山東省青島市黃島區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法不正確的是（）A一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形B一組鄰邊相等的菱形是正方形C有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形D對(duì)角線相等的菱形是正方形2若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為A3：4B4：3C：2D2：3平行四

2、邊形四個(gè)內(nèi)角的角平分線所圍成的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形4關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa-1BCDa-1且5如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1208如圖，點(diǎn)是以為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，設(shè)，則下列函數(shù)圖象能反映與之間關(guān)系的是（）ABCD9在同一平面直角坐標(biāo)

3、系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A所有等邊三角形都相似B有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是_12小剛身高，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開13如圖，是一個(gè)立體圖形的三種視圖，則這個(gè)立體圖形的體積為_14如圖，反比例函數(shù)y（x0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，過

4、點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC1，BE1，SACD，則S矩形BDOE_15在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4OA交拋物線于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作A4A5x軸交拋物線于點(diǎn)A5，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_16在一塊邊長(zhǎng)為30 cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10 cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_17如圖，在矩形 ABCD 中，如果 AB3，AD4，EF 是對(duì)角線 BD 的垂直平分線，分別交 AD，BC 于 點(diǎn)

5、EF，則 ED 的長(zhǎng)為_18如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）（1）求k的值；（2）已知點(diǎn)P（a，2a）（a0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y2x2于點(diǎn)M，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)N當(dāng)a1時(shí)，求線段PM和PN的長(zhǎng)；若PN2PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍20（6分）小王、小張和小梅打算各自隨機(jī)選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去

6、踏青郊游.（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_；（2）求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的概率.21（6分）如圖所示，DBC90，C45，AC2，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AE（1）求證：ABCABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)22（8分）如圖，一次函數(shù)y1mx+n與反比例函數(shù)y2 （x0）的圖象分別交于點(diǎn)A（a，4）和點(diǎn)B（8，1），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時(shí)，直接寫出y1y2的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧

7、經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C（1）請(qǐng)完成如下操作：以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C ；D（ ）；D的半徑 （結(jié)果保留根號(hào)）；若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為 ；（結(jié)果保留）若E（7，0），試判斷直線EC與D的位置關(guān)系，并說明你的理由24（8分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)計(jì)算：sin45+3cos604tan4525（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB（1）證明：ADCACB；（

8、2）若AD2，BD6，求邊AC的長(zhǎng)26（10分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：小聰和小明通過例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：請(qǐng)你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、一組同旁內(nèi)角相等的平行四邊形是矩形，正確；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，錯(cuò)誤；C、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，正確；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，平

9、行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比解答.【詳解】解：ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，ABC與DEF的相似比為：2，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為：2.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長(zhǎng)的比等于相似比3、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及角平分線的定義求出AEB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根據(jù)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解答詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，BAD+ABC=180，AE、BE分別是BAD、A

10、BC的平分線，BAE+ABE=BAD+ABC=90，F(xiàn)EH=90，同理可求F=90，F(xiàn)GH=90，H=90，四邊形EFGH是矩形故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線的定義，注意整體思想的利用4、D【解析】利用一元二次方程的定義及根的判別式列不等式a1且=224a（1）1，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：a1且=224a（1）1，解得：a1且a1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根5、B【解析】ACB

11、C，AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=ABBC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B6、A【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CE，BE的長(zhǎng)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】作BDx軸于D，BEx軸于E，點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是，CD=2，BD=，由題意得：C,相似比為1:2，CE=4，BE=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了

12、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問題是關(guān)鍵8、C【解析】設(shè)圓的半徑為，連接,求出，根據(jù)CAAB,求出，即可求出函數(shù)的解析式為.【詳解】設(shè)：圓的半徑為，連接，則，即是圓的切線，則，則則圖象為開口向下的拋物線，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓、三角函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對(duì)a、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項(xiàng)【詳解】若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，

13、頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故B、C錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故D錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故A正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答10、A【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)、矩形邊長(zhǎng)的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題【詳解】解：A、等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長(zhǎng)相等，所以所有的等邊三角形均相似，故本選項(xiàng)正確；B、一對(duì)等腰三角形中，若底角和頂角相等且不等

14、于60，則該對(duì)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直角三角形中的兩個(gè)銳角的大小不確定，無(wú)法判定三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定，所以并不是所有矩形都相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中熟練掌握等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：12、0.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻身長(zhǎng)和影長(zhǎng)成比例,求出舉起手臂之后

15、的身高,與身高做差即可解題.【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長(zhǎng)是成比例的是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)該立體圖形的三視圖可判斷該立體圖形為圓柱，且底面直徑為8，高為8，根據(jù)圓柱的體積公式即可得答案【詳解】該立體圖形的三視圖為兩個(gè)正方形和一個(gè)圓，該立體圖形為圓柱，且底面直徑為8，高為8，這個(gè)立體圖形的體積為428=128，故答案為：128【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；利用該幾何體的三視圖得到該幾何體底面半徑

16、、高是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)三角形的面積求出CD，OC，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入求出k的值，矩形BDOE的面積就是|k|，得出答案【詳解】AC1，SACD，CD3，ODBE是矩形，BE1，OD1，OCOD+CD1，A（1，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，k1，S矩形BDOE|k|1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵15、 (3，9)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo)，即可求得A3的坐標(biāo)，同理求得A4的坐標(biāo)，即可求得A5的坐標(biāo)【詳解】A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，直線

17、OA為y=x，A1(1，1)，A1A2OA，直線A1A2為y=x+2，解得：或，A2(2，4)，A3(2，4)，A3A4OA，直線A3A4為y=x+6，解得：或，A4(3，9)，A5(3，9)，故答案為：(3，9)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、【分析】分別計(jì)算半徑為10cm的圓的面積和邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1）半徑為10cm的圓的面積=102=100cm2，邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2，P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故

18、答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵17、【分析】連接EB，構(gòu)造直角三角形，設(shè)AE為，則，利用勾股定理得到有關(guān)的一元一次方程，即可求出ED的長(zhǎng)【詳解】連接EB，EF垂直平分BD， ED=EB，設(shè)，則，在RtAEB中，即：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，正確根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵18、3 cm【分析】連接CN根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM

19、=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、（1）k=-3；（3）PM1，PN3；a3或1a1【分析】（1）把點(diǎn)A（1，3）代入解析式即可求解；（3）當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把y3分別代入y3x3與y即可求得M、N的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求得PM、PN；先求出PN3PM時(shí)a的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可求解【詳解】（1）函數(shù)y（x1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）k133（3）當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）直線y3x3，

20、反比例函數(shù)的解析式為y，PNx軸，把y3代入y3x3，求得x3，代入y求得x3，M（3，3），N（3，3），PM1，PN3把y-3a代入y3x3，求得xa-1；代入y求得x，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a-1，-3a)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(，-3a)當(dāng)PN3PM時(shí)， ，解得：a=1或3（負(fù)值舍去）當(dāng)a1或a3時(shí)，PN3PM，根據(jù)圖象PN3PM，a的取值范圍為a3或1a1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）.【解析】1）根據(jù)題意，畫樹狀圖列出三人隨機(jī)選擇上午或下午去踏青游玩的所有等可能結(jié)果，找到小王和小張

21、都在本周六上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；2）由1）中樹狀圖，找到三人在同一個(gè)半天去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：1）根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，由樹狀圖知，小王和小張出去所選擇的時(shí)間段有4種等可能結(jié)果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1種結(jié)果，所以都在本周六上午去踏青郊游的概率為，故答案為；2）由樹狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去踏青郊游共有8種等可能結(jié)果，其中他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的結(jié)果有上，上，上、下，下，下種，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去踏青郊游的概率為本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事

22、件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DBEABC，EBC60，BEBC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DEAC，BEDC，DEAC2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEAC，AEAC2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，DBEABC，EBC60，BEBC，DBC90，DBEABC30，ABE3

23、0，在ABC與ABE中，ABCABE（SAS）；（2）解：連接AD，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，DEAC，BEDC，DEAC2，ABCABE，BEAC，AEAC2，C45，BEDBEAC45，AED90，DEAE，ADAE2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）y1x+5， y2=；（2）2x1；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，COD與ADP相似【分析】（1）先將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)的解析式，然后進(jìn)一步求出A的坐標(biāo)，再將A,B代入一次函數(shù)中求一次函數(shù)解析式即可；（2）

24、根據(jù)圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)即可寫出y1y2的解集；（3）先求出C,D的坐標(biāo)，從而求出CD,AD,OD的長(zhǎng)度，然后分兩種情況：當(dāng)時(shí)，CODAPD；當(dāng)時(shí)，CODPAD，分別利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可【詳解】解：（1）把B（1，1）代入反比例函數(shù)中，則，解得 反 比 例 函 數(shù) 的 關(guān) 系 式 為 ，點(diǎn) A（a，4）在 圖象上， a2，即A（2，4）把A（2，4），B（1，1）兩點(diǎn)代入y1mx+n中得解得：， 所以直線AB的解析式為：y1x+5；反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=，（2）由圖象可得，當(dāng)x0時(shí)，y1y2的解集為2x1 （3）由（1）得直線AB的解析式為y1x+5，當(dāng)x0時(shí)，y5， C（0，5

25、）， OC5，當(dāng)y0時(shí)，x10，D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0） OD10， CD A（2，4）， AD4 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可知，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD10a由CDOADP可得當(dāng)時(shí)，如圖1此時(shí)，解得a2，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0） 當(dāng)時(shí)，如圖2當(dāng)時(shí)，解得a0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，COD與ADP相似【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）答案見解析；答案見解析；（2）C（6，2）； D（2，0）；相切，理由見解析【分析】（1）按題目的要求作圖即可根據(jù)圓心到A、B、C距離相等即可得出D點(diǎn)位置；（2）C（6，2），弦AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)得出D（2，0）；OA，OD長(zhǎng)已知，OAD中勾股定理求出D的半徑=2；求出ADC的度數(shù)，得弧ADC的周長(zhǎng)，求出圓錐的底面半徑，再求圓錐的底面的面積；CDE中根據(jù)勾股定理的逆定理得DCE=90，直線EC與D相切【詳解】（1）如圖所示：（