河北省永清縣2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c1；bc1；3bc61；當13時，1其中正確的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個2下列圖形中，是中心對稱的圖形的是（ ）A直角三角形B等邊三角形C平行四邊形D正五邊形3如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）AB

2、CD4如圖，在ABC中，DEBC，若DE2，BC6，則（ ）ABCD5過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EFAC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF，若AB，DCF30，則EF的長為（ ）A2B3CD6如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為（ ）A35B45C55D657下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B心想事成，萬事如意是不可能事件C平分弦（非直徑）的直徑垂直弦D的平方根是8一個不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出紅球D摸出

3、紅球的可能性最大9若二次函數(shù)yx2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（）A1B3C4D610如圖，四邊形ABCD中，A90，AB12，AD5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的可能為（）A2B5C7D911在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD12如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以A為圓心，4為半徑作A.下列四個點中，在A外的是( )A點AB點BC點CD點D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是一個半徑為，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為的圓形紙

4、片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則_ 14已知點A（4，3），ABy軸，且AB3，則B點的坐標為_15若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1與y2的大小關系是_16已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的部分對應值列表如下：32100343則關于的方程的解是_.17閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率為_18如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點A向上行駛了50米到點B處，則此時該小車離水平面的垂直高度為_.三、解答題（共78分）19（8分）閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請

5、仔細閱讀，并解答有關問題公元前3世紀，古希臘學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動力動力臂（問題解決）若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？（數(shù)學思考）（3）請用數(shù)學知識解釋：我們使用棍，當阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力20（8分）如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩

6、形EFGC，點E在AD上延長AD交FG于點H（1）求證：EDCHFE；（2）若BCE60，連接BE、CH證明：四邊形BEHC是菱形21（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分BCD，CF平分GCD，EFBC交CD于點O（1）求證：OE=OF；（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形22（10分）如圖，直徑為AB的O交的兩條直角邊BC，CD于點E，F(xiàn)，且，連接BF（1）求證CD為O的切線；（2）當CF=1且D=30時，求O的半徑 23（10分）如圖，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120，在AB上取一點O，使OBOC，以點O為圓心，OB為半徑作圓

7、，過點C作CDAB交O于點D，連接BD(1)猜想AC與O的位置關系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.24（10分）如圖，是的直徑，點在上，垂直于過點的切線，垂足為（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，則 25（12分）某校九年級學生某科目學期總評成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果學期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權(quán)重來確定學

8、期總評成績（1）請計算小張的學期總評成績?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？26如圖，ABCD，AC與BD的交點為E，ABEACB（1）求證：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系對進行判斷；利用，可對進行判斷；利用，對進行判斷；根據(jù)時，可對進行判斷 【詳解】解：拋物線與軸沒有公共點，所以錯誤；，即，所以正確；，所以正確；時，的解集為，所以正確 故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)

9、是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】解：A直角三角形不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；B等邊三角形不是中心對稱圖象，故本選項錯誤；C平行四邊形是中心對稱圖象，故本選項正確；D正五邊形不是中心對稱圖象，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合3、A【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系，避免錯選其他答案4、D【解析】由DEBC知ADEABC，然后根據(jù)相似比求解【詳解】解：

10、DEBCADEABC.又因為DE2，BC6，可得相似比為1:3.即=.故選D.【點睛】本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線段求相似比即可5、A【解析】試題分析：由題意可證AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四邊形AECF是菱形，若DCF=30，則FCE=60，EFC是等邊三角形，CD=AB=，DF=tan30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故選A考點：1矩形及菱形性質(zhì)；2解直角三角形6、C【解析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得.詳解：ADC=35，ADC與B所對的弧相同

11、，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.7、B【分析】逐一對選項進行分析即可【詳解】A. 必然事件的概率為1，該選項說法正確，不符合題意； B. 心想事成，萬事如意是隨機事件，該選項說法錯誤，符合題意；C. 平分弦（非直徑）的直徑垂直弦，該選項說法正確，不符合題意； D. 的平方根是，該選項說法正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查命題的真假，掌握隨機事件，垂徑定理，平方根的概念是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進行比較，即可得出答案

12、【詳解】解：不透明的袋子中裝有20個紅球，2個黑球，1個白球，共有23個球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大；故選：D【點睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等9、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個公共點，則，據(jù)此即可求得【詳解】，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程根之間的關系決定拋物線與軸的交點個數(shù)0時，拋物線與x軸有2

13、個交點；時，拋物線與軸有1個交點；0時，拋物線與軸沒有交點10、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，N與B重合時DN最大，此時DNDB13，EF的最大值為13A90，AD3，DN3，EF23，EF長度的可能為3；故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應用，熟練掌握定理是解題的關鍵11、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A

14、作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理12、C【解析】連接AC,利用勾股定理求出AC的長度,即可解題.【詳解】解：如下圖,連接AC,圓A的半徑是4,AB=4,AD=3,由勾股定理可知對角線AC=5,D在圓A內(nèi),B在圓上,C在圓外,故選C.【點睛】本題考查了圓的簡單性質(zhì),屬于簡單題,利用勾股定理求出AC的長是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R【詳解】解：設扇形的弧長

15、為l，半徑為r，扇形面積， ，故答案為：【點睛】本題主要考查圓錐的有關計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵14、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由ABy軸和點A的坐標可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同，根據(jù)AB的距離可得點B的縱坐標可能的情況試題解析：A（4，3），ABy軸，點B的橫坐標為4，AB=3，點B的縱坐標為3+3=6或3-3=0，B點的坐標為（4，0）或（4，6）考點：點的坐標15、y1y1【分析】由k=-1可知，反比例函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則問題可解.【詳解】解：反比例函數(shù)y中，k10，此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，點A（1，y1），B（1

16、，y1）在反比例函數(shù)y的圖象上，11，y1y1，故答案為y1y1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，解答關鍵是注意根據(jù)比例系數(shù)k的符號確定，在各個象限內(nèi)函數(shù)的增減性解決問題.16、，【分析】首先根據(jù)與函數(shù)的部分對應值求出二次函數(shù)解析式，然后即可得出一元二次方程的解.【詳解】將（0，-3）（-1，-4）（-3,0）代入二次函數(shù)，得解得二次函數(shù)解析式為方程為方程的解為，故答案為，.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應用，熟練掌握，即可解題.17、【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（

17、a，b）對應的表格為：方程x3-ax+3b=3有實數(shù)根，=a3-8b3使a3-8b3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），p（3）=考點：3列表法與樹狀圖法；3根的判別式18、2【分析】設出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可【詳解】設此時該小車離水平面的垂直高度為x米，則水平前進了x米根據(jù)勾股定理可得：x2（x）21解得x2即此時該小車離水平面的垂直高度為2米故答案為：2.【點睛】考查了解直角三角形的應用坡度坡角問題，此題的關鍵是熟悉且會靈活應用公式：tan（坡度）垂直高度水平寬度，綜合利用了勾股定理三、解答題（共78分）19、（1）400N；（2）1.5米；（3）見解

18、析【分析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動力臂的大小，然后即可求得增加的長度；(3)利用反比例函數(shù)的知識結(jié)合杠桿定律進行說明即可【詳解】試題解析：(1)、根據(jù)“杠桿定律”有FL=15000.4， 函數(shù)的解析式為F=，當L=1.5時，F(xiàn)=400， 因此，撬動石頭需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函數(shù)解析式可以表示為：L=， 當F=400=200時，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5米；(3)因為撬棍工作原理遵循“杠桿定律”，當阻力與阻力臂一定時，其乘

19、積為常數(shù)，設其為k，則動力F與動力臂L的函數(shù)關系式為F=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動力F隨動力臂l的增大而減小，所以動力臂越長越省力考點：反比例函數(shù)的應用20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）依據(jù)題意可得到FE=AB=DC，F(xiàn)=EDC=90，F(xiàn)HEC，利用平行線的性質(zhì)可證明FHE=CED，然后依據(jù)AAS證明EDCHFE即可；（2）首先證明四邊形BEHC為平行四邊形，再證明鄰邊BE=BC即可證明四邊形BEHC是菱形【詳解】（1）證明：矩形FECG由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，F(xiàn)EABDC，F(xiàn)EDC90，F(xiàn)HEC，F(xiàn)HECED在EDC和HFE中，EDCHFE（AAS）；（2）EDCHFE，EH

20、EC矩形FECG由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，EHECBC，EHBC，四邊形BEHC為平行四邊形BCE60，ECBC，BCE是等邊三角形，BEBC，四邊形BEHC是菱形【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的判定，熟練掌握相關圖形的性質(zhì)和判定定理是解題的關鍵21、證明見解析【解析】（1）由于CE平分BCD，那么DCE=BCE，而EFBC，于是OEC=BCE，等量代換OEC=DCE，那么OE=OC，同理OC=OF，等量代換有OE=OF；（2）由于O是CD中點，故OD=OC，而OE=OF，那么易證四邊形DECF是平行四邊形，又CE、CF是BCD、DCG的角平分線，BCD+DCG=180那么易得ECF=

21、90，從而可證四邊形DECF是矩形【詳解】解：（1）CE平分BCD、CF平分GCD，BCE=DCE，DCF=GCFEFBC，BCE=FEC，EFC=GCF，DCE=FEC，EFC=DCF，OE=OC，OF=OC，OE=OF；（2）點O為CD的中點，OD=OC又OE=OF，四邊形DECF是平行四邊形CE平分BCD、CF平分GCD，DCE=BCD，DCF=DCG，DCE+DCF=（BCD+DCG）=90，即ECF=90，四邊形DECF是矩形【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及矩形的判定，證得OE=OF，得出四邊形DECF是平行四邊形是解題的關鍵，注意角平分線的應用22、（1）證明見解析；（2）【分析

22、】（1）連接OF，只要證明OFBC，即可推出OFCD，由此即可解決問題；（2）連接AF，利用D=30，求出CBF=DBF =30，得出BF=2，在利用勾股定理得出AB的長度，從而求出O的半徑【詳解】(1)連接OF， ，CBF=FBA，OF=OB，F(xiàn)BO=OFB，點A、O、B三點共線, CBF=OFB，BCOF，OFC+C=180，C=90，OFC=90，即OFDC，CD為O的切線；(2) 連接AF，AB為直徑，AFB=90，D=30，CBD=60，CBF=DBF=CBD=30，在，CF=1，CBF=30，BF=2CF=2，在,ABF=30，BF=2，AF=AB，AB2=(AB)2+BF2，即A

23、B2=4，O的半徑為；【點睛】本題考查切線的判定、直角三角形30度角的性質(zhì)、勾股定理，直徑對的圓周角為90等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型23、 (1)猜想：AC與O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得A=ABC=30，再由OB=OC得OCB=OBC=30，所以ACO=ACB-OCB=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線；（2）連結(jié)OD，由CDAB得到AOC=OCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOC=OBC+OCB=60，所以OCD=60，于是可判斷OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到OC=，再根據(jù)弧長公式計算出弧BC的弧長=然后根據(jù)圓錐的計算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切 ，ACB120，ABCA30，CBOBCO30，OCA1203090，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切 （2）四邊形B