”共有504+1=

16、505（個）.故選：B【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進行分析解答12、D【解析】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】如圖，取格點E，連接EC利用勾股定理的逆定理證明AEC=90即可解決問題【詳解】解：如圖，取格點E，連接EC易知AE=，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=.【點睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型14、或【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關(guān)系，而直線PQ：與直

17、線AB：關(guān)于與y軸對稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與直線交于，兩點，拋物線與直線交于，兩點，觀察函數(shù)圖象可知：當或時，直線在拋物線的下方，不等式的解集為或故答案為或【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接BD，BF，根據(jù)S陰影=SABD+S扇形BDF+SBEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案【詳解】如圖，連接BD，BF，在矩形ABCD中，A=90，AB=3，AD=BC=2，BD=，S矩形ABCD=ABBC=32=6矩形BEFG是由矩形ABCD繞點B

18、順時針旋轉(zhuǎn)90得到的BF=BD=，DBF=90，CBE=90，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6則S陰影=SABD+S扇形BDF+SBEF-S矩形ABCD-S扇形BCE=S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE=故答案為：【點睛】本題考查了與扇形有關(guān)的面積計算，熟練掌握扇形面積公式，將圖形進行分割是解題的關(guān)鍵.16、2-x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解：x2，x-20，故答案是：2-x【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】過D作DGBC于點G，過F作FHDG于點H，利用tanDBC

19、=和BD=10可求出DG和BG的長，然后求出CD的長，可知DCF周長最小，即CF+DF最小，利用“一線三垂直”得到HDFGED，然后根據(jù)對應邊成比例推出FH=2GD，可知F在DG右側(cè)距離2DG的直線上，作C點關(guān)于直線的對稱點C，連接DC，DC的長即為CF+DF的最小值，利用勾股定理求出DC，則CD+DC的長即為周長最小值.【詳解】如圖，過D作DGBC于點G，過F作FHDG于點H，tanDBC=，BD=10，設DG=x，BG=2x，解得DG=，BG=GC=BC-BG=CD=DCF周長最小，即CF+DF最小FDE=90HDF+GDE=90GED+GDE=90HDF=GED又DHF=EGD=90HD

20、FGEDFH=2GD=即F在DG右側(cè)距離的直線上運動，如圖所示，作C點關(guān)于直線的對稱點C，連接DC，DC的長即為CF+DF的最小值DGBC，F(xiàn)HDG，F(xiàn)OCC四邊形HFOG為矩形，OG=HF=又GC=OC=OC=GC=在RtDGC中，DC=DCF周長的最小值=CD+DC=故答案為：.【點睛】本題考查了利用正切值求邊長，相似三角形的判定以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是作輔助線將三角形周長最小值轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”模型.18、2【解析】接把點P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【詳解】點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐

21、標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【分析】(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問卷的人數(shù)，進行求得不了解的人數(shù)，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問卷的人數(shù)，再乘以1800即可求得答案；(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進行求解即可.【詳解】(1)接受問卷調(diào)查的學生共有(人)，故答案為60，10；(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形

22、的圓心角的度數(shù)，故答案為96；(3)該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：(人)，故答案為1020；(4)由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、王老師購買該獎品的件數(shù)為40件【解析】試題分析：根據(jù)題意首先表示出每件商品的價格，進而得出購買商品的總錢數(shù)，進而得出等式求出答案試題解析：3040=12001400，獎品數(shù)超過了30件，設總數(shù)為x

23、件，則每件商品的價格為：40（x30）0.5元，根據(jù)題意可得：x40（x30）0.5=1400，解得：x1=40，x2=70，x=70時，40（7030）0.5=2030，x=70不合題意舍去，答：王老師購買該獎品的件數(shù)為40件考點：一元二次方程的應用21、（1）yx+40；（2）要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式即可(2)利用每件利潤總銷量總利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可.【詳解】(1)依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設日銷售量y(袋)與銷售價x(元

24、)的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b得，解得，故日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式為：yx+40；(2)依題意，設利潤為w元，得w(x10)(x+40)x2+50 x+400，整理得w(x25)2+225，10，當x2時，w取得最大值，最大值為225，故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的應用，正確分析得出各量間的關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、 (1)；(2)的最大值為.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點坐標可得出函數(shù)表達式；（2）設點，根據(jù)列出S關(guān)于x的二次函數(shù)表達式，再根據(jù)二次函數(shù)

25、的性質(zhì)求最值.【詳解】解：（1）將A,B兩點的坐標代入解析式得，解得故拋物線的表達式為：；（2）連接，設點，由（1）中表達式可得點， 則，故有最大值，當時，的最大值為.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)表達式的求法以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有一定的綜合性.對于二次函數(shù)中的面積問題，常需用到“割補法”.23、（1）見解析；（2）【分析】(1)首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；(2)由(1)中的列表求得點(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，

26、4)(6，4)6(2，6)(3，6)(4，6)則共有12種可能的結(jié)果；(2)各取一個小球所確定的點(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的有(6，2)，(4，3)，(3，4)，(2，6)四種情況，點(x，y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為=【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）A影院我和我的祖國的電影票為60元一張；（2）a的值為1【分析】（1）設A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由5張影票的總價格為310得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）當日A、B兩個影院我和我的祖國的票房總收入為505200元，得關(guān)于a的方程，再設a%t，得到關(guān)于t的一元二次方程，解得t，然后根據(jù)題意對t的值作出取舍，最后得a的值【詳解】解：（1）設A影院我和我的祖國的電影票為x元一張，由題意得：3x+2（x+5）3103x+2x300 x60答：A影